Untertitel: Hammer im freien Fall
Wenn sich ein Gegenstand bewegt, dann hat er Bewegungsenergie. Um ihn in Bewegung zu versetzen, muss man Beschleunigungsarbeit verrichten.
Nicht nur gehobene, sondern auch bewegte Körper enthalten Energie. Man nennt diese Bewegungsenergie oder kinetische Energie (kinetisch bedeutet bewegend). Wird ein Gegenstand abgebremst, dann wird diese Energie frei. Mit fallendem Wasser kann man aus diesem Grund Strom erzeugen, mit einem Hammer einen Nagel einschlagen, und wenn ein Auto gegen ein Hindernis prallt, dann knautscht die freiwerdende Bewegungsenergie die Front zusammen (folgende Abb.). Welchen Zusammenhang gibt es zwischen Geschwindigkeit und kinetischer Energie?
| Mit der freiwerdenden Bewegungsenergie kann Arbeit verrichtet werden, in diesem Fall Verformungsarbeit. |
Energie kann nicht erzeugt oder vernichtet werden kann, es kann nur eine Energieform in eine andere umgewandelt werden. Wenn zum Beispiel ein Gegenstand fällt, dann nimmt seine potenzielle Energie ab. Im gleichen Maße nimmt aber seine kinetische Energie zu, und somit bleibt die Gesamtenergie erhalten. Mit Hilfe dieser Tatsache kann man sich den Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und kinetischer Energie überlegen. Nimm an, dass ein fallender Gegenstand 2 kg hat (F5). Die ersten beiden Sekunden sind in rechen Abb. eingezeichnet.
Durch das Fallen werden in der ersten Sekunde 100 J frei (`m\cdot g \cdot h = 2\cdot 10\cdot 5` J). Also wächst die kinetische Energie um diesen Betrag an. Nach zwei Sekunden hat sich die potenzielle Energie bereits um 400 J verringert, während sich die Geschwindigkeit nur verdoppelt hat. Du siehst also: doppelte Geschwindigkeit, aber bereits vierfache kinetische Energie! Die kinetische Energie muss daher proportional zu `v^2` sein.
| Beschleunigungsarbeit ($W_B$) und kinetische Energie ($E_k$): $W_B=E_k=\frac{m\cdot v^2}{2}$ | |
|---|---|
| $m$ | Masse |
| $v$ | Geschwindigkeit |
Bei 100 km/h hat ein Auto daher die vierfache kinetische Energie als mit 50 km/h (F6). Das bedeutet, dass man zum Beschleunigen von 50 auf 100 km/h dreimal so viel Benzin verbraucht wie von 0 auf 50 km/h. Und wenn man von 100 auf 150 km/h beschleunigt, dann wäre dazu schon 5-mal so viel Sprit nötig. Die mit dem Tempo zunehmende Reibung ist dabei noch gar nicht berücksichtigt!
Weil die kinetische Energie mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst, können auch sehr leichte Gegenstände hohe Energien haben. Ein Auto mit 1500 kg, das mit 1,5 m/s (etwa 5,5 km/h) dahinfährt, hat eine kinetische Energie von knapp 1700 J. Eine Gewehrpatrone mit 20 Gramm, die mit 900 m/s abgefeuert wird, hat über 8000 J an kinetischer Energie, also fast das 5-fache (F7)! Und das, obwohl das Auto viele Millionen mal schwerer ist als die Patrone. Eine kugelsichere Weste kann natürlich diese Energie nicht vermindern. Aber sie verteilt die einwirkende Kraft auf eine größere Fläche, sodass das Geschoß nicht eindringen kann.
| Eine kugelsichere Weste verteilt die Energie auf eine größere Fläche. Die Patrone wird durch die freiwerdende Energie flach gedrückt-und auch Rippen können dabei brechen. |