Schwingung - Welle

Um den Zusammenhang zwischen Schwingung und Welle besser zu verstehen, sehen wir uns eine 1-dimensionale transversale Sinuswelle an (grüne Welle in folgender Abb.), die sich nach rechts ausbreitet. Um das grafisch darzustellen, brauchen wir eine zusätzliche Zeitachse. Welche Schwingung beschreibt ein einzelner Punkt, während die Welle an dir vorbeizieht? Um das festzustellen, brauchst du ein Zeit-Weg-Diagramm. Du musst also das Diagramm nach hinten durchschneiden (orange Linie). Es ergibt sich dabei eine Sinusschwingung. Das kannst du an jeder beliebigen Stelle machen. Daraus folgt: Durch die Überlagerung von vielen harmonischen Schwingungen entsteht eine harmonische Welle.

Eine Transversalwelle breitet sich nach rechts aus

Man kann das natürlich auch mathematisch formulieren. Die harmonische Schwingung wird so beschrieben

`y(t) = A \sin (2 \pi f * t)`

und eine 1-dimensionale harmonische Welle so:

`y(x,t) = A \sin (2 \pi f * ( t - \frac x v) )`

Bei der Schwingung hängt die Auslenkung nur von der Zeit, bei der Welle von Zeit und Ort ab. Der Zusammenhang zwischen Wellenform und Schwingungsform gilt übrigens für alle gleichförmigen Wellen.

Eine Dreieckswelle (grün) wird durch die Überlagerung von Dreiecksschwingungen (orange) erzeugt. Weil für „eckige„ Schwingungen hohe Frequenzen nötig sind, sind auch für eckige Wellen hohe Frequenzen nötig.