Das dezimale Zahlensystem kennzeichnet die Verwendung von zehn verschiedenen Ziffern innerhalb eines Stellenwertsystems. Eine Stelle kann jeweils einen Wert von 0 bis 9 annehmen. Damit war erstmals ein einfaches und schnelles Rechnen möglich.

Die Grundlagen des Dezimalsystems sind aus der Tatsache hervorgegangen, dass wir Menschen jeweils 10 Finger und 10 Zehen haben. Da ist es naheliegend, dass wir auf der Basis von 10 rechnen. So beruhen viele Zahlensysteme auf einer natürlichen Gliederung, die sich durch die fünf Finger einer Hand, die 10 Finger beider Hände oder die sogar insgesamt 20 aus Finger und Zehen ergeben.

Bei der Analyse der Sprache primitiver Völker entdeckten Forscher, dass deren Zahlworte meist bei Zwanzig enden. Die heutigen Sprachen, wie z. B. Englisch, Deutsch und Französisch kenne für Zahlworte bis Zwanzig eigenständig Bezeichnungen. Zum Beispiel Elf (Eleven), Zwölf (Twelf), Dreizehn (Thirteen), Vierzehn (Fourteen).

Basis: 10

Nennwerte: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Größter Nennwert: 9

Stellenwerte:

10^0 = 1
10^1 = 10
10^2 = 100
...

Man kann Zahlen auch anhand ihrer Basis darstellen. Im Dezimalsystem haben wir 10 Zahlen zur Verfügung, von 0 bis 9. Mit 2 Stellen können wir also 10 * 10 = 100 Zahlen darstellen. 100 Zahlen? Aber 100 hat doch drei Stellen! Dieser Einwand stimmt. Da wir jedoch mit der Zahl 0 beginnen, ist 0 die 1. Zahl, 1 die 2. Zahl, … 98 die 99. Zahl und 99 die 100. Zahl.

Mit 3 Stellen können wir 10 * 10 * 10 = 1000 Zahlen darstellen. Jede Stelle entspricht einer 10-er Potenz.

An einem einfachen Beispiel versuche ich diesen Sachverhalt zu erklären.

Wir nehmen dazu die Zahl 372 und schreiben sie als kleine Rechnung auf:

372 = 3*100 + 7*10 + 2*1.

Das kann man jetzt noch in Potenzschreibweise darstellen als:

372 = 3*102 + 7*101 + 2*100.

Auf diese Weise kann man jetzt alle anderen Zahlen auch darstellen:

6574 = 6*103 + 5*102 + 7*101 + 4*100

12032 = 1*104 + 2*103 + 0*102 + 3*101 + 2*100