Längenmessung

Das Messen mit Maßband (Genauigkeit etwa 1 cm) und Lineal (Genauigkeit etwa 0,5 mm) ist dir bekannt. Hier geht es um ein Gerät, mit dem man ohne Aufwand noch viel genauer messen kann: Die Schublehre (Genauigkeit etwa 0,1 mm).

Die Schublehre ist ein Art Lineal mit Zusatzmaßstab, den man Nonius nennt. Das Geheimnis des Nonius: Er hat etwas engere Striche als der normale Zentimetermaßstab. Die Millimeter werden an der oberen Skala abgelesen, die 1/10 mm an der unteren. Und so geht's:

Zuerst schaut man, wo sich der Nullpunkt des unteren Maßstabes auf der Skala des oberen befindet. In unserem Beispiel (folgende Abb.) ist das zwischen 0,2 und 0,3. Wir wissen also bereits, dass das vermessene Objekt zwischen 2 und 3 mm dick ist. Und jetzt die 1/10 mm!

Weil die unteren Striche enger beieinander sind, liegen an irgendeiner Stelle die Striche der beiden Skalen in einer Linie. Das ist hier bei 3 auf der unteren Skala der Fall. Das gibt also zusätzliche 3/10 mm. Unser Gegenstand ist daher 2 mm und 3/10 mm bzw. 2,3 mm dick!

Miss mit Hilfe einer Schublehre die Dicke eines Blatts aus dem Physik. Natürlich ist ein einziges Blatt zu dünn für eine genau Messung. Nimm deshalb möglichst viele Blätter und dividiere nach der Messung. Beachte: 100 Seiten sind zum Beispiel 50 Blatt Papier. Mache mehrere Messungen an verschiedenen Stellen des Buches und ziehe dann das arithmetische Mittel. Vergleiche diese Werte mit denen deiner Mitschülerinnen.

Jeder Gegenstand dehnt sich aus, wenn er erwärmt wird. Bei Metall ist dieser Effekt übrigens sehr groß. Auf der anderen Seite ist aber Metall sehr robust. Das Problem ist, dass man bei der Längenmessung auf die Temperatur achten muss. Wird das Urmeter von 0°C auf 20°C erwärmt, verlängert es sich um 0,3 mm.

Theoretisch zwar nicht, aber rein praktisch gibt es eine obere und untere Grenze. Die sinnvolle obere Grenze ergibt sich aus dem Durchmesser des Universums. Der liegt nach heutiger Ansicht bei etwa $10^{26}$ m. Wenn etwas noch länger wäre, dann könnte man das im Universum nicht unterbringen.

Am unteren Ende der Sinnhaftigkeit befindet sich mit $10^{-35}$ m die Planck-Länge. Jedes Objekt, das kleiner wäre als die Planck-Länge, hätte aufgrund der so genannten Unschärferelation (siehe Kap. 26.6) so viel Energie bzw. Masse, dass es zu einem Schwarzen Loch kollabieren würde, dessen Gravitation so hoch ist, dass nicht einmal Licht entweichen kann (siehe Band 4). Was kleiner ist, kann nicht gemessen werden. Und zwar nicht, weil unsere Technik zu schlecht ist, sondern weil die Naturgesetze das nicht zulassen.

(Anm.: Die Unschärferelation besagt, dass man Impuls und Ort eines Teilchens nicht beliebig genau messen kann und ist ein Kernstück der Quantenmechanik. Ein schwarzes Loch ist ein ausgebrannter und kollabierter Stern, dessen Gravitation so hoch wird, dass nicht einmal Licht entweichen kann.)