Anpassung des Mathematiklehrplans der AHS-Oberstufe an die Erfordernisse der modularen Oberstufe

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Dr. Josef Lechner, Koordinator der Lehrplangruppe Mathematik

§ 131 (25) … tritt hinsichtlich der 10. Schulstufen von zumindest dreijährigen mittleren und höheren Schulen
mit 1. September 2017
und hinsichtlich der weiteren Schulstufen dieser Schularten
jeweils mit 1. September der Folgejahre
schulstufenweise aufsteigend in Kraft

§ 132 … Schulversuche dazu können in den Schuljahren 2013/14 bis 2016/17 ohne Zahlenbeschränkung gemacht werden.

Lehrpläne müssen in Semestermodule („Kompetenzmodule“) gegliedert sein (wobei im Abschlussjahr nur ein gemeinsames Modul vorgesehen ist):

Schulorganisationsgesetz, § 6 Abs. 2, letzte 2 Sätze: „An zumindest dreijährigen mittleren und höheren Schulen haben die Lehrpläne der 10. bis einschließlich der vorletzten Schulstufe die Bildungs- und Lehraufgaben sowie den Lehrstoff der einzelnen Unterrichtsgegenstände, erforderlichenfalls auch die didaktischen Grundsätze, als Kompetenzmodule festzulegen und deren Aufteilung auf die jeweiligen Semester der betreffenden Schulstufe zu enthalten. Die letzte Schulstufe der genannten Schularten bildet ein Kompetenzmodul.

Es sind Basismodule (Pflichtgegenstände) und Wahlmodule (Wahlpflichtgegenstände) vorgesehen.
Der Stundenumfang für die Basismodule richtet sich nach den in den bisherigen Oberstufenformen vorgesehenen Mindeststudenzahlen. Für das Fach Mathematik heißt das konkret:

• Gymnasium: mind.11h (12 regulär)
• Realgymnasium: mind. 13h (14 regulär)
• Wirtschaftskundliches Realgymnasium: mind 11h (12 regulär)
• Oberstufenrealgymnasium mit DG oder ergänzendem Unterricht in BIUK, Ph oder Ch: mind 13h (15 regulär)
• Oberstufenrealgymnasium mit Instrumentalmusik oder BE und WE mind 12h (13 regulär)

Für Mathematik sollen die fünf geplanten (2 in 10. Schulstufe, 2 in 11. Schulstufe, 1. in 12. Schulstufe) Basismodule für jeweils 3 Wochenstunden angelegt werden.

Um Eröffnungszahlen für Unterrichtsveranstaltungen zu erreichen, können SchülerInnen mehrerer Klassen, ja sogar mehrerer Schulen (was so nur Ballungsgebieten funktionieren kann!) zusammengefasst werden.

§ 8a Abs. 1 letzter Satz: „Sofern die Zahl der Schüler die für die Führung von Unterrichtsveranstaltungen erforderliche Mindestzahl an Schülern in einer Klasse nicht erreicht, können Schüler mehrerer Klassen einer oder mehrerer Schulen zur Erreichung der Mindestzahl zusammengefasst werden.“

SchülerInnen können auch an Unterrichtsgegenständen höherer Semester teilnehmen
(sofern die Schulleitung dies nach Maßgabe der pädagogischen, räumlichen und personellen Möglichkeiten ermöglicht.)

§ 8a neuer Abs. 2b: „Ab der 10. Schulstufe von zumindest dreijährigen mittleren und höheren Schulen hat der Schulleiter unter Bedachtnahme auf die Erfordernisse der Pädagogik und der Sicherheit sowie die personellen und räumlichen Möglichkeiten jene Abweichungen von den verordnungsmäßigen Festlegungen zu treffen, welche das Überspringen einzelner Unterrichtsgegenstände (§ 26b des Schulunterrichtsgesetzes) oder die zeitweise Teilnahme am Unterricht einzelner Unterrichtsgegenstände in einem höheren Semester (§ 26c des Schulunterrichtsgesetzes) oder eine bessere individuelle Förderung im Rahmen des Förderunterrichtes ermöglichen.“

Schulleitung kann von Gegenständen, die bereits positiv absolviert wurden, befreien.

§ 11 6b: „Ab der 10. Schulstufe von zumindest dreijährigen mittleren und höheren Schulen hat der Schulleiter einen Schüler auf sein Ansuchen von der Teilnahme an einzelnen Pflichtgegenständen für ein Semester zu befreien, wenn

1. der Schüler in diesem Pflichtgegenstand des betreffenden Semesters eine Semesterprüfung gemäß § 23b erfolgreich abgelegt hat oder
2. diesen Pflichtgegenstand des betreffenden Semesters gemäß § 26b (Besuch eines Gegenstandes in einem höheren Semester) erfolgreich absolviert hat oder
3. er im Fall des Wiederholens der Schulstufe (§ 27) diesen Pflichtgegenstand des betreffenden Semesters vor dem Wiederholen der Schulstufe bereits erfolgreich absolviert hat und die dadurch frei werdende Zeit für andere schulische Angebote genutzt werden kann.“

In der 10.-13. Schulstufe gibt es am Ende des Wintersemesters und des Sommersemesters je ein Semesterzeugnis

§ 19 Abs. 2: „Am Ende des ersten Semesters der 10. bis 13. Schulstufe von zumindest dreijährigen mittleren und höheren Schulen ist nach Maßgabe der Bestimmungen des § 22a ein Semesterzeugnis über das betreffende Wintersemester auszustellen.“

§ 22 Abs. 1: „Am Ende des Unterrichtsjahres, ausgenommen der 10. bis 13. Schulstufe von zumindest dreijährigen mittleren und höheren Schulen, bei lehrgangs- und saisonmäßigen Berufsschulen am Ende des Lehrganges, ist für jeden Schüler ein Jahreszeugnis über die betreffende Schulstufe auszustellen. Am Ende der 10. bis 13. Schulstufe von zumindest dreijährigen mittleren und höheren Schulen ist nach Maßgabe der Bestimmungen des § 22a ein Semesterzeugnis über das betreffende Sommersemester auszustellen.“

§ 22a. (1) „Ab der 10. Schulstufe von zumindest dreijährigen mittleren und höheren Schulen ist für jeden Schüler am Ende jedes Semesters ein Semesterzeugnis auszustellen.“

Semesterzeugnisse enthalten auf einem Beiblatt für jedes negativ abgeschlossene Modul jene Kompetenzbereiche, die noch nicht ausreichend vorhanden sind.

§ 22a. (5) „Auf einem Beiblatt zum Semesterzeugnis sind dann, wenn ein oder mehrere Unterrichtsgegenstände nicht oder mit „Nicht genügend“ beurteilt wurden, diejenigen Bildungs- und Lehraufgaben sowie Lehrstoffe des betreffenden Unterrichtsgegenstandes und Semesters zu benennen, die für die Nichtbeurteilung oder die Beurteilung mit „Nicht genügend“ maßgeblich waren.“

Die aktuellen Lehrpläne aller Fächer bleiben in ihren Grundzügen erhalten, werden aber „umgebaut“ hinsichtlich:

• Semestrierung
• Kompetenzkataloge

Da der Lehrplan bleibt und die Semestrierung kommt, heißt das, dass der bisherige Lehrplan (in der 6. und 7. Klasse) in verbindliche „Semesterportionen“ zerlegt werden muss (die für sich abgeschossen sind).

Fragen:

• Was ist da eine vernünftige, akzeptable Aufteilung?
• Welche Kompetenzbereiche sollen ins Zentrum gerückt werden?

Die künftige Leistungsbeurteilungsverordnung wird sogenannte „Grundkompetenzen“ und „weiterführende Kompetenzen“ unterscheiden.

• „Grundkompetenzen sind jene Kompetenzen, die, den lehrplanmäßigen Anforderungen entsprechend, Grundlage für ein aufbauendes Lernen im jeweiligen Gebiet sowie für die Bewältigung zentraler Anforderungen des außerschulischen Leben sind.“
  „Grundkompetenzen“ treten an die Stelle der bisherigen „wesentlichen Bereiche“ in der Notendefinition (z.B. Genügend bei „Das Wesentliche überwiegend“ erbracht).
• „weiterführende Kompetenzen (sind) solche Kompetenzen, die die Grundkompetenzen ergänzen, vertiefen oder perfektionieren.“

Aus den Lehrplänen werden - laut Planung des BM:UKK - Kompetenzkataloge:

• „Der Kompetenzkatalog hat Grundkompetenzen und darüber hinausgehende Kompetenzen auszuweisen, die die Grundkompetenzen vertiefen bzw. perfektionieren oder zu diesen als weiter Kompetenzen hinzutreten. Den Grundkompetenzen und den weiterführenden Kompetenzen sind jeweils die Erfüllungsgrade „überwiegend erreicht“ und „vollständig erreicht“ hinzuzufügen.

Die Kompetenzkataloge sollen dann die Basis für die Notengebung werden:

• „Für jede Schülerin und jeden Schüler ist auf Grundlage der Kompetenzkataloge ein persönliches Kompetenzprofil einzurichten, in welchem das Erlangen der beschriebenen Kompetenzen in den vordefinierten Erfüllungsgraden zu vermerken ist. Am Ende jedes Beurteilungszeitraumes ist jeder Schülerin und jedem Schüler in jedem zu beurteilenden Unterrrichtsgegenstand ihr bzw. sein perönliches Kompetenzprofil zur Kenntnis zu bringen. Dieses bildet zugleich die Grundlage für die Benotung im betreffenden Unterrichtsgegenstand für den Beurteilungszeitraum“

Die Matura-Grundkompetenzen sollen aber in einen künftigen Kompetenzkatalog eingearbeitet bzw. mit diesem harmonisiert werden.

■ Grundkompetenzen, die für die zentrale Reifeprüfung erforderlich sind

□ Grundkompetenzen, die im Rahmen des Lehrplans neben den Reifeprüfungs-Kompetenzen erforderlich sind

(1) Vertiefende Behandlung von Grundkompetenzen (GK □++), (GK ■++)

(2) Kombination von Grundkompetenzen , z.B (GK1 ■++ ) + (GK2 ■) + (GK3 □++)

• Potenzen, Wurzeln, Logarithmen
• Folgen und Reihen
• Gleichungen, Ungleichungen, Gleichungssysteme
• Reelle Funktionen
• Analytische Geometrie des Raumes
• Stochastik

„Kompetenzen sind die bei Individuen verfügbaren oder durch sie erlernbaren kognitiven Fähigkeiten und Fertigkeiten, um bestimmte Probleme zu lösen, sowie die damit verbundenen motivationalen, volitionalen und sozialen Bereitschaften und Fähigkeiten um die Problemlösungen in variablen Situationen erfolgreich und verantwortungsvoll nutzen zu können.“

(Weinert 2001)

„Unter Kompetenzen werden hier längerfristig verfügbare kognitive Fähigkeiten verstanden, die von Lernenden entwickelt werden können und sie befähigen, bestimmte Tätigkeiten in variablen Situationen auszuüben, sowie die Bereitschaft, diese Fähigkeiten und Fertigkeiten einzusetzen.“

(Standards für die mathematischen Fähigkeiten österreichischer Schülerinnen und Schüler am Ende der 8. Schulstufe 2007, S. 12)

Kompetenzen, die sich auf Kenntnisse beziehen:

• Sie äußern sich im Vertrautsein mit mathematischen Inhalten aus den Bereichen Zahlen, Algebra, Analysis, Geometrie und Stochastik.

Kompetenzen, die sich auf Begriffe beziehen:

Sie äußern sich in der Fähigkeit, mathematische Begriffe mit adäquaten Grundvorstellungen zu verknüpfen. Die Schülerinnen und Schüler sollen Ma-thematik als spezifische Sprache zur Beschreibung von Strukturen und Mustern, zur Erfassung von Quantifizierbarem und logischen Beziehungen sowie zur Untersuchung von Naturphänomenen erkennen.

Kompetenzen, die sich auf mathematische Fertigkeiten und Fähigkeiten beziehen

Sie äußern sich im Ausführen der folgenden mathematischen Aktivitäten:

• Darstellend - interpretierendes Arbeiten umfasst alle Aktivitäten, die mit der Übersetzung von Situationen, Zuständen und Prozessen aus der Alltagssprache in die Sprache der Mathematik und zurück zu tun haben. Auch der innermathematische Wechsel von Darstellungsformen gehört zu diesen Aktivitäten.
• Formal - operatives Arbeiten umfasst alle Aktivitäten, die auf Kalkülen bzw. Algorithmen beruhen, also das Anwenden von Verfahren, Rechenmethoden oder Techniken.

Kompetenzen, die sich auf mathematische Fertigkeiten und Fähigkeiten beziehen

Sie äußern sich im Ausführen der folgenden mathematischen Aktivitäten:

• Experimentell - heuristisches Arbeiten umfasst alle Aktivitäten, die etwa mit zielgerichtetem Suchen nach Gesetzmäßigkeiten, mit Variation von Parametern oder dem Aufstellen von induktiv gewonnenen Vermutungen zu tun haben. Auch das Ausführen von Simulationen, das Unter-suchen von Grenz- und Spezialfällen sowie das Übergehen zu Verallgemeinerungen gehören in der experimentellen Phase zu diesen Aktivitäten.
• Kritisch - argumentatives Arbeiten umfasst alle Aktivitäten, die mit Argumentieren, Hinterfragen, Ausloten von Grenzen und Begründen zu tun haben. Das Beweisen heuristisch gewonnener Vermutungen ist ein Schwerpunkt dieses Tätigkeitsbereichs.