Massenbestimmung im All-Tag

Hier eine Anwendung eines Federpendels, die gewissermaßen aus dem All-Tag stammt. Wie kann die Astronautin in der Abbildung ihre Masse ohne die Schwerkraft bestimmen? Mit Hilfe einer Federschwingung! Die Astronautin sitzt dazu in einem Sessel, der sich zwischen zwei Schraubenfedern befindet.

Vorrichtung zum Messen der Masse in Schwerelosigkeit. Die Federn befinden sich unter dem Sessel und sind nicht zu sehen.

Modell des schwingenden Sessels. Dieser befindet sich zwischen 2 Schraubenfedern.

Weil in diesem Fall 2 Schraubenfedern beteiligt sind, muss auch `k` mit dem Faktor 2 multipliziert werden, und die Gleichung lautet daher

`T = 2 \pi \sqrt{{m_{Astron.}+m_{Sessel}}/{2k}}`

Wenn man nach `m_{Astronautin}` auflöst, bekommt man

`m_{Astron.}={2kT^2}/{4\pi}-m_{Sessel}`

Beispiel: Die Federkonstanten sind jeweils 300 N/m und die Masse des leeren Sessels 12 kg. Wenn die Astronautin am Sessel eine Schwingungsdauer von 2 Sekunden hat, beträgt ihre Masse knapp 49 kg (rechne nach).