Sehen wir uns das folgende Beispiel an. Hier bewegt die Antriebskraft `F` der Zugmaschine das Fahrzeug um die Strecke `s`.
Wir sagen, es wird die Arbeit `W = F * s` verrichtet.
Mechanik/Energie/Abb/phc5-60-1.jpg
Wir können diese verrichtete Arbeit auch in einem Kraft-Weg-Diagramm darstellen (`F_p` ist dabei die Kraft, die parallel zum zurückgelegten Weg wirkt):
Mechanik/Energie/Abb/phc5-60-2.jpg
Wie ist Arbeit physikalisch definiert?
Mechanik/Energie/Abb/DefArbeit.jpg
Wenn du eine Tafel Schokolade oder einen Schlüsselbund mit ca. 100g einen Meter hoch hebst (`F_G\approx 0.1kg*10 m/s^2 = 1N`), verrichtest du die Arbeit von `1 J`.
`W = F*s = 1N*1m = 1 J`
Die goldene Regel der Mechanik
Ein und dieselbe Arbeit kann auf zwei unterschiedliche Arten verrichtet werden: entweder mit hoher Kraft und geringem Weg oder mit niedriger Kraft und langem Weg.
Beispiel 1: Serpentinen oder Dirittissima?
Beispiel 1: Serpentinen oder Dirittissima?
Mechanik/Energie/Abb/pha5-8-1.jpg
Du siehst: je länger der Weg, desto geringer die Kraft. Die Arbeit bleibt die gleiche.
Beispiel 2: Fässer aufladen
Beispiel 2: Fässer aufladen
Mechanik/Energie/Abb/pha5-8-2.jpg
Wieder siehst du: Man kann Kraft sparen, wenn man den Weg länger macht.
Was man an Kraft spart, muss man duch einen längeren Weg ausgleichen.
Was ist der Unterschied zwischen Arbeit und Energie?
Körper, an denen Arbeit verrichtet wurde, können häufig selbst wieder Arbeit verrichten. Gehobene Körper können beim Sinken z.B. Maschinen antreiben oder andere Lasten heben (Uhrwerk, Wippschaukel); bewegte Körper können andere Körper antreiben (Wasser treibt Turbine). Diese Fähigkeit von Körpern, Arbeit zu verrichten, wird Energie `E` genannt.
Die Energie eines Körpers nimmt zu, wenn an ihm Arbeit verrichtet wird. Sie nimmt ab, wenn der Körper selbst Arbeit verrichtet. Überall wo Arbeit verrichtet wird, geht Energie von einem Körper auf einen anderen Körper über, oder von einem System auf ein anderes System.
Mechanik/Energie/Abb/DefEnergie.jpg
Energie kann in verschiedenen Formen auftreten. Die Energie, die in bewegten Körpern steckt, nennt man Bewegungsenergie oder kinetische Energie. Die Arbeitsfähigkeit von angehobenen oder gespannten Körpern sind Formen der potenziellen Energie.
Die Energie, die mit den mikroskopisch kleinen und ungeordneten Bewegungen der Teilchen eines Körpers verbunden ist, nennt man innere Energie. Beim Reiben zweier Körper wird Arbeit verrichtet, die die innere Energie der Körper vergrößert - die Temperatur steigt dabei.
Was versteht man unter Hebearbeit?
Wird ein Körper der Masse `m` senkrecht in die Höhe gehoben, so muss eine Kraft `F` aufgewendet werder die mindestens so groß wie das Gewicht `F_G=m*g` ist, aber entgegengesetzt wirkt. Der zurückgelegte Weg `s` ist die Hubhöhe `h`. Die zugehörige Arbeit heißt Hubarbeit `W_H`.
Die an einem Körper verrichtete Hubarbeit ist nicht verloren. Ihr Betrag bleibt im angehobenen Körper in Form der potenziellen Energie der Lage `E_p` gespeichert.
Gewichtskraft `F_G=m*g` → Hebearbeit `W_H= F_G*h = m*g*h` → Lageenergie (potetielle Energie) `E_p=m*g*h`
Beim Absinken des Körpers in eine tiefere Lage kann der Körper genau im Ausmaß der Änderung der potenziellen Energie Arbeit verrichten.
Mechanik/Energie/Abb/DefHubarbeit.jpg
Gibt es einen fixen Nullpunkt der Lageenergie?
Mechanik/Energie/Abb/Nullpunkt.jpg
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Was versteht man unter Beschleunigungsarbeit?
Will man einen Körper beschleunigen, so muss dazu Arbeit verrichtet werden. Diese Arbeit ist dann in Form von Energie im bewegten Körper gespeichert. Man nennt sie Bewegungsenergie oder kinetische Energie `E_K`.
Wenn auf ein Körper mit der Masse `m` beschleunigt wird, so muss dabei die Trägheitskraft `F_T = m*a` überwunden werden.
Und da weiters der Weg bei der Beschleunigung `s=(a*t^2)/2 = (a*t)^2/(2*a) = v^2/(2*a)` ist, ergibt sich:
Trägheitskraft `F_T=m*a` → Beschleunigungsarbeit `W_B= F_T*s = m*a*s = m*a*v^2/(2*a)= m*v^2/2` → Bewegungsenergie (Kinetische Energie) `E_k=(m*v^2)/2`
Beim Abbremsen des Körpers kann diese Energie wieder in Form von Arbeit oder Wärme freigesetzt werden.
Mechanik/Energie/Abb/DefBeschleunigungsarbeit.jpg
Vorsicht: die Bewegungsenergie steigt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit!
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Crashtest bei Tempo 100
Crashtest bei Tempo 100
Mechanik/Energie/Wv8-kinetischeEnergie-Crashbei100.mp4
Wir haben vorher gesehen: Die Bewegungsenergie ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit.
Fährt ein Wagen doppelt so schnell, so wird bei einem Anprall nicht die doppelte, sondern die vierfache Energie frei!!
Was versteht man unter Dehnungsarbeit?
Will man einen elastischen Körper verformen, so muss dazu Arbeit verrichtet werden. Diese Arbeit ist dann in Form von Energie im verformten Körper (z.B. einer Feder) gespeichert. Man nennt sie Formenergie oder (auch) potentielle Energie `E_P` der Form.
Wenn eine Feder mit der Federkonstante `k` gespannt wird, so muss dabei die rücktreibende Federkraft (Hooke'sche Kraft) `F_H = k*x` überwunden werden.
Da die Kraft während der Dehnung um die Strecke `x` zunimmt müssen wir bei der Ermittlung der notwendigen Arbeit das folgende Diagramm betrachten:
Mechanik/Energie/Abb/phc5-64-3.jpg
Federkraft `F_H=k*x` → Verformungsarbeit `W_H= k*x*x/2 = (k*x^2)/2` → Formenergie (Potentielle Energie) `E_p=(k*x^2)/2`
Beim Entspannen des Körpers kann diese Energie wieder in Form von Bewegungsenergie oder Wärme freigesetzt werden.
Mechanik/Energie/Abb/DefSpannarbeit.jpg
Was versteht man unter Reibungsarbeit?
Will man einen Körper über eine Unterlage bewegen, tritt dabei Reibung auf.
Mechanik/Energie/Abb/phc5-65-2.jpg
Diese Reibungskraft muss überwunden werden, es muss also Arbeit verrichtet werden. Diese Arbeit wird aber in der Regel in Wärmeenergie Q umgewandelt, der bewegte Körper und die Unterlage erwärmen sich dabei.
Reibungskraft `F_R=\mu*m*g` → Reibungsarbeit `W_R= \mu*m*g*s` → Wärmeenergie (Thermische Energie) `Q`
Mechanik/Energie/Abb/DefReibungsarbeit.jpg
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Mechanik/Energie/Abb/DefLeistung.jpg
Mechanik/Energie/Abb/phs5-64-2.jpg
Welche Leistungen treten im Sport auf?
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Ist ein kWh eine Einheit für die Arbeit oder die Leistung?
Aus der Definition der Leistung `P= W/(\Delta t` ergibt sich, dass die Arbeit `W=P*\Delta t` ist.
Somit ergibt sich für die Einheit 1 Joule:
`1 J = 1 W * 1s = 1 Ws`
Damit ist dann
`1 kWh = 1000 W * 3600 s = 3\ 600\ 000 Ws = 3,6 MJ`
`1 kWh` ist also eine Einheit für die Arbeit.
Mechanik/Energie/Abb/PS.jpg
Was ist ein geschlossenes, was ein offenes System?
Ein System ist dann abgeschlossen, wenn es keine Energieströme (oder auch Informationsströme) zwischen System und Umgebung gibt.
Mechanik/Energie/Abb/System.jpg
In der Systemdynamik spricht man dann von einem System wenn man
Mechanik/Energie/Abb/System.png
Beispiel - die Erde als System:
Mechanik/Energie/Abb/SystemErde.jpg
Energie kennt keine charakteristische Form, kann aber in unterschiedlichen Formen gespeichert sein. Wird Arbeit verichtet, geht dabei Energie von einer Form in eine andere über.
Definition Energie
Der universelle Begriff Energie wird in unterschiedlichen Zusammenhängen verwendet. Am bedeutsamsten ist er in den Naturwissenschaften, wo ihn der schottische Physiker William John Macquorn Rankine im Jahre 1852 einführte. Davor wurde für Energie unter anderem der Begriff Kraft benutzt.
Geprägt hat den Energiebegriff vor allem auch Max Planck (1858 – 1947), indem er die Energie mit der Fähigkeit eines Körpers, äußere Wirkungen hervorzubringen, umschrieb. Diese Definition liegt nahe an der ursprünglichen Bedeutung des Wortes, welches sich aus dem Griechischen εν = in, innen und εργον = Werk, Wirken ableitet.
Gemeinhin wird unter Energie die Fähigkeit eines Körpers verstanden, Arbeit zu verichten. Energie ist also etwas, das in Arbeit umgewandelt wird. Energie kann nicht gemessen werden, sondern wird über die durch sie verichtete Arbeit berechnet. Sie ist eine charakterisierende Größe für den Zustand eines Systems, eine sogenannte Zustandsgröße.
Was besagt der Energieerhaltungssatz?
Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden. Die Energie des Universums ist (zumindest seit dem Urknall) konstant.
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Erläuterung an Beispielen
Erläuterung an Beispielen
Warum geht ohne Energie gar nichts?
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Welche wichtigen Energieformen gibt es?
Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden, sondern nur in andere Energieformen umgewandelt werden. In einem geschlossenen System gilt daher der Energieerhaltungssatz.
Bei den physikalischen Vorgängen begegnet uns die Energie in vielen verschiedenen Energieformen:
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Mechanische Energie:
Thermische Energie (Wärmeenergie):
Bindungsenergie:
Innere Energie:
Elektrische und magnetische Energie:
Kernenergie:
Masse:
Lichtenergie (Photonen):
Ein Perpetuum mobile (erster Art) ist eine Maschine, die fortwährend mehr Arbeit verrichtet als ihr zugeführt wird.
Alle bekannten Naturvorgänge stehen im Einklang mit dem Energieerhaltungssatz. Er ist heute ein Grundpfeiler der Physik. Ein Perpetuum mobile würde den Energieerhaltungssatz verletzen. Tatsächlich sind bis heute alle Versuche gescheitert, ein Perpetuum mobile zu bauen.
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Was versteht man unter dem Wirkungsgrad?
Ein Ziel der Technik ist die nutzbringende Energieumwandlung durch Maschinen. Bei zahlreichen realen Energieumwandlungsprozessen ist Reibung im Spiel. Reibung führt zu Verlusten an mechanischer Energie, da die Reibungsarbeit zu Erwärmung des Systems führt (dissipatives System). Zur Angabe der Güte eines Umwandlungsprozesses dient der Wirkungsgrad `\eta` (efficiency). Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis der abgegebenen Nutzenergie zur eingesetzten Energie. Der Wirkungsgrad hat keine Einheit, da er das Verhältnis zweier Größen angibt, die dieselbe Einheit haben. In so einem Fall spricht man auch von einer dimensionslosen Größe. Für praktische Zwecke wird sein Wert häufig in % angegeben. Für den Wirkungsgrad gilt immer:
`0\leq \eta \leq1` bzw. `0% \leq \eta \leq 100%`
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