Die vier Maxwell'schen Gleichungen beschreiben die Erzeugung von elektrischen und magnetischen Feldern durch Ladungen und Ströme und die Wechselwirkung zwischen diesen Feldern. Maxwell fasste die zu seiner Zeit bekannten Gesetzmäßigkeiten zusammen und komplettierte sie. Er brachte sie in eine elegante mathematische Form, die aber die Schulmathematik übersteigt. Man kann die wesentlichen Aussagen aber auch in Worten und Bildern verstehen.
| 1. Gleichung (Abb. a): | Wenn elektrische Feldlinien von einem Punkt ausgehen oder in einem Punkt enden, befindet sich dort eine elektrische Ladung. |
| 2. Gleichung (Abb. b): | Magnetische Feldlinien bilden immer geschlossene Schleifen. Das magnetische Feld ist also quellenfrei. |
| Zu Gleichung 1 und Gleichung 2 |
| 3. Gleichung (Abb. a): | Wenn sich ein Magnetfeld ändert, ist es von ringförmig geschlossenen elektrischen Feldlinien umgeben. Das ist eine andere Formulierung des Induktionsgesetzes /. Während bei einem elektrostatischen Feld die Feldlinien Anfang und Ende haben, sind sie im elektrodynamischen Feld geschlossen. |
| 4. Gleichung (Abb. b): | Wenn sich ein elektrisches Feld ändert, ist es von ringförmigen geschlossenen Feldlinien umgeben. Nicht nur Ströme /, sondern auch veränderliche elektrische Felder erzeugen also magnetische Wirbelfelder. |
| Zu Gleichung 3 und Gleichung 4 |
Mit Hilfe der 3. und 4. Gleichung stellte Maxwell eine Symmetrie zwischen elektrischem und magnetischem Feld her und konnte die Existenz von EM-Wellen voraussagen. Mit Hilfe der Maxwell'schen Gleichungen kann man alle Phänomene der Elektrodynamik beschreiben. Sie haben für diese eine ähnliche Bedeutung wie die Newton'schen Axiome für die Mechanik.