Druck

Wenn sich eine Kraft auf eine Fläche verteilt, dann sprechen wir von Druck. Wirkt die gleiche Kraft auf eine große und auf eine kleine Fläche, so ist der Druck bei der kleinen Fläche größer.

Neben der SI-Einheit Pascal wird meist im Alltag die Einheit bar verwendet.

1 bar = 100 000 Pa = 10^5 Pa

1 mbar = 100 Pa = 1hPa

Beispiele:

• Der Luftdruck beträgt etwa 1 bar, der „Normaldruck“ in Meereshöhe liegt bei 1,013 bar, also 1013 mbar.
• Der Druck in einem PKW-Reifen beträgt etwa 2 bar.

Der Druck in einer ruhenden Flüssigkeit wird als hydrostatischer Druck bezeichnet. Er ergibt sich aus der Definition des Drucks:

(`\rho` … Dichte der Flüssigkeit, g … Schwerebeschleunigung, `h` … Tiefe, in der der Druck gemessen wird.)

`p = F/A = (m*g)/A = (m*g*h)/(A*h) = m/V * g*h = \rho*g*h`

Beispiel: Wie groß ist der hydrostatische Druck in einer Tiefe von 3m?

`p \approx 1000 (kg)/m^3 * 10 m/s^2* 3m =30 000 Pa = 0.3 \text(bar) `

Beachte: Der Druck in einer Flüssigkeit ist nur von der Wassertiefe abhängig (die Dichte und die Schwerebeschleunigung können kann meist nicht beeinflusst werden).
D.h. die Form bzw. der Durchmesser einer Wassersäule spielen keine Rolle! Dies wird als hydrostatisches Paradoxon bezeichnet.

Eine Messung zeigt dies natürlich:

Mit einer sehr hohen Wassersäule kann so ein sehr hoher Druck erzeugt werden.

Dies zeigte Pascal bereits 1648: Mit einem langen, dünnen Rohr erzeugte Blaise Pascal eine hohe Wassersäule (bis zur zweiten Etage).
Ein normales, intaktes Fass wurde undicht, was den enormen Wasserdruck demonstrierte.

Der hydrostatische Druck nimmt alle 10m Wassertiefe um `p \approx 1000 (kg)/m^3* 10 m/s^2 * 10 m = 100000 Pa = 1 \text(bar) ` zu. Zusätzlich muss man noch den Luftdruck (ca. 1 bar) berücksichtigen:

Beim Eintauchen eines Körpers in eine Flüssigkeit misst man ein geringeres Gewicht als in der Luft. Dem Gewicht wirkt eine Kraft entgegen, die Auftriebskraft. Doch woher kommt sie?

Die Auftriebskraft (der Auftrieb) eines Körpers ergibt sich aus dem unterschiedlichen hydrostatischen Druck, der auf den Körper wirkt:

`F_A = F_2-F_1 = p_2*A-p_1*A=\rho_(Fl)*g*h_2*A-\rho_(Fl)*g*h_1*A= \rho_(Fl)*g*A*(h_2-h_1)=\rho_(Fl)*g*V`

Ein vollständig oder teilweise in eine Flüssigkeit eingetauchter Körper erfährt eine Auftriebskraft `F_A`, die seinem Gewicht entgegenwirkt.

`F_G' = F_G-F_A = m*g - \rho_(Fl)*g*V`

(`\rho_(Fl)` … Dichte der Flüssigkeit, `V` … Volumen des verdrängten Wassers, `F_G'` … durch Auftrieb verringerte Gewichtskraft)

Da die Luft stark kompressibel ist, nimmt der Luftdruck mit der Höhe nicht linear, sondern exponentiell ab:

(`p_0`= 1013 mbar … Luftdruck auf Meeresniveau, „Normaldruck“)

`p(h) = p_0*(1/2)^(h/5500)`

Der Graph dieser Druckabnahmefunktion sieht dann so aus:

Anschaulicher ist der Abnahmegraph aber, wenn die Höhenachse nach oben und die Druckachse damit horizontal liegt.

Hier ist wieder der ursprüngliche Graph zu sehen, zusätzlich ist auch die Temperaturabnahme eingezeichnet.

Die Lösung der gestellten Frage findest du hier ...

Ein anschauliches Experiment mit dem Luftdruck ist hier zu sehen …

Hier findest du noch mehr solcher Experimente!

Mit entsprechendem Gerät kann man Wasser zwar nach oben pumpen – allerdings nur bis zu einer Höhe von rund zehn Metern, warum?

• Dünne Luft auf dem Mount Everest

Kann es ein Vakuum überhaupt geben?

Der Luftdruck drückt von allen Seiten auf eine Körper. Zum Glück herrscht in unserem Inneren der gleiche Druck wie außen, daher tut uns der Luftdruck nichts, wir merken nicht einmal etwas davon, dass er vorhanden ist.

Was ist aber, wenn im Inneren eines Gegenstands der Druck niederiger als der Außendruck ist?

Warum herrscht in kleinen Reifen eigentlich ein größerer Druck als in großen?