Kompetenzbereich Funktionale Abhängigkeiten

FA1: Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften

Funktionsbegriff

Darstellungsformen

Eigenschaften

Reelle Funktionen im Kontext

Änderungsmaße einer Funktion `f` auf einem Intervall [`x_1;x_2`]

FA2: Lineare Funktion

Grundlegendes

Eigenschaften und Deutung der Parameter

Beispiel 1: Liegt lineare Funktion vor?

Beispiel 2: Lineare Kostenfunktion

Direkte Proportion

Beispiel 3: Zeit-Weg-Funktion

FA3: Potenzfunktion

Mögliche Verläufe von `f(x)=x^z` mit `z in bbb"Z"`

Eigenschaften, Deutung der Parameter

Wurzelfunktion

Parametervariation - Wirkung der Parameter auf den Graphen

Beispiel: Potenzfunktion

Indirekte Proportion

FA4: Polynomfunktion

Grundlegendes

Besondere Polynomfunktionen

Quadratische Funktion

Parametervariation bei einer quadratische Funktion

Eigenschaften der quadratischen Funktion

Beispiel: quadratische Funktion

Typische Verläufe von Polynomfunktionen

Beispiel: Grad einer Polynomfunktion

FA5: Exponentialfunktion

Grundlegendes

Eigenschaften und Deutung der Parameter

Beispiel: Exponentialfunktion

Halbwertszeit - Verdoppelungszeit

Beispiel: Halbwertstiefe

FA6: Sinusfunktion, Cosinusfunktion

Grundlegendes

Eigenschaften von sin(x) und cos(x)

Sinusfunktion mit f(x)= a·sin(b·x) mit `a,b in bbb"R"`

Beispiel: Sinusfunktion