Untertitel: Kühe leben gefährlich
In diesem Abschnitt geht es um den elektrischen Widerstand. Er gibt den Zusammenhang zwischen Spannung und Stromstärke an.
Beim Anlegen einer Spannung driften die Elektronen in Richtung Plus-Pol. Diese Bewegung wird durch die Atomrümpfe behindert (Abb. 24.21). Salopp kann man sagen, dass sich die Elektronen an den Atomrümpfen vorbeizwängen müssen. Dadurch entsteht der elektrische Widerstand. Dass bei gleichem Widerstand die Stromstärke von der Spannung abhängt, kann man sich mit Hilfe von fließendem Wasser überlegen.
| Qualitativer Zusammenhang zwischen Spannung und Stromfluss und Vergleich mit fließendem Wasser. Beachte: Die technische Stromrichtung zeigt gegen den Elektronendrift. |
| Der Elektronendrift wird durch die Atomrümpfe behindert. Es ist nur die Driftgeschwindigkeit der Elektronen eingezeichnet. |
Den genauen Zusammenhang zwischen Spannung, Stromstärke und Widerstand entdeckte der deutsche Physiker Georg Simon Ohm im Jahr 1826, und man nennt diesen daher das Ohm'sche Gesetz. Das Verhältnis von Spannung und Strom ist für einen Widerstand immer gleich groß. Anders gesagt: / ist proportional zu U (siehe Abb. 24.22). Wird die Spannung verdoppelt, so verdoppelt sich auch die Stromstärke. Der Quotient von Spannung und Stromstärke ist der elektrische Widerstand R, und er hat die Einheit Ohm ($\Omega$).
| Ohm'sches Gesetz: $R = \frac{U}{I} \Rightarrow I = \frac{U}{R} \Rightarrow U = R\cdot I$ | |
|---|---|
| $R$ | Elektrischer Widerstand, $[R]$ = 1$\Omega$ (Ohm) |
| $U$ | Elektrische Spannung, $[U]$ = 1V (Volt) |
| $I$ | Elektrische Stromstärke, $[I]$ = 1A (Ampere) |
Wovon hängt der elektrische Widerstand ab? Erstens hängt er vom Material ab (folgende Tabelle). Zweitens ist der Widerstand indirekt proportional zur Querschnitts- fläche des Leiters. Auch ein dünnes Wasserrohr bietet einen größeren Widerstand als ein dickes. Drittens ist der Widerstand proportional zur Länge des Leiters. Auch hier hilft der Vergleich mit dem Wasserrohr. Ein langes Wasserrohr hat einen größeren Widerstand als ein kurzes. Formelmäßig lassen sich diese Einflussfaktoren so ausdrücken:
| Grafische Darstellung des Ohm'schen Gesetzes für drei Widerstände. Weil Uli für einen Widerstand immer gleich groß ist, ergeben sich Geraden. Je größer der Widerstand, desto flacher der Anstieg. Etwas Ähnliches solltest du bei deinem Experiment herausbekommen haben (Experimentierbox Auf Ohm's Spuren). |
| Elektrischer Widerstand: $R = \rho \cdot \frac{I}{A}$ | |
|---|---|
| $\rho$ | Spezifischer Widerstand, $[\rho]$ = 1$\Omega m^2 / m$ ($\Omega m$) |
| $I$ | Elektrische Stromstärke, $[I]$ = 1A (Ampere) |
| $A$ | Querschnitt des Leiters, $[A]$ = 1m$^2$ |
Tabelle mit spezifischen Widerständen
| Spezifischerwiderstand bei 20 °C. Die Gradangabe ist wichtig, weil sich der Widerstand mit der Temperatur verändert. |
Die Tabelle zeigt den spezifischen Widerstand einiger Materialien. Kupfer ist einer der besten Leiter und wird daher für elektrische Leitungen verwendet (Abb. 24.22 a). Silber würde zwar eine Spur besser leiten, aber stell dir mal die Kosten vor (F14)! Überlandleitungen sind großteils aus Aluminium (folgende Abb.). Dessen Widerstand ist 60% größer als der von Kupfer, und deshalb müssen bei gleichem Widerstand die Leitungen dicker sein. Auf der anderen Seite hat Aluminium aber nur ein Drittel Kupferdichte. Deshalb sind die dickeren Aluleitungen immer noch leichter als die dünnen Kupferleitungen, und das ist viel weniger aufwändig.
| a) Leitungen sind aus Kupfer und von Isolatoren umgeben, b) Überlandleitungen bestehen aus einem Stahlkern, der von Aluminium umgeben ist. |
Man kann die Materialien in drei Gruppen einteilen, deren spezifischer Widerstand sich um viele Zehnerpotenzen unterscheidet. Der Widerstand von Leitern ist deshalb so gering, weil nur diese frei beweglichen Elektronen haben. In Halbleitern können sich bei höheren Temperaturen einige Elektronen ablösen, und sie beginnen schwach zu leiten (aber trotzdem rund eine Milliarde Mal schlechter als Leiter). Sie werden vor allem beim Bau von Mikrochips eingesetzt. In Isolatoren gibt es praktisch keine freien Elektronen. Daher eignen sie sich hervorragend, um unerwünschte Stromflüsse zu unterbinden (F15).
| „Aufgebogener“ Schaltkreis. Die Klemmspannung beträgt 10 V. Der Spannungsabfall in den dicken Kupferkabeln (a + c) ist fast zu vernachlässigen, im Prüfdraht ist er sehr groß (b). |
Die Spannung gibt an, welche Energie in einer Ladung steckt, die sich in einem Spannungsfeld befindet. Wenn die Ladung von selbst zum anderen Pol fließt, dann gibt sie diese Energie wieder ab. Je größer der Widerstand im Leiter, desto mehr Energie verliert die Ladung an dieser Stelle. Mit der Energie verliert sie aber auch an Spannung, weil U ~ W ist. Deshalb spricht man vom Spannungsabfall im Widerstand (Abb. 24.24). Dieser Spannungsabfall ergibt einen „elektrischen Höhenunterschied“, den du dann mit dem Voltmeter messen kannst. Der gesamte Spannungsabfall (in diesem Fall die Spannung zwischen den Polen der Batterie) entspricht immer der Summe der einzelnen Spannungsabfälle (in diesem Fall in den Kupferkabeln und dem Prüfdraht).
- Kühe leben gefährlich
Wir sagen im Alltag, dass Strom „verbraucht“ wird. Das ist irreführend, weil der Ladungsfluss an jeder Stelle im Stromkreis gleich groß ist (F19). Was wird „verbraucht“? Die Energie der Ladungen! Am anderen Pol angekommen, ist ihre potenzielle Energie weg. Du kannst das gut mit einem Fluss vergleichen. Seine Wasserstromstärke ist ohne Zufluss überall gleich groß. Am tiefsten Punkt angekommen, ist die potenzielle Energie des Wassers „verbraucht“.