Die Gravitation

Im täglichen Leben spüren wir die Anziehung der Erde, indem wir auf der Erde stehen bleiben und nicht weg fliegen. Wenn wir in die Luft springen, dann fallen wir wieder auf die Erde zurück. Dies ist nicht nur auf der Erde so. Der Astronaut auf dem Mond macht die gleiche Erfahrung, nur kann er dort plötzlich sehr viel höher springen, die Anziehung des Mondes ist nur etwa 1/6 so groß wie die der Erde.

In Newtons Hauptwerk „Philosophiae naturalis principia Mathematica“ wird die Vermutung ausgedrückt, dass die Erdanziehung den Mond auf seiner Bahn hält. Weil die Erde ihrerseits um die Sonne läuft, liegt es nahe auch der Sonne eine Schwerkraft zuzuschreiben, welche die Erde und die Planeten in der Bahn hält. Umgekehrt müssen wegen des allgemeinen Wechselwirkungsgesetztes auch die Erde vom Mond und die Sonne von der Erde angezogen werden.

Newton kommt zum Schluss:

Man nennt diese gegenseitige Anziehung Gravitation.

<newcolumn b> Mit Muskelkraft muss hier die Schwerkraft überwunden werden.

Die Anziehung zwischen verschiedenen Körpern aus unterschiedlichem Material lässt sich mit der Gravitationsdrehwaage nachweisen. Sie besteht aus zwei großen Bleikugeln `m_2`, die miteinander fest verbunden sind. Zwischen den Bleikugeln befinden sich kleinere starr miteinander verbundene Kugeln m1, die drehbar gelagert sind. Die kleinen Kugeln werden von den großen Kugeln angezogen. Diesen Versuch kann man im Prinzip mit Kugeln aus unterschiedlichem Material und unterschiedlicher Größe durchführen. Es führt stets zum gleichen Resultat: Zwischen allen Körpern herrscht eine Anziehungskraft. Diese ist bei Massen, wie sie in der Drehwaage verwendet werden, sehr klein. Sie ist nicht von der Art des Materials sondern von der Größen der Massen `m_1` und `m_2` abhängig, und auch der Abstand der Massen voneinander spielt eine Rolle.

<newcolumn b> Die Drehwaage, mit der die Gravitation zwischen 2 Massen nachgewiesen werden kann.

Bei großen Körpern - wie eben bei der Erde - ist die Anziehung spürbar groß:

• Die Erdanziehung `F_G` wirkt immer in Richtung zum Mittelpunkt der Erde.
• Ein Körper mit großer Masse wird stärker angezogen, als ein Körper mit kleiner Masse. Wir können dies mit einem Kraftmesser nachweisen. Die größere Masse dehnt die Feder stärker. Der Zusammenhang ist linear: Je größer die Masse des Körpers m1, umso größer ist die Anziehungskraft der Erde.
• Die Gravitation des Mondes ist erheblich kleiner. Das Gewicht des Astronauten auf dem Mond beträgt nur ein 1/6 seines irdischen Gewichts. Aber auch die Masse des Mondes macht nur 1/6 der Masse der Erde aus. Wir können daher schließen, dass die Masse eines Körpers die Anziehungskraft bestimmt, die von ihm ausgeht: Die Anziehungskraft der Erde ist größer, als die des Mondes, weil ihre Masse m2 größer als die Mondmasse ist.
• Die Erdanziehung hängt mit dem Abstand vom Erdmittelpunkt zusammen. Auf einem hohen Berg wirkt die Schwerkraft um eine kleine Spur weniger stark als im Tal. Auch am Äquator und an den Polen misst man eine unterschiedlich große Erdanziehung. In einem Ballon, der in die Erdatmosphäre aufsteigt, wird die Anziehung ständig kleiner, je weiter man aufsteigt. Wenn man Messungen durchführt, so ergibt sich kein linearer Zusammenhang. Die Anziehungskraft sinkt stärker, als die Entfernung zunimmt. Tatsächlich erkannte man den Zusammenhang, dass die Gravitation mit dem Quadrat der Entfernung r vom Mittelpunkt der Erde abnimmt.

<newcolumn b> Im Zustand der Ruhe ist die Kraft der Feder gleich groß wie die Anziehung der Erde. Auf diese Weise kann die Größe der Gravitation gemessen werden.