Die Rakete zerreißt es zwar in tausend Stücke, aber trotzdem bewegt sich der Gesamtschwerpunkt mit gleicher Geschwindigkeit weiter (F1). Auf die einzelnen Teile wirkt keine Kraft von außen, und deshalb kann sich auch die Geschwindigkeit nicht ändern.
Bei F2 ist es ganz ähnlich. Weil auch hier keine Kräfte von außen wirken, muss der Gesamtschwerpunkt in Ruhe bleiben. Wenn dein Freund doppelt so schwer ist wie du, dann bewegt er sich durch das Abdrücken halb so schnell weg. Warum? Nur dann bleibt der Gesamtschwerpunkt in Ruhe. Wie schnell sich jeder von euch wegbewegt, hängt also von der Masse ab. Bei doppelter Masse bewegt man sich halb so schnell. Das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit ist in beiden Fällen gleich groß und entgegengesetzt gerichtet. Das Geschwindigkeit ist der Impuls!
| Impuls = Masse `\cdot` Geschwindigkeit | |
|---|---|
| `\vec{p} = m \cdot \vec{v}` | |
| [p] = 1 kg`\cdot m/s` |
Im Gegensatz zur kinetischen Energie ist der Impuls ein Vektor. Die Summe der Impulse in einem abgeschlossenen System bleibt immer erhalten. Das nennt man Impulserhaltungssatz. Mathematisch formuliert bedeutet das:
`\vec{p_1} + \vec{p_2} + \vec{p_3} + … + \vec{p_n}` = konstant.
In F2 ist vor dem Abdrücken der Gesamtimpuls null. Es bewegt sich ja nichts. Nach dem Abdrücken gilt:
`2m \cdot 1/2 v + m \cdot (-v) = 0`.
Die Summe der Impulse ist null, also gleich geblieben.
| Wenn dein Freund doppelt so schwer ist, bewegt er sich halb so schnell weg. |
An diesem Beispiel sieht man etwas sehr Wichtiges: Ein Objekt alleine kann seine Geschwindigkeit nicht ändern. Es ist unmöglich, dass du dich von deinem Freund abdrückst, und der bleibt in Ruhe! Warum? Weil sich dann plötzlich der Gesamtschwerpunkt nach rechts bewegen würde, und das verbietet der Trägheitssatz.
Ein Objekt alleine kann seine Geschwindigkeit niemals ändern! Wenn du also in die Höhe springst, dann muss sich auch etwas anderes bewegen (F3)! Was? Es klingt unglaublich, aber es ist die gesamte Erde! Nun ist aber die Masse der Erde wirklich sehr groß, und deshalb kannst du ihre Bewegung nicht bemerken. Nicht einmal, wenn ganz viele Menschen auf einmal springen.
| Wenn du springst, dann bewegt sich die Erde - hier sehr übertrieben dargestellt - in die Gegenrichtung! |
Zusammenfassung