Die Schubkraft einer Rakete lässt sich aus dem Impulserhaltungssatz ermitteln.
Kraftstoß auf die Rakete `F*Delta t = -Delta m *v` Kraftstoß auf Gas
Schubkraft auf die Rakete `F = -v*(Delta m)/(Delta t)` Der Quotient `(Delta m)/(Delta t)` wird als Massestrom bezeichnet.
ABB Impuls im Sport
| Wenn man aus einer erhöhten Lage herabspringt, so beugt man automatisch beim Landen die Knie. Dies hat den Effekt, dass die Landung nach und nach erfolgt, man so die Dauer der Krafteinwirkung auf das Skelett verlängern kann. Beim Auftreffen auf dem Boden ist der Kraftstoß immer der gleiche, ob man mit steifen oder gebeugten Knien springt. Ein steifer Sprung mit abrupter Landung würde aber die auf den Körper wirkende Kraft viel stärker fühlbar machen. Du kannst dich selbst davon überzeugen! |
Will man einen Nagel einschlagen, so genügt es nicht, den Hammer darauf zu legen. Es ist vielmehr notwendig, kräftig darauf zu schlagen, um die Reibungskraft zu überwinden und den Nagel beispielsweise in ein hartes Holzbrett zu schlagen. Auch darf man statt eines Eisenhammers nicht etwa einen gleich großen Gummihammer verwenden, mit dem sich z.B. Clowns gegenseitig auf die Köpfe schlagen, ohne dabei wesentlichen Schaden anzurichten.
Schlägt man mit einem Eisenhammer zu, so wird er innerhalb einer sehr kurzen Zeitspanne, etwa `Delta t` = 0,01 s, zur Ruhe kommen. War die Anfangsgeschwindigkeit des Hammers zB v = 10 m/s, so ist die vom Schlag auftretende Beschleunigung `a = (Delta v)/(Delta t)` = 10/0,01m/s² = 1000m/s² hundertmal größer als die Erdbeschleunigung g = 10m/s². Entsprechend ist auch die beim Schlag ausgeübte Kraft F = m a hundertmal größer als die Schwerkraft.
Schlägt man dagegen mit einem Gummihammer zu, so treten nur viel geringere Beschleunigungen auf, da sich der Hammer beim Auftreffen auf das Hindernis deformiert und erst allmählich zur Ruhe kommt. Entsprechend geringer sind auch die vom Hammer auf die Unterlage ausgeübten Kräfte.
Impulsübertragung eines Hammers auf Nagel, Physlet von Prentice-Hall
Die Herkunft des Begriffes Impuls
Die physikalische Größe „Impuls“ bedurfte eines längeren historischen Entwicklungsprozesses. Im 17. Jahrhundert untersuchte man als besondere mechanische Spezialität die Vorgänge bei Stößen und bemerkte, dass dabei eine unveränderliche Größe, die sich durch Masse und Geschwindigkeit definieren ließ, eine wichtige Rolle spielte.
René Descartes (Cartesius), französischer Philosoph, Mathematiker und Naturforscher, veröffentlichte 1644 seine Principia philosophiae. Darin stellte er zum ersten Mal fest, dass die „Bewegungsquantität“, nämlich das Produkt aus Geschwindigkeit mal Masse, bei den Stoßprozessen unverändert groß bleibt. Sein Prinzip von der Erhaltung der Bewegung blieb zwar ungenügend definiert, aber es ist in seiner Art der erste formulierte Erhaltungssatz der Physik.
Gottfried Wilhelm Leibniz, deutscher Universalgelehrter, Naturforscher und Philosoph beschäftigte sich einige Jahrzehnte später mit dem gleichen Problem und kam zur Idee, dass das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit zum Quadrat beim Stoß erhalten bliebe.
Jahrzehntelang bedeutet dies Streit unter den Cartesianern und den Leibnizianern. Bernoulli Johann (1667-1748), Basler Naturforscher und Mathematiker, beendete 1726 schließlich den Streit mit der Bemerkung, dass die von Descartes vorgeschlagenen Größe der Zeit der Bewegung zugeordnet sei, während jene von Leibniz sich auf die Strecke beziehe. Es gab demnach zwei Erhaltungsgrößen, den Impuls = Produkt aus Masse mal Geschwindigkeit und die Bewegungsenergie = halbes Produkt aus Masse mal Geschwindigkeitsquadrat.