Prinzipiell kann man jede Zahl von einem Zahlensystem in ein anderes Zahlensystem umrechnen. Dazu muss man normalerweise die Zahl immer zuerst in das Dezimalsystem und dann in das Ziel-Zahlensystem umrechnen. Ausnahmen gibt es bei Umrechnungen vom Binärsystem in ein anderes Zahlensystem, hier braucht man nicht unbedingt das Dezimalsystem.
Wir wissen ja bereits, dass eine Ziffer im Oktalsystem die Ziffern 0-7 annehmen kann und dass man 3 Bits im Dualsystem braucht um 8 verschiedene Zahlenwerte darzustellen.
⇒ Immer 3 Stellen im Binärsystem ergeben eine Ziffer/Stelle im Oktalsystem
Umwandlung der Zahl 0101100111112 ins Oktalsystem:
010 110 011 111 ⇓ ⇓ ⇓ ⇓ 2 6 3 7
Die Zahl 0101100111112 entspricht somit der Zahl 26378.
Selbiges gilt auch für die Umrechnung vom Oktalsystem in das Binärsystem.
⇒ Eine Stelle im Oktalsystem entspricht 3 Stellen im Binärsytem
Umwandlung der Zahl 6728 ins Binärsystem:
6 7 2 ⇓ ⇓ ⇓ 110 111 010
Die Zahl 6728 entspricht somit der Zahl 1101110102.
Wir wissen ja bereits, dass eine Ziffer im Hexadezimalsystem die Werte 0-15 annehmen kann und dass man 4 Bits im Dualsystem braucht um 16 verschiedene Zahlenwerte darzustellen.
⇒ Immer 4 Stellen im Binärsystem ergeben eine Ziffer/Stelle im Oktalsystem
Umwandlung der Zahl 0101100111112 ins Hexadezimalsystem:
0101 1001 1111 ⇓ ⇓ ⇓ 5 9 F
Die Zahl 0101100111112 entspricht somit der Zahl 59F16.
Selbiges gilt auch für die Umrechnung vom Hexadezimalsystem in das Binärsystem.
⇒ Eine Stelle im Hexadezimalsystem entspricht 4 Stellen im Binärsytem
Umwandlung der Zahl 67216 ins Binärsystem:
6 7 2 ⇓ ⇓ ⇓ 0110 0111 0010
Die Zahl 67216 entspricht somit der Zahl 110011100102.
Will man vom Oktalsystem ins Hexadezimalsystem umrechnen, rechnet man am besten zuerst ins Binärsystem und dann ins Hexadezimalsystem um.
Will man vom Hexadezimalsystem ins Oktalsystem umrechnen, rechnet man am besten zuerst ins Binärsystem und dann ins Oktalsystem um.