Zerfallsgesetz und Altersbestimmung

Radioaktiver Zerfall erfolgt ohne äußeren Einfluss. Es ist daher unmöglich vorherzusagen, wann ein bestimmtes Atom zerfällt, weil das dem Zufall unterworfen ist. Bei einer großen Menge kann man aber sehr exakt vorhersagen, welcher Prozentsatz in einer bestimmten Zeit zerfällt. Eine wichtige Rolle spielt dabei die so genannte Halbwertszeit ($T_{1/2}$). Darunter versteht man die Zeit, in der die Hälfte eines Stoffes zerfällt. Diese ist unabhängig von der Ausgangsmenge. Nach zwei Halbwertszeiten ist ein Viertel über (also die Hälfte der Hälfte; `(1/2)^2 = 1/4`, nach drei Halbwertszeiten ein Achtel `(1/2)^3 = 1/8` und so weiter (F6). Nach 10 Halbwertszeiten ist weniger als 1 Promille übrig `(1/2)^{10} = 1/1024`).

Radioaktiver Zerfall lässt sich ähnlich wie eine Uhr verwenden, und das macht man sich bei der Altersbestimmung zu Nutze. In unserer Atmosphäre gibt es neben C-12 auch das radioaktive Isotop C-14. Weil es durch die kosmische Strahlung in den oberen Schichten der Atmosphäre pausenlos nachgebildet wird, entsteht ein gleich bleibendes Verhältnis zwischen C-12 und C-14!

Da Lebewesen durch ihren Stoffwechsel ständig Kohlenstoff mit der Luft austauschen, herrscht in allen lebenden Organismen dasselbe Kohlenstoffverhältnis wie in der Atmosphäre. Stirbt ein Organismus, nimmt er keinen Kohlenstoff mehr auf. Der Anteil von C-14 zerfällt mit einer Halbwertszeit von 5736 Jahren. Durch das Bestimmen dieses Anteils kann man auf das Alter rückschließen, wie man das etwa bei Ötzi gemacht hat. Man spricht von der C-14- oder Radiokarbon-Methode. Bei einem Probenalter von mehr als 55.000 Jahren (entspricht rund 10 Halbwertszeiten) ist der C-14-Gehalt unter `10%` seines Ausgangswerts gesunken. Damit ist die Nachweisgrenze durch diese Methode erreicht.