Plastische Stöße

Die Summe der Impulse vor und nach dem Crash ist gleich groß. Mathematisch sieht das so aus (' ist nach dem Crash):

`m_1\cdot \vec v_1 + m_2\cdot \vec v_2= m_1\cdot \vec v_1' +m_2\cdot \vec v_2'` = konstant

Die Masse der beiden Autos ist gleich groß, man kann `m_1`, und `m_2` durch `m` ersetzen. Außerdem steht ein Auto vor dem Crash, `\vec v_2` ist also null. Und nach dem Crash kleben die Autos aneinander, man kann also `\vec v_1'` und `\vec v_2'` durch `\vec v` ersetzen. Dadurch vereinfacht sich die Gleichung:

`m\cdot \vec v_1 = 2\cdot m\cdot \vec v'`

Beide Autos zusammen bewegen sich also nur mehr mit der halben Geschwindigkeit. Wie viel kinetische Energie ist dabei in Wärme umgewandelt worden? Vor dem Crash beträgt die kinetische Energie

`E_k = {m\cdot v^2}/2`

Nach dem Crash ist die Masse doppelt so groß und die Geschwindigkeit halb so groß. Es gilt daher:

`E_k = {2\m (v/2)^2}/2 = {2m v^2/4}/2 = {m\cdot v^2}/4 = E_k/2`

50% der kinetischen Energie sind also in Wärme umgewandelt worden.