Teilchenphysik und Standardmodell

Zu Beginn des 20.Jh. hielt man die Atome für die kleinsten, unteilbaren und unveränderlichen Bestandteile der Materie. Diese Vorstellung wurde im Jahr 1911 durch Rutherfords Streuexperinient mit `\alpha`-Teilchen an einer Goldfolie widerlegt, das den Aufbau des Atoms aus Kern und Hülle zeigte. Die Teilchen der Hülle, die Elektronen, waren seit 1897 bekannt - aber woraus besteht der Kern? Auch die Atomkerne konnten nicht die fundamentalen Bestandteile der Materie sein: Erstmalig beobachtete Rutherford 1919 eine Kernumwandlung (Kernreaktion), als er `\alpha`-Teilchen auf Stickstoff in einer Nebelkammer schoss. Aus den Spuren in der Nebelkammer schloss er auf die Reaktion

$^4_2He + ^{14}_{\,\,7}N \rightarrow ^{17}_{\,\,8}O + ^1_1H$

Im Jahr 1932 erklärte Werner Heisenberg (1901-1976) den Aufbau der Isotope, indem er die Existenz eines neutralen, bisher unbeobachteten Kernbausteins annahm. Kurz zuvor untersuchte der Engländer James Chadwick (1891-1974) die Umwandlung von Beryllium in Kohlenstoff durch Beschuss mit `\alpha`-Teilchen und fand bei der Reaktion

$^4_2He + ^9_4Be \rightarrow ^{12}_{\,\,6}C + ^1_0n$

ein neutrales Teilchen, das eine Masse wie das Proton hat. Er nannte es Neutron. Damit kannte man drei Elementarteilchen: Proton, Neutron, Elektron.

Bald fand man in der kosmischen Strahlung weitere rätselhafte Teilchenarten. Die kosmische Strahlung war viele Jahre die einzige Quelle energiereicher Projektile zur Erforschung der Struktur der Materie.

Mit dem Bau von Teilchenbeschleunigern ab 1950 konnte die Struktur von Proton, Neutron und von Atomkernen systematisch erforscht werden. Die Entwicklung der Beschleuniger hat zum gegenwärtig größten Beschleuniger, dem Large Hadron Collider in Genf, geführt. In Experimenten an Beschleunigern konnten mehrere hundert neue „Elementarteilchen“ gefunden werden, so dass sich erneut die Frage nach den Urbausteinen, den wirklich elementaren Teilchen der Materie, stellte. Nach dem gegenwärtigen Wissen sind dies die Quarks, aus denen u.a. Proton und Neutron aufgebaut sind, und die Leptonen (z.B. Elektron).

Die hohen Kosten der Beschleuniger und Nachweisgeräte erfordern internationale Zusammenarbeit. Österreich ist Mitglied des CERN, des europäischen Forschungszentrums für Kernphysik in Genf, wodurch österreichische Forscher und Forscherinnen an dieser Anlage arbeiten können.

Um die Struktur von Elektronen, Protonen, Neutronen und Atomkernen zu untersuchen, schießt man diese Objekte aufeinander.

Dabei kann es zu elastischen Stößen kommen, bei denen die Stoßpartner unverändert bleiben. Viel häufiger sind unelastische Stöße, wobei die Stoßpartner verändert werden und weitere Teilchen erzeugt werden. Aus den beobachteten Endprodukten werden Schlüsse über die Struktur der Objekte und die wirkenden Kräfte gezogen.

Dabei hat sich gezeigt, dass Proton und Neutron zusammengesetzte Teilchen sind und einen Radius von rund `10^(-15)` m haben. Das Elektron hat sich bisher als punktförmig erwiesen, jedenfalls ist es kleiner als `10^(-18)` m.

Um die Stoßpartner auf weniger als `10^(-15)` m einander nahezubringen, müssen sie hohe kinetische Energie besitzen. Dazu dienen Beschleuniger, in denen geladene Teilchen durch elektrische Felder beschleunigt werden. Die Teilchenenergie nimmt proportional zur durchlaufenen elektrischen Spannung zu.

Geladene Teilchen (Elektronen, Protonen, Ionen) werden in einem geraden evakuierten Rohr durch viele hintereinander geschaltete Hochspannungsstrecken beschleunigt. Eine Anlage dieser Art von 3,2km Länge wurde 1966 in Stanford (USA) gebaut. Elektronen wurden auf eine Energie von 20 GeV gebracht und auf ein Target (engl. für „Ziel“) aus flüssigem Wasserstoff bzw. Deuterium geschossen. Wie beim Rutherford'schen Experiment schloss man aus der Winkelverteilung der gestreuten Elektronen, dass Proton und Neutron punktförmige Bestandteile, die Quarks, enthalten.

Indem man die Beschleunigungsstrecken in einem Kreis anordnet, können sie vielmals durchlaufen werden. Führungsmagnete halten die Teilchen auf der Kreisbahn. Während der Beschleunigung der Teilchen muss das Magnetfeld anwachsen, damit der Bahnradius gleich bleibt (Synchrotron). Dadurch sind höhere Energien als in Linearbeschleunigern möglich.

Die größte Anlage ist derzeit der Large Hadron Collider (LHC) am Europäischen Forschungszentrum CERN in Genf. In einem Tunnel von 27 km Länge werden in zwei Vakuumrohren gegenläufig Protonen auf maximal 7000 GeV Energie beschleunigt. Die Teilchenstrahlen kreuzen einander in riesigen Detektoren, in denen die Protonen kollidieren und die Reaktionsprodukte registriert werden. Die Anlage ist eine technische Meisterleistung: Das Vakuum in den Strahlrohren ist zehnmal besser als am Mond. Die mehr als 2000 supraleitenden Magnete werden mit flüssigem Helium auf -271 °C gekühlt. Die Protonenstrahlen sind 16 μm dick.

In den Detektoren werden die Bahnen aller geladenen Teilchen registriert, die bei den Zusammenstößen, den Ereignissen, entstellen. Ein starkes Magnetfeld im Inneren des Detektors krümmt die Teilchenbahnen je nach der Ladung und dem Impuls der Teilchen. Tausende elektronische Zähler (ähnlich dem Geiger-Müller-Zähler) registrieren die Teilchenbahnen, woraus die Energien und Impulse der Teilchen berechnet werden. Neutrale Teilchen erzeugen keine Spuren. Die Daten werden zur automatischen Auswertung direkt an Computer übermittelt. Die Entscheidung, ob ein Ereignis aufgezeichnet werden soll, wird automatisch getroffen. Kurzlebige neutrale Teilchen können durch ihre geladenen Zerfallsprodukte erfasst werden.

• ATLAS-Detektor
• ALICE-Detector
• Nachweis des Higgs-Teilchens

Die Entwicklung und Wartung der Detektoren, die Programmierung, die Datenauswertung und die Interpretation der Ergebnisse erfolgen arbeitsteilig durch große Arbeitsgruppen, deren Mitglieder in Forschungsinstituten verschiedener Länder einschließlich Österreich beheimatet sind.

Wie in der Mechanik gelten in der Teilchenphysik die Erhaltungssätze von Energie, Impuls und Drehimpuls ohne Einschränkung. Eine wesentliche Rolle spielt Einsteins Spezielle Relativitätstheorie und die Äquivalenz von Masse und Energie: Für die Erzeugung eines Teilchens mit der Ruhemasse `m_0` wird der Energiebetrag `E = m*c^2` benotigt. Die elektrische Ladung ist eine Erhaltungsgröße, d.h. die Gesamtladung bleibt bei jeder Reaktion konstant. Einige weitere Erhaltungsgrößen der Teilchenphysik werden im Folgenden besprochen.

Wie die Newton'sche Mechanik beschreibt die Schrödinger'sche Quantenphysik das Verhalten von Teilchen nur bei kleinen Geschwindigkeiten zufriedenstellend. Eine Quantentheorie der Elektronen, die der Speziellen Relativitätstheorie gehorcht, wurde vom Engländer Paul Dirac (1902-1984, Nobelpreis 1933) aufgestellt. Sie hat erstaunliche Konsequenzen:

Teilchen besitzen einen Eigendrehimpuls (Spin), d.h. sie verhalten sich wie Kreisel, bzw. wie kleine Magnete. Der Spin des Elektrons (wie auch von Proton und Neutron) beträgt `1/2` $\hbar$ = `1,05*10^(-34)` Js )

Der US-Amerikaner Murray Gell-Mann (1929-2019) fand 1964 ein Ordnungsprinzip für Mesonen und Baryonen. Mit einigen Erweiterungen erklärt es auch heute noch die Vielfalt der Teilchen mit wenigen fundamentalen Bausteinen, den Quarks. Gell-Mann erkannte, dass sich die Nukleonen p, n und alle weiteren, damals bekannten und in Experimenten gefundenen Mesonen und Baryonen aus zwei bzw. drei fundamentalen Bausteinen aufbauen lassen.

Anfangs wurde das Quarkmodell nur zögernd anerkannt. Bald aber zeigte sich in der Streuung von hochenergetischen Elektronen an Protonen und Neutronen dasselbe Phänomen wie in Rutherfords Streuexperiment: Es werden wesentlich mehr Teilchen um große Winkel gestreut als für strukturlose Nukleonen zu erwarten ist. Dies deutet wie beim Atom auf „punktförmige„ Bestandteile.

Eine Frage stellt sich: Warum wurden immer nur Teilchen beobachtet, deren elektrische Ladung eine Elementarladung (oder ein ganzes Vielfaches davon) ist? Warum wurden bisher nie einzelne Quarks beobachtet? Aus den vergeblichen Versuchen, einzelne Quarks zu erzeugen, schließt man auf die Gültigkeit eines Naturprinzips: Quarks existieren nur als Bestandteile von „Quarkmolekülen“ wie Nukleonen oder Mesonen.

Jede ruhende elektrische Ladung ist von einem elektrischen Feld umgeben. Über dieses Feld wird die Coulomb-Kraft zwischen geladenen Teilchen vermittelt. Wenn eine Ladung sich gleichförmig bewegt, hat dies ein Magnetfeld zur Folge. Wenn Ladungen beschleunigt werden, wird aus dem elektrischen Feld bzw aus dem magnetischen Feld ein Strahlungsfeld.

Gemäß der Quantentheorie besteht dieses Strahlungsfeld aus Photonen. Photonen werden von beschleunigten Ladungen emittiert und von anderen Ladungen absorbiert. Dadurch übertragen Teilchen (Photonen) Energie und Impuls zwischen Ladungen. Dies führt auf die Hypothese, dass allgemein Kräfte durch Teilchen übertragen werden.

Mit dieser Hypothese werden zwei ursprünglich völlig verschiedenartige Begriffe, nämlich Teilchen und Kraft, auf einen einzigen Begriff zurückgeführt. Kräfte zwischen Teilchen (z.B. Elektronen) werden durch Austausch-Teilchen bewirkt, die Energie und Impuls zwischen elektrisch geladenen Teilchen transportieren.

Die Energie-Zeit-Unschärferelation `\Delta E*\Delta t \approx h` sagt, dass für einen Zeitraum `\Delta t` die Energie feines Quantensystems nur mit der Genauigkeit `\Delta E \approx h/(\Delta t)` bestimmt ist. Für die Zeit `\Delta t` kann das Kraftfeld die Energie `\Delta E` einem Teilchen des Feldes (z.B. Photon) zur Verfügung stellen. Erreicht dieses „virtuelle“ Teilchen innerhalb der Zeit At eine andere Ladung, so überträgt es die Energie `\Delta E` und einen entsprechenden Impuls.

Als virtuell werden diese Teilchen bezeichnet, da sie in Detektoren keine Spuren hinterlassen. Während die Photonen des Strahlungsfelds die Beziehung `E=p*c` erfüllen und masselos sind, gilt dies für die virtuellen Photonen nicht - deshalb können sie nicht direkt beobachtet werden.

Das Konzept der virtuellen Teilchen führt zu einer Revision der Vorstellungen über den leeren Raum, das Vakuum. Wir haben bereits in der Elektrizitätslehre gesehen, dass der materiefreie Raum in der Umgebung von Ladungen Träger eines Feldes ist. Wie wir nun sehen, sind mit diesen Feldern virtuelle Teilchen verknüpft. Es werden nicht nur dauernd virtuelle Teilchen von Ladungen emittiert und absorbiert, sondern es entstehen auch virtuelle Teilchen-Antiteilchenpaare - das Vakuum „wimmelt“ von Teilchen.

Neben der elektrischen Ladung tragen Quarks eine weitere Ladung, die Farbladung. Sie ist die Ursache der starken Wechselwirkung, welche die Quarks zu den beobachteten Baryonen und Mesonen bindet.

Jede Quarksorte (u, d, s, c, t, b) tritt in drei unterschiedlichen Farben (rot, grün, blau) auf, Antiquarks tragen Anti-Farben (anti-rot, …). Die Farbe (engl. color) ist unter den Quarks so verteilt, dass Nukleonen und Mesonen „weiß“ sind.

Quarks sind nicht wirklich bunt - mit dem Begriff „Farbe„ soll eine abstrakte Eigenschaft anschaulich dargestellt werden.

Wenn Quarks tatsächlich existieren, sollte man sie in Reaktionen zwischen energiereichen Teilchen, z.B. Protonen, erzeugen können! Wie wären sie nachzuweisen?

Wir nehmen als Beispiel die Erzeugung von Baryonen und Mesonen, die zusammengefasst als Hadronen (stark wechselwirkende Teilchen) bezeichnet werden, in `e^(+)e^(-)`-Kollisionen. Wir vergleichen die Erzeugung eines Myon-Antimyon-Paares (Myonen sind schwere Verwandte der Elektronen) und eines beliebigen Quark-Antiquark-`q \bar q` Paares:

`e^+ + e^(-) → μ^+ + μ^-` `\qquad \qquad` `e^+ + e^(-) →q + \bar q`

Beim Beta-Zerfall!

Der ß-Zerfall von radioaktiven Kernen ist ein Beispiel für die schwache Wechselwirkung. An solchen Wechselwirkungen sind sowohl die Quarks als auch die Leptonen beteiligt.

Die gewöhnliche Materie besteht aus den Teilchen der 1. Generation. Die anderen Generationen spielten in der Entwicklung des Universums kurzfristig eine Rolle, als bei sehr hohen Temperaturen Quarks und Gluonen noch keine Hadronen bilden konnten.

Die geladenen Teilchen der 2. und 3. Generation zerfallen in Teilchen der 1. Generation, da sie mehr Masse haben. Mit den heutigen Beschleunigern lassen sich alle Quarks und Leptonen erzeugen.

Gluonen übertragen die starke Farbkraft zwischen den Quarks, Photonen die elektromagnetische Wechselwirkung zwischen elektrisch geladenen Teilchen.

Wodurch werden der ß-Zerfall und alle anderen schwachen Wechselwirkungen bewirkt? Der ß-Zerfall transformiert ein d-Quark in ein u-Quark, er ändert die Flavor-Eigenschaft von Quarks und Leptonen.

Die schwache Wechselwirkung mit W+, W- und Z° und die elektromagnetische Wechselwirkung mit dem Photon γ als Überträger der Kräfte haben sich als verschiedene Aspekte einer einzigen elektro-schwachen Wechselwirkung erwiesen. Bei den Bedingungen, wie sie kurz nach dem Urknall herrschten, waren die beiden Wechselwirkungen nicht zu unterscheiden. Erst mit Sinken der Temperatur wurden sie verschieden stark und dadurch unterscheidbar.

Die heute akzeptierte Antwort klingt nach einem reinen Fantasieprodukt, man könnte sie fast als Zaubertrick ansehen: Es wird die Existenz eines zusätzlichen Feldes, des Higgs-Feldes, postuliert. Die Antwort zeigt, dass wir noch weit entfernt sind, den Aufbau der Welt zu verstehen - das umso mehr, als nach den Erkenntnissen der Kosmologie die uns bekannte Materie nur einen kleinen Teil des Universums darstellt.

Wie Photonen zu elektromagnetischen Feldern gehören, sollte es zum Higgs-Feld auch Higgs-Teilchen geben: Das Higgs-Feld existiert im gesamten Raum und erzeugt fortwährend virtuelle Higgsteilchen. Die ursprünglich masselosen W-Teilchen und Quarks bzw. Leptonen bekommen Masse durch ihre Wechselwirkung mit dem Higgsfeld.

Reelle Higgs-Teilchen sollen eine sehr große Masse besitzen und lassen sich daher nur in Teilchenkollisionen mit sehr hohen Energien erzeugen, wie sie am CERN-Beschleuniger LHC erreicht werden.

Im Juli 2012 wurde die Entdeckung eines Teilchens mit einer Masse von etwa 140 Protonenmassen bekannt gegeben, das mit großer Wahrscheinlichkeit das gesuchte Higgs-Boson ist. Bereits im Herbst 2013 wurde die Entdeckung mit dem Nobelpreis gewürdigt

• Das Higgs-Teilchen