Actio est reactio

Untertitel: Ein Pferd auf Rollschuhen

Wenn du dich auf blankem Eis befindest und es keine Reibung gibt, dann gibt es auch keine Kraftübertragung mit dem Boden (F20). Wenn eure Masse gleich groß ist, dann befindet sich euer Gesamtschwerpunkt genau in der Mitte. Weil keine Kräfte von außen einwirken, kann sich der Schwerpunkt auch nicht bewegen (Trägheitssatz!). Wenn ihr euch zueinander zieht, dann müsst ihr euch daher genau in der Mitte treffen. Bei F21 ist es ähnlich. Weil von außen keine Kräfte wirken, muss der Schwerpunkt in Ruhe bleiben. Nur dann bleibt der Gesamt-KSP in Ruhe (folgende Abb.).

Wenn dein Freund doppelt so schwer ist wie du, dann wird er durch das Abdrücken nur halb so schnell wegfliegen.

Wir haben diese beiden Fragen mit dem Trägheitssatz beantwortet. Man kann sie aber auch mit dem 3. Newton'schen Grundgesetz beantworten. Dieses lautet: Kräfte treten immer paarweise auf. Sie sind gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet, also $F_1 = -F_2$. Man sagt daher auch „Actio est reactio“.

Verknüpfen wir das nun mit dem 2. Newtonschen Grundgesetz und sehen wir uns beide Fragen noch einmal an. Wenn am Eis die Massen gleich groß sind, dann gilt $F_1 =-F_2$ und somit auch $m\cdot a_1 = m\cdot(-a_2)$. Die Beschleunigungen sind also gleich groß und antiparallel. Fazit: Ihr trefft euch in der Mitte. Wenn du dich von einem doppelt so schweren Freund abstößt, dann gilt $F_1 = -F_2$ und somit auch $m\cdot a_1= 2 m \cdot (-a_2/2)$. Hat er die doppelte Masse, ist seine Beschleunigung nur halb so groß und er fliegt auch nur halb so schnell weg.

Wie ist das nun mit der Hose (F22)? Wenn sich diese nicht vom Fleck rührt, dann muss es zwei Kräfte geben, die einander ausgleichen. Es ist völlig egal, ob diese zweite Kraft von einem zweiten Pferd kommt oder von einem Pflock. Und damit kommen wir zu zwei sehr alten Rätseln. Das erste lautet: Ein Affe hängt an einem Seil, das über eine Rolle führt und auf der anderen Seite mit einem gleich großen Gewicht beschwert ist (Abb. 8.36).

Was wird mit dem Gewicht passieren, wenn der Affe das Seil hinauf-und hinunterklettert?

Affe und Gewicht bleiben immer auf derselben Höhe! Warum? Actio est reactio. Wenn der Affe am Seil und somit am Gewicht zieht, dann zieht das Gewicht mit derselben Kraft an ihm. Es ist ganz ähnlich wie in F20, nur eben mit einer Rolle dazwischen. Die zweite Frage ist eine der ältesten Denkaufgaben der klassischen Physik. Wenn das 3. Newton'sche Grundge-Abb. 8.36: Was setz stimmt, dann kann ein Pferd doch macht das Gewicht? niema|s eine Kutsche ziehen, weil die Kutsche das Pferd mit derselben Kraft zieht!? Das gleicht sich doch aus! Wandert es mit oder bleibt es an der Stelle stehen?

Wenn das Pferd am Eis wäre oder Rollschuhe anhätte, ginge das tatsächlich nicht. Das Pferd ist aber durch die Reibung mit der Erde verbunden. Wenn das Pferd losgeht, dann bewegen sich Kutsche und Pferd in die eine Richtung und die Erde in die andere Richtung. Weil die Masse der Erde so groß ist, merkt man davon nichts.

Wieso kann das Pferd die Kutsche ziehen?

Man kann das 3.Grundgesetz auch so formulieren: Ein Objekt alleine kann seine Geschwindigkeit nicht ändern. Du merkst, dass hier wieder der Trägheitssatz indirekt vorkommt. Wenn du wieder zur Raumstation zurück willst (F23), bleibt dir nur eine Möglichkeit: Ein Weltraum-Strip und die Sachen in die Gegenrichtung werfen (Abb. 8.38)! Der Gesamtschwerpunkt von dir und deinen Sachen bleibt aber immer an derselben Stelle.

Nur so kommst du zum Raumschiff zurück.