Größenordnungen in der Physik

Untertitel: Astronomische Zahlen

Bevor wir uns mit den Basisgrößen genauer beschäftigen, müssen wir noch darüber sprechen, wie Physiker große und kleine Zahlen darstellen, ohne dass sie dabei vollkommen den Überblick verlieren.

In der Physik kommen manchmal absurd große oder kleine Zahlen vor. Diese haben dermaßen viele Nullen vor oder hinter dem Komma, dass man leicht den Überblick verlieren kann. Nehmen wir als Beispiel die Masse der Erde (F8)! Was hast du getippt? Die Masse der Erde beträgt unfassbare 5 973 600 000 000 000 000 000 000 kg. Und der Durchmesser eines Atoms beträgt etwa 0,000 000 000 1 m. Verdammt viele Nullen! Weitere Beispiele

Eine Auswahl von Größen und Vorsilben, die in Physik und Alltag verwendet werden. Die Tabelle geht in beide Richtungen noch weiter, das ist aber nur für Wissenschaftler bedeutsam. Für den Physikunterricht sind vor allem die fett markierten Einheiten wichtig.

Um den Überblick bei solch extremen Zahlen nicht zu verlieren, hat man beschlossen, diese in Zehnerpotenzen zu schreiben. Die Masse der Erde beträgt demnach $5,9736\cdot 10^{24}$kg oder gerundet $6\cdot 10^{24}$kg und der Durchmesser eines kleinen Atoms $10^{-10}$m. Man kann sich zwar unter dieser Darstellung noch immer nicht wirklich etwas vorstellen, aber du musst zugeben, dass die Schreibweise übersichtlicher ist.

Außerdem hat man sich darauf geeinigt, dass einige der Zehnerpotenzen eine bestimmte Vorsilbe bekommen (vorhergehende Tabelle). Du kennst manche von ihnen aus dem Alltag, Kilometer, Kilogramm und Millimeter, oder vom Computer Mega- und Gigabyte. Weil vor allem in der Astronomie so große Zahlen vorkommen (denk bloß mal an die Masse der Erde), spricht man auch im Alltag von astronomischen Zahlen, wenn man unvorstellbar große Zahlen meint (F11). Wer kann sich schon ein Budgetdefizit von 5 Milliarden Euro vorstellen? Niemand! Wenn man eine knifflige Berechnung macht (etwa die Eintrittshöhe des Mars Climate Orbiter), dann ist Exaktheit natürlich oberstes Gebot. Du weißt ja, was damals passiert ist! Manchmal will man sich aber bloß einen zahlenmäßigen Überblick verschaffen. Dabei interessiert man sich nur für die Größenordnung, also die Zehnerpotenz, und nicht für die genaue Zahl davor. Dieses Rechnen in Größenordnungen nennt man Abschätzen. Man rundet mal ein bisschen auf, mal ein bisschen ab und kann das daher im Kopf rechnen. Lass also den Rechner in der Schultasche! Wir wollen nur die Größenordnung wissen!

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