Der Quantensprung

Wenn man einen Quantensprung in Zeitlupe ansieht, (Abb.unter) dann merkt man, dass er eigentlich eher mit einer Schwingung vergleichbar ist als mit einem Sprung. Das Orbital eines Elektrons kann mit einer stehenden Wahrscheinlichkeitswelle beschrieben werden (F3). Wenn das Elektron auf ein anderes Orbital übergeht, dann überlagern sich diese beiden Wahrscheinlichkeitswellen. Das Ergebnis ist eine Schwingung mit der Differenz der Frequenzen.

In folgender Abb. siehst du den Übergang der Wahrscheinlichkeitswelle vom 2p- in den 1s-Zustand (wie in obiger Abb. c schematisch dargestellt). Quantensprünge erfolgen nicht in Nullzeit, sondern dauern etwa `10^{-8}` s. Die überlagerte Wahrscheinlichkeitswelle schwingt mit jener Frequenz, die dann auch das Photon besitzt. Bei sichtbarem Licht liegt diese Frequenz in der Größenordnung von `10^{14}` bis `10^{15}` Hz. Der Übergang dauert daher einige Millionen Schwingungen lang!

Änderung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons, das vom angeregten Zustand 2p (a) wieder auf den Grundzustand 1s (f) „zurückschwingt„. Hier sind zwei Schwingungen dargestellt (b bis e). Tatsächlich dauert der Übergang einige Millionen Schwingungen lang.

Unter bestimmten Bedingungen bekommt ein Elektron so viel Energie, dass man es komplett vom Atom ablösen kann. Das ist zum Beispiel beim Fotoeffekt der Fall. Man erzeugt dabei ein Ion. Daher nennt man die dazu notwendige Energie auch lonisierungsenergie. Die Ionisierungsenergie des Wasserstoffs beträgt `2,2\cdot 10^{-18}` J. Diese Zahl ist ziemlich unhandlich.

a) Das Elektron des Wasserstoffs befindet sich im 1s-Orbital, also im Grundzustand, b) Das Elektron wird vom Atomkern abgelöst. Dazu braucht man `2,2 \cdot 10^{-18}` J bzw. 13,6 eV.

Um sehr kleine Energien anzugeben, wie sie in der Quantenmechanik oft vorkommen, hat man daher die Einheit Elektronvolt (eV) geschaffen. Die Umrechnung lautet: 1 eV = `1,6 \cdot 10^{-19}` J. Die lonisierungsenergie von Wasserstoff beträgt also 13,6 eV. Du musst zugeben, dass die Zahl nun wesentlich handlicher ist.

Mit zunehmender Hauptquantenzahl schieben sich die Energieniveaus immer mehr zusammen. Die lonisierungsenergie entspricht einer Hauptquantenzahl von `n = \infty`. Es ist also theoretisch möglich, ein Elektron auf unendlich viele Orbitale zu heben, bevor es sich komplett vom Kern ablöst. Du hast schon einige „gängige“ Orbitalformen kennen gelernt. Folgende Abb.zeigt ein sehr exotisches Orbital, dessen Energie nur mehr 0,7 eV unter der lonisationsenergie liegt.

Wasserstofforbital mit den Quantenzahlen `n = 11, l = 5` und `m = 3`. Die Form ist exakt berechnet, die Farben sind künstlerische Freiheit. Bedenke: „Ein Elektron sieht nicht aus!„