Generator und Elektromotor

Wenn man die Leiterschleife kippt, verringert sich der magnetische Fluss, weil sich die „effektive“ Fläche verringert. Man kann sich diese als „Schattenfläche“ vorstellen

Der magnetische Fluss durch eine Leiterschleife ist $\Phi= B\cdot A$. Das gilt aber nur, wenn das Magnetfeld senkrecht zur Leiterschleife steht. Für einen beliebigen Winkel $\alpha$ gilt $\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\alpha)$ (siehe Abb.).

Weil sich die Leiterschleife kontinuierlich dreht, gilt weiters $\alpha = \omega \cdot t$ ($\omega$ ist die Winkelgeschwindigkeit). Das kann man nun in das Induktionsgesetzt einsetzen. Um die Induktionsspannung ausrechnen zu können, müssen wir aber diesem Fall den Differenzialquotienten nehmen:

$U_{ind}= -\frac{d \Phi}{dt} = - BA\frac{d(\cos(\omega t))}{dt}= B A \omega \sin(\omega t) = U_m \sin(\omega t)$

Da die Sinusfunktion maximal den Wert 1 annehmen kann, ergibt sich für die Induktionsspannung der Maximalwert BAw, Man nennt diesen auch Scheitelspannung (= maximale Spannung) und bezeichnet diese mit Um. Der Zusammenhang zwischen dem magnetischen Fluss und der Spannung ist in folgender Abb. dargestellt. Da die Induktionsspannung die erste Ableitung des magnetischen Fiusses nach der Zeit ist, entspricht sie der Steigung der ©-Funktion und ist daher bei $\alpha = 0°$ und $\alpha = 180°$ null.

Zusammenhang zwischen der Stellung der Leiterschleife, dem magnetischen Fluss $\Phi$ und der Induktionsspannung $U_{ind}$. Auch wenn sie hier gleich hoch eingezeichnet sind: $\Phi$ und $U_{ind}$ haben natürlich völlig verschiedene Einheiten und Werte.

Der Dynamo eines Fahrrades ist ein kleiner Generator. Laut Gesetz muss er 6 Volt und 3 Watt erzeugen können. Diese 3 Watt gehen natürlich für die Fortbewegung verloren - das Fahren wird ein klein wenig anstrengender. Der Ausdruck Dynamo ist physikalisch gesehen falsch, weil der Fahrrad-Generator nicht nach dem dynamo-elektrischen Prinzip arbeitet (siehe Haupttext).

Auch die Lichtmaschine eines Autos ist ein Generator. Sie wird vom Motor betrieben und liefert Strom zum Aufladen der Autobatterie (F3). Bei niedrigen Drehzahlen und hohem Stromverbrauch (z. B. bei Betrieb von Licht und Heckscheibenheizung) kann es sein, dass die Leistung der Lichtmaschine nicht ausreicht. Die Differenz wird dann der Batterie entnommen. Die Lichtmaschine erzeugt Wechselstrom. Zum Aufladen der Batterie braucht man aber Gleichstrom. Der Wechselstrom muss daher gleichgerichtet werden (siehe Haupttext).

Beim Dynamo rotiert ein Permanentmagnet über einer Spule. Der Kern der Spule besteht aus einem Stahlblech. Er ist an den Enden umgebogen und verläuft an der Außenseite des Magneten.

Auch in den Laufkraftwerken der Donau befinden sich Generatoren, die von Turbinen angetrieben werden (F2). Welche Leistung diese erzeugen, kann man einfach abschätzen. Man muss dazu wissen, dass die Durchflussmenge pro Turbine $350 m^3/s$ beträgt. Das entspricht $3,5\cdot 10^5$ kg oder dem Inhalt von 2000 vollen Badewannen (175 l) pro Sekunde! Der Höhenunterschied liegt bei 10,9 m. Leistung ist Arbeit pro Zeit. In diesem Fall wird Hebearbeit frei, daher gilt:

$P=\frac{m\cdot g\cdot h}{t}=\frac{3.4\cdot 10^5\cdot 9.81\cdot 10,9}{t} W = 37,4\cdot 10^6 W $

Wenn man in Summe Leistungsverluste von 10% annimmt, dann kommt man auf eine Leistung von $33,7 \cdot 10^6$ W, also rund 34 Millionen Watt pro Turbine!! Unglaublich! Das Kraftwerk hat übrigens 7 Generatoren (davon einen noch stärkeren), und liefert in Summe etwa 240 Millionen Watt! Damit kann man 2,4 Millionen 100-W-Glühbirnen betreiben oder etwa 350.000 Haushalte mit Strom versorgen.

Das Donauwasser betreibt Turbinen, die wiederum mit Generatoren verbunden sind. Die Achsen der Generatoren stehen senkrecht.

Eine Halbleiter-Diode besteht aus p- und n-dotiertem Silizium. Beide Schichten sind elektrisch neutral, aber in der n-Schicht gibt es einen Überschuss an freien Elektronen und in der p-Schicht einen Mangel (= „Elektronenlöcher“). Bei Kontakt kombinieren sich an der Grenzschicht Elektronen und Elektronenlöcher und es entsteht eine Zone ohne frei bewegliche Ladungen (grau). Durch die Verschiebung der Elektronen erhält nun aber der p-Bereich eine negative und der n-Bereich eine positive Raumladung (folgende Abb.a).

Wenn man nun an der p-Schicht eine positive und an der n-Schicht eine negative Spannung anlegt (b), werden links die Elektronenlöcher in den negativen Bereich geschoben und rechts die Elektronen in den positiven. Die Zone ohne freie Ladungsträger verkleinert sich, die Diode lässt Strom durch. Wenn man die Spannung umgekehrt anlegt ~~©~~, dann verbreitert sich die Zone, und die Halbleiter-Diode sperrt den Strom. Sie wirkt daher wie ein elektrisches Ventil.

Eine Halbleiterdiode ohne angelegte Spannung (a), bei Polung in Durchlassrichtung (b) und in Sperrrichtung ©. Der Pfeil des Schaltsymbols (d) zeigt in die mögliche (technische) Stromrichtung.

Hybrid bedeutet gemischt. Ein Hybridauto wird nämlich von einem Benzin- und einem Elektromotor betrieben. Beim Anfahren und im tiefen Drehzahlbereich arbeitet hauptsächlich der Elektromotor, weil sein Drehmoment nicht von der Drehzahl abhängt. Bei hohen Drehzahlen läuft der Benzinmotor, weil er dann wenig Sprit braucht. Beim starken Beschleunigen arbeiten beide zusammen. Beim Bremsen und Bergabfahren wirkt der Elektromotor wie ein Generator und lädt die Batterien auf. Das nennt man regeneratives Bremsen. Durch all diese Maßnahmen kann man den Benzinverbrauch sehr stark reduzieren.

Schematischer Aufbau eines Hybridautos.