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Das Federpendel

Federpendel

Nimm eine harte und eine weiche Feder, ein Stativ und einige Massenstücke und überprüfe dann Folgendes:




Lenke die Feder aus der Ruhelage aus und stoppe dann die Schwingungsdauer.

1) Wie hängen Schwingungsdauer und Masse zusammen? Zähl dazu jeweils 10 volle Schwingungen. Wie muss die Masse verändert werden, damit sich die Schwingungsdauer verdoppelt?

2) Welche Feder schwingt schneller: Die harte oder die weiche? Gib vorher einen Tipp ab! Welche von diesen Federn hat die größere Federkonstante?

3) Überprüfe, ob die Schwingungsdauer wie beim Fadenpendel von der Auslenkung abhängt.



Massenbestimmung im All-Tag

Hier eine Anwendung eines Federpendels, die gewissermaßen aus dem All-Tag stammt. Wie kann die Astronautin in der Abbildung ihre Masse ohne die Schwerkraft bestimmen? Mit Hilfe einer Federschwingung! Die Astronautin sitzt dazu in einem Sessel, der sich zwischen zwei Schraubenfedern befindet.




Vorrichtung zum Messen der Masse in Schwerelosigkeit. Die Federn befinden sich unter dem Sessel und sind nicht zu sehen.




Modell des schwingenden Sessels. Dieser befindet sich zwischen 2 Schraubenfedern.

Weil in diesem Fall 2 Schraubenfedern beteiligt sind, muss auch `k` mit dem Faktor 2 multipliziert werden, und die Gleichung lautet daher

`T = 2 \pi \sqrt{{m_{Astron.}+m_{Sessel}}/{2k}}`

Wenn man nach `m_{Astronautin}` auflöst, bekommt man

`m_{Astron.}={2kT^2}/{4\pi}-m_{Sessel}`

Beispiel: Die Federkonstanten sind jeweils 300 N/m und die Masse des leeren Sessels 12 kg. Wenn die Astronautin am Sessel eine Schwingungsdauer von 2 Sekunden hat, beträgt ihre Masse knapp 49 kg (rechne nach).



Federmoleküle

Alles schwingt! Auch die einzelnen Atome. In Gasen schwingen diese ganz ähnlich wie mit Federn verbundene Kugeln. Natürlich sind sie nicht mit einer Feder verbunden, sondern durch elektrische Kräfte. Bei 2-atomigen Molekülen lässt sich die Schwingungsdauer sogar mit der Gleichung des Federpendels berechnen (`k` gibt allerdings die Stärke der elektrischen Bindung an). Mehratomige Moleküle schwingen komplizierter.

Schwingung bei zweiatomigen Molekülen




Federmodell für Molekülschwingungen bei `CO` und `CO_2`.

Was hat das aber mit dem Treibhauseffekt zu tun (F8)? Das sichtbare Licht der Sonne kann die Atmosphäre ungehindert durchdringen (folgende Abb. a). Es regt also deren Atome nicht zum Schwingen an. Wenn es auf die Erde trifft, entsteht teilweise Infrarotstrahlung (b). Diese Strahlung wird vom `CO_2` in der Atmosphäre absorbiert (c), also geschluckt. Dabei werden die Moleküle wie in obiger Abb. rechts zu Schwingungen angeregt. Das schwingende Molekül sendet die Infrarotstrahlung nun aber in alle Richtungen aus, auch zurück zur Erde, und das führt zur Erwärmung.




Infrorotstrahlung bringt die `CO_2`-Moleküle zum Schwingen.