Ladung und elektrische Kraft

Wenn du einen Kunststofflöffel an einem Wollpullover reibst, dann kannst du mit ihm kleine Papierschnipsel oder gemahlenen Pfeffer anziehen (Abb.). Das entspricht dem „Bernsteinexperiment“. Es muss natürlich kein Löffel sein, es kann irgendwas aus Kunststoff oder Gummi sein, also auch ein Lineal, ein Kamm oder ein Ballon.

Elektrischer Löffel

Mit dem geriebenen Löffel kannst du auch einen Wasserstrahl ablenken. Und wenn du Ballons am Pullover reibst, dann kannst du sie an die Decke kleben (b). Wie kommt es aber zu dieser Anziehungskraft?

Elektrostatische Effekte

Durch Reibung wird keine Ladung erzeugt, sondern bereits vorhandene Ladungen werden getrennt. Es kann aber tatsächlich vorkommen, dass Ladungen aus dem Nichts erzeugt werden. Wenn zum Beispiel zwei Röntgenstrahlen kollidieren, können dadurch ein Elektron und sein Antiteilchen, das Positron erzeugt werden (Abb. a). Wo kommen aber in diesem Fall die Ladungen her?

Gleichgewicht

Nimm an, das Vakuum ist „grau“, also elektrisch neutral. Nun nimmst du aus einem bestimmten Bereich das Grau heraus und schiebst es an eine andere Stelle. Dadurch kannst du eine Stelle weiß machen und die andere schwarz. Du hast aber nicht weiß und schwarz erzeugt, sondern aus dem Grau herausgetrennt. Ähnlich ist es mit dem Elektron und dem Positron. Ändert sich dabei die Gesamtladung des Universums? Nein. Man kann zwar Ladungen aus dem Nichts erzeugen, aber man kann immer nur gleich viel positive und negative Ladungen erzeugen. Die Gesamtladung des Universums bleibt auch in diesem Fall gleich groß.

Das Elektron ist nicht mehr weiter teilbar. Neutronen und Protonen bestehen noch einmal aus kleineren Teilchen, den sogenannten Quarks (Abb.). Die elektrische Ladung der Quarks beträgt entweder `-1/3` oder `+2/3` der Elementarladung e. Quarks können aber niemals einzeln auftreten, sondern sie sind immer so vereint, dass ihre Gesamtladung ganzzahlig ist. Die Quarks im Proton haben zum Beispiel die Ladungen `+2/3`e, `+2/3`e und `-1/3`e. Macht in Summe die Ladung +e. Die Quarks im Neutron haben die Ladungen `+2/3`e, `-1/3`e und `-1/3`e. Deshalb ist dieses nach außen hin neutral.

Während die Elektronen nicht mehr teilbar sind, bestehen Neutronen und Protonen noch einmal aus je drei Quarks.

In langwierigen Experimenten gelang es Robert Millikan, die Einheitsladung zu bestimmen. Mit einem Zerstäuber werden winzige Öltröpfchen erzeugt, negativ geladen und zwischen zwei geladene Platten gebracht (Abb.). Auf jedes Tröpfchen wirken dann die Gravitationskraft nach unten sowie der Luftauftrieb und die elektrische Kraft nach oben. Nun verändert man so lange die Spannung der Platten, bis das Teilchen schwebt. Das kann man mit dem Mikroskop beobachten. Aus allen messbaren Parametern kann man dann die Ladung der Tröpfchen bestimmen.

Schematischer Versuchsaufbau

Auf die Öltröpfchen werden beim Aufladen unterschiedlich viele Elektronen übertragen. Millikan konnte aber zeigen, dass die Gesamtladung der Tröpfchen immer ein Vielfaches einer bestimmten Ladung ist, die wir heute als Elementarladung e bezeichnen (Abb.).

Versuchsprotokoll: Die Ladung der Öltröpfchen ist immer ein Vielfaches der Elementarladung.

Wie viele Elektronen braucht man auf einem Haufen, damit man eine Ladung von einem Coulomb bekommt? Oder anders formuliert: Mit welcher Zahl muss ich die Einheitsladung e multiplizieren, damit ich 1 C herausbekomme ?

`N \cdot e = 1` C. Daraus folgt `N = {1C} /e` . N ist also zahlenmäßig der Kehrwert der Elementarladung und somit rund `6,2\cdot 10^{18}`. Wow! Für ein Coulomb brauchst du mehr als 6 Trillionen Elektronen. Kein Wunder also, dass man nicht die Zahl der Elektronen angibt.

Vergleichen wir die Stärke der elektrischen Kraft und der Gravitationskraft am Beispiel von zwei Protonen. Generell fällt dabei der Faktor `1/r^2` weg.

`F_E/F_G = {k {Q_1\cdot Q_2}/r^2}/{G {F_1\cdot F_2}/r^2}

Du musst jetzt nur noch wissen, welche Masse ein Proton hat, nämlich `1,7 \cdot 10^{-27}` kg. Das ergibt dann

`F_E/F_G ={9\cdot 10^9 \cdot (1,6\cdot 10^{-19})^2}/{6,67\cdot 10^{-11}\cdot (1,7\cdot 10^{-27})^2} \approx 1,2\cdot 10^{36}`

Die elektrische Kraft ist also um den Faktor `10^{36}` größer als die Gravitationskraft! Die Gravitationskraft ist die schwächste der vier Grundkräfte im Universum. Daher würden auch zwei Elektronen mit Karacho auseinander fliegen (F8).

Qualitativ kann man das Coulomb-Gesetz mit einfachen Mitteln überprüfen. Du brauchst dazu Glasstab und Seidentuch, Gummistab und Wolltuch sowie ein Elektroskop. Letzteres ist ein Gerät zum Messen der Ladung. Es gibt professionelle Geräte, aber man kann sie auch mit einfachen Mitteln herstellen. Es genügt, zwei Metallstreifen auf einen Metallbügel zu hängen und das ganze von der Umgebung zu isolieren.

Überprüfung der Ladungen mit einem Elektroskop.

Der geriebene Glasstab lädt sich positiv, der Gummistab negativ auf. Die Ladungen streifst du am Elektroskop ab. Je mehr Ladungen, desto weiter werden die Metallstreifen auseinandergedrückt (b und d). Mit dem Elektroskop kannst du zwar die Stärke der Ladung, nicht aber die Art unterscheiden (b und c). Um die Anziehung ungleichnamige Ladungen zu überprüfen, musst du einen der Stäbe aufhängen.

Überprüfung der Anziehung ungleichnamiger Ladungen.

Ein Laserdrucker arbeitet mit Hilfe der elektrischen Anziehungskraft. Zuerst wird die Außenfläche der Trommel negativ aufgeladen (folgende Abb. a). Der Laserstrahl brennt nicht die Buchstaben ins Papier (F9), sondern er belichtet quasi die Trommel! Dort, wo er auftrifft, verliert die Trommel ihre negative Ladung (b). Der Toner ist positiv geladen und bleibt nur dort haften, wo der Laser vorher nicht auf die Trommel getroffen ist (c). Um den Toner schließlich auf das Papier zu bekommen, wird dieses ebenfalls negativ geladen. Diese Ladung muss aber höher sein als die der Trommel, weil sonst der Toner auf ihr kleben bleiben würde.

Ein Laserdrucker arbeitet mit der elektrischen Anziehungskraft.