Auflösungsvermögen

Bei einem Pupillendurchmesser von D = 3mm ergibt sich für rotes Licht der Wellenlänge λ=600 nm:

Kleinster noch auflösbarer Sehwinkel: $σ_m= \frac{λ}{D} = \frac{600\cdot 10^{-9} m}{3\cdot 10^{-3} m} = 2\cdot 10^{-4}\approx 1'$ (entspricht etwa: 1mm aus 6m Entfernung).

Auflösungsvermögen: $\frac{1}{σ_m}=\frac{1}{2\cdot 10{-4}}=\frac{1}{2}\cdot 10^4=5 000$

Bei einem Objektivdurchmesser von D = 3m ergibt sich für rotes Licht der Wellenlänge λ=600 nm:

Kleinster noch auflösbarer Sehwinkel: $σ_m= \frac{λ}{D} = \frac{600\cdot 10^{-9} m}{3 m} = 2\cdot 10^{-7}\approx 0,001'$ (entspricht etwa: ein Mensch aus 10 000 km Entfernung betrachtet).

Auflösungsvermögen: $\frac{1}{σ_m}=\frac{1}{2\cdot 10{-7}}=\frac{1}{2}\cdot 10^7=5 000 000$

Ersetzt man die beugende Öffnung durch eine Sammellinse und beleuchtet diese mit achsenparallelem Licht, so sollten sich die Strahlen im Brennpunkt schneiden. Das Experiment zeigt, dass in der Brennebene ein Beugungsbild entsteht. Ursache ist die Beugung am Rand der Linse (bzw. an deren Fassung). Für den Radius des ersten dunklen Rings ergibt sich dabei

$\tan α =\frac{r}{f}$

Da für kleine Winkel α gilt: $\tan α \approx α$ folgt:

$α =\frac{r}{f}$

Fällt durch die Linse eines Teleskops das Licht zweier Fixsterne, so bilden sich in der Brennebene zwei Beugungsscheibchen.

Diese müssen deutlich unterscheidbar sein, sollen die beiden Sterne in der Brennebene als zwei getrennte Gebilde registrierbar sein. Da dies vom Beobachter abhängt, hat man sich darauf geeinigt, zwei Beugungsscheibchen dann als getrennt anzusehen, wenn das eine zumindest auf den ersten dunklen Ring des anderen fällt. Der kleinste dazugehörige Sehwinkel ist also

$α=σ_m= \frac{r}{f}$.

Ist der Sehwinkel kleiner, so können die Bilder der beiden Sterne hinter der Linse nicht mehr „aufgelöst“ werden.