Untertitel: Eine ziemlich schiefe Sache
In diesem Abschnitt geht es um die drei Arten des Gleichgewichts. Wir können den Unterschied zwischen diesen mit der Lage des KSP verstehen. Und wir können das Prinzip der minimalen potenziellen Energie mit den Erkenntnissen aus dem vorhergehenden Abschnitt sogar erklären.
Wenn du bei F10 auf den größeren Block getippt hast, dann hast du dich von Größe und Lage täuschen lassen. Wenn beide Blöcke in Ruhe sind, dann müssen sie auch gleich schwer sein. Sonst würde ja der schwerere Blockso-fort den leichteren über die Rolle ziehen. Gleichgewicht bedeutet, dass sich alle Kräfte in Summe aufheben.
Die Energie, die ein Gegenstand bekommt, wenn er gehoben wird, nennt man potenzielle Energie $E_p$. Man kann drei Arten des Gleichgewichts unterscheiden: stabil, labil und indifferent.
| Unterscheidung der Gleichgewichtsarten aufgrund unterschiedlicher potenzieller Energie. |
Beim stabilen Gleichgewicht ist $E_p$ ein Minimum. Die Kugel liegt an der tiefstmöglichen Stelle (vorhergende Abb.). Dieses Gleichgewicht stellt sich innerhalb eines gewissen Bereichs von selbst ein, in diesem Fall innerhalb der Grube. Wenn du die Kugel rausrollst, dann ist das damit vergleichbar, dass du zwei Atome aus ihrer gegenseitigen Bindung reißt, und du erzeugst dadurch ein freies Teilchen.
Beim indifferenten Gleichgewicht ändert sich $E_p$ nicht, wenn du den Gegenstand bewegst. Das entspricht einem freien Teilchen. Wenn es aber in die Senke gelangt, also in den Potenzialtopf, dann wird es dort gefangen. Das nennt man einen gebundenen Zustand.
Beim labilen Gleichgewicht ist $E_p$ ein Maximum. Es ist aber etwas sehr seltenes und unbeständiges. Was damit gemeint ist kannst du verstehen, wenn du versuchst, einen Bleistift auf die Spitze zu stellen. Wenn im Nebenzimmer eine Fliege niest, dann ist es auch schon dahin mit dem labilen Gleichgewicht.
Warum aber stellt sich nach einer gewissen Zeit immer der Zustand der geringsten potenziellen Energie ein? Das kann man sich mit der Gewichtskraft überlegen. Wenn die Kugel im Gleichgewicht ist, egal in welchem, dann zeigt die Gewichtskraft normal auf den Untergrund. Es gibt also keine Kraftkomponente $F_H$, die die Kugel seitlich beschleunigt .
| Erklärung der Arten des Gleichgewichts mit Hilfe der Komponentenzerlegung der Gewichtskraft. |
Wenn du die Kugel aus dem stabilen Gleichgewicht auslenkst, dann zeigt $F_H$ immer in die Richtung, aus der die Kugel kam. Deshalb stellt sich das stabile Gleichgewicht wieder von selbst ein. Beim labilen Gleichgewicht ist das umgekehrt. Bei der geringsten Auslenkung entsteht eine Kraft FH, die von der ursprünglichen Lage wegzeigt. Wenn du den Boden ein bisschen schüttelst, werden irgendwann alle drei Kugeln im stabilsten Zustand sein, also in der Mulde.
| a und b sind in Bezug auf c metastabile Lagen der Kugeln (und auch a auf b). |
Stabil istaber nichtgleich stabil! Die Kugeln in der vorhergenden Abb. sind alle im stabilen Gleichgewicht. Aber es ist offensichtlich, dass die linke Kugel am Stabilsten ruht. Warum? Weil am meisten Energie notwendig ist, um sie aus der Grube rauszukriegen. Deshalb ist es manchmal so, dass ein System ziemlich lange Zeit stabil sein kann und dann auf einmal eine noch stabilere Lage einnimmt. Es war vorher nur zwischenstabil, oder, wie man das in der Physik nennt, metastabil.
Die Übergänge zwischen den einzelnen Gleichgewichten können ziemlich fließend sein. In folgneder Abb. wird der stabile Bereich immer kleiner und bei c herrscht eigentlich schon beinahe labiles Gleichgewicht. Vor allem bei Lebewesen findet man solche Übergänge, weil sie ja keine starren Körper sind. Dazu mehr im nächsten Abschnitt.
| Fließender Übergang von stabil zu labil! |
Zusammenfassung
Systeme stellen sich auf die Dauer immer so ein, dass die potenzielle Energie ein Minimum ist. In diesem Zustand sind die Systeme am stabilsten. Das kann man sich gut mit Kugeln vorstellen. Aber mit diesem Modell lassen sich auch zum Beispiel Atombindungen und der Massendefekt erklären.