Das Auflösungsvermögen beschreibt den kleinsten noch wahrnehmbaren Abstand zweier Punkte. Er wird durch den Kehrwert des Sehwinkels $σ_m$ angegeben.
Das Auflösungsvermögen beschreibt den kleinsten noch wahrnehmbaren Abstand zweier Punkte. Er wird durch den Kehrwert des Sehwinkels $σ_m$ angegeben.
Bei einer kleinen kreisförmige Öffnung (z.B. eine verstellbare Blende) sieht man am Schirm eine helle Kreisfläche, die von konzentrischen dunklen und hellen Ringen umgeben ist.
Bezeichnet man mit D den Durchmesser der Öffnung, so gilt für den ersten dunklen Ring die Beziehung $\sin α =\frac{λ}{D}$.
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Beugung an einer Öffnung mit dem Durchmesser D. In Richtung der Symmetrieachsen verstärken die Wellen einander, weil sie den gleichen Weg zurückgelegt haben. Betrachtet man die Strahlen, die mit der Symmetrieachse den Winkel α einschließen, so löschen die Wellen einander aus, da die von 1 und 1' sowie von 2 und 2' ausgehenden Elementarwellen einen Gang unterschied von λ/2 haben. Dasselbe gilt für alle weiteren vom Spalt ausgehenden Elementarwellen: Zu jeder Welle gibt es eine Welle mit dem Gangunterschied λ/2. Aus dem Dreieck ABC folgt die Lage des ersten dunklen Streifens: $\sin α=λ/D$ |
Für kleine Winkel ist $\sin α \approx α$ (wobei $\alpha$ im Bogenmaß anzugeben ist), es gilt also $ \alpha=\frac{λ}{D}$.
Zwei Punkte, die von einer Linse mit dem Durchmesser D getrennt abgebildet werden sollen, müssen von der Linse aus gesehen mindestens unter dem Sehwinkel $α=σ_m=\frac{λ}{D}$ erscheinen. Der Kehrwert $\frac{1}{σ_m}$ dieses Sehwinkels $σ_m$ heißt Auflösungsvermögen.