Vergrößerung der Stabilität

Untertitel: Lastenkran und Sumo-Ringer

Wie weit kann man einen Gegenstand kippen, bevor er umfällt (F15)? Dazu gibt es im Prinzip zwei Erklärungen, beide mit Hilfe des KSP. Die folgende Abb. zeigt einen Quader, der gekippt wird. Du siehst links, dass sich der KSP dabei zunächst hebt. Bei b ist der Quader im labilen Gleichgewicht, weil der KSP die maximale Höhe hat. Wenn du den Quader weniger kippst, fällt er nach a zurück, und wenn du ihn mehr kippst, fällt er nach c. Die erste Erklärung lautet also: Ein nicht um, solange sein KSP die maximale Höhe noch nicht erreicht hat.

Zwei Möglichkeiten der Erklärung, wie weit man einen Gegenstand kippen kann. Position a ist im Vergleich zu c metastabil. Wenn du den Quader schüttelst, wird er immer in Position c enden.

Du kannst es aber auch noch anders formulieren. Rechts ist der Gewichtsvektor, also das Lot des KSP eingezeichnet. Stell dir vor, dass du die gesamte Ebene kippst, auf der der Quader steht. Du siehst, dass in Position b das Lot genau durch den Rand der Standfläche zeigt. Deshalb kannst du auch sagen: Ein Gegenstand kippt nicht um, solange das Lot des KSP noch durch die Standfläche zeigt. Diese Erklärung hat den Vorteil, dass sie auch für bewegliche Objekte gilt, also etwa für Lebewesen. Mit ihr kannst du die F13 und F14 erklären.

In diesen Positionen ist kein Gleichgewicht möglich, weil das Lot des KSP nicht durch die Standfläche zeigt.

Du kippst in beiden Fällen um, weil das Lot des KSP dann nicht mehr durch die Standfläche zeigt. Wenn du auf einem Bein stehen willst, musst du zuerst das Gewicht über das Standbein bringen (folgende Abb.). Erst dann kannst du das andere Bein heben. Dazu musst du dich aber etwas auf die Seite lehnen, und das wird durch die Wand verhindert. Beim Gehen muss übrigens bei jedem Schritt das Lot des KSP durch das Standbein gehen. Das ist der Grund, warum man dabei leicht hin und her schaukelt.

Erst wenn das Lot des KSP durch das Standbein zeigt, kannst du das andere heben.

Es gibt vier Möglichkeiten, die Stabilität eines Gegenstandes zu erhöhen. Du kannst erstens die Masse erhöhen. Ein sehr gutes Beispiel dafür sind die Sumo-Ringer. Versuch mal, einen von diesen Brocken umzuhauen (Abb. 5.25)! Bei Kränen werden riesige Betonblöcke an der Basis befestigt, und Schirme auf Terrassen haben einen Betonsockel (Anm.: dabei wird auch der KSP abgesenkt).

Dass es beim Sumo-Ringen auch auf die Technik ankommt, zeigt dieses Bild. Herr Konishiki im Bild rechts bringt es auf satte 300 kg!

Dann gibt es die Möglichkeiten, die Standfläche zu vergrößern (Abb. 5.24, 5.26 b) und/oder den KSP abzusenken (Abb. 5.26 c). Warum wird dadurch die Stabilität erhöht? Weil in beiden Fällen der Potenzialtopf tiefer wird, also mehr Energie notwendig ist, um den Gegenstand umzukippen. Beides nutzt man im Sport aus, etwa in den Kampfsportarten.

Vergrößerung der Standfläche b) und Absenken des KSP c) zur Vergrößerung der Stabilität. Unten siehst du den Vergleich der Bahnkurven des KSP, also die Tiefe der Potenzialtöpfe.

Die vierte Möglichkeit zur Vergrößerung der Stabilität liegt darin, das Lot des KSP möglichst weit vom Rand der Standfläche zu entfernen, also umgekehrt gesagt möglichst in die Mitte zu bringen. Bei Abb. 5.23 a stehst du stabiler als bei b, wenn du das Gewicht verlagerst.

In der Fertig-Position versucht ein Sprinter, möglichst wenig stabil zu sein (F16), indem er den KSP hoch hält und nach vorne schiebt. Warum? Je stabiler er wäre, desto mehr Energie müsste er aufwenden, um weglaufen zu können (vergleiche mit Abb. 5.19 a-c), und desto länger würde er zum Reagieren brauchen.