Materiewellen

In der Mikroskopie spielt das sogenannte Auflösungsvermögen eine große Rolle. Darunter versteht man, wie groß die Unterscheidbarkeit feiner Strukturen ist. Damit man zwei Objekte noch getrennt wahrnehmen kann, muss die verwendete Wellenlänge kleiner sein als der Objektabstand (folgende Abb.).

Da Elektronen Welleneigenschaften aufweisen, kann man sie in einem Elektronenmikroskop ähnlich wie Licht verwenden, um kleine Objekte darzustellen. Wegen ihrer geringen Wellenlänge (Tab. 26.2) haben Elektronen ein viel besseres Auflösungsvermögen als Photonen und liefern daher extrem detaillierte Bilder (F15).

Schematische Darstellung des Zusammenhangs zwischen Objektabstand und Wellenlänge. Das kleine Bild rechts oben entspricht dem jeweiligen Blick durch das Mikroskop. Nur bei c und d sind die zwei Objekte aufgelöst.

Vergleich zwischen Licht- und Transmissions-Elektronenmikroskop. An Stelle der optischen Linsen werden hier elektromagnetische verwendet. Das Bild kann auf Grund der hohen Elektronenenergie nicht mit dem freien Auge betrachtet werden.

1927 konnten die Physiker Davisson und Germer die Wellennatur von Elektronen nachweisen, indem sie diese durch Beugung an einem Kristall zur Interferenz brachten. Folgende Abb. zeigt das Ergebnis eines modernen und etwas veränderten Experiments. Unter bestimmten Bedingungen ist die Wellenlänge von Röntgenlicht und schnellen Elektronen gleich groß. Deshalb müssen die Beugungsmuster auch gleich aussehen. Genau das konnte inzwischen in vielen Experimenten gezeigt und somit auch die Richtigkeit der de-Broglie-Gleichung belegt werden.

Beugungsmuster des Röntgenlichts (links) und eines Elektronenstrahls nach dem Durchqueren von Aluminiumpulver. Weil die Wellenlängen vergleichbar sind, sind auch die Beugungsmuster praktisch gleich.

1999 gelang es einer Forschergruppe in Wien, sogar Riesenmoleküle aus 60 Kohlenstoffatomen zur Interferenz an einem Gitter zu bringen. Man nennt diese auch „Fußballmoleküle„, weil sie exakt wie kleine Fußbälle aussehen (folgende Abb./*Tab. 26.2*/). Die Masse dieser Riesenmoleküle ist rund 1 Million mal größer als die von Elektronen. Richtige Quantenbrocken also!

Beugungsbild von „Fußballmolekülen“ an einem Gitter. Auf der y-Achse ist die relative Häufigkeit aufgetragen, mit der die Moleküle an bestimmten Stellen auftrafen. Die roten Punkte sind die Messwerte, die schwarze Kurve gibt die theoretischen Werte an. Rechts oben die Struktur eines C-60-Moleküls.