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Beugung und Interferenz am Doppelspalt und Gitter

Interferenz bei ebenen Wellen

Beugung bei ebenen Wellen




Beugung am Doppelspalt: Von links läuft eine ebene Welle auf eine absorbierende Blende mit zwei kleinen Öffnungen (Spalten) zu. Man sieht, wie sich in den rechts auslaufenden Wellen konstruktive und destruktive Interferenz abwechseln.
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Beugung bei Licht




Oben: monochromatisches Licht, unten: weißes Licht.
Da die Lage der hellen und dunklen Streifen von der Wellenlänge abhängt, ist das Beugungsbild mit weißem Licht weniger deutlich als mit monochromatischem Licht, und Farben werden sichtbar.

Konstruktive und destruktive Interferenz




Beugung am Doppelspalt.
Ist der Gangunterschied der bei A und B entstehenden Elementarwellen $λ$, so verstärken sich die beiden Weilen (Beugungsmaximum 1. Ordnung), ist er $λ/2$, löschen sie einander aus.

Bei der Beugung am Doppelspalt entstehen helle Streifen, die Beugungsmaxima k-ter Ordnung. Die Lage der Maxima wird durch den Winkel $\varphi$ beschrieben:

$\sin\varphi=\frac{k\cdot λ}{d}\qquad(k=0,1,2,3,\ldots)$

Zwischen den Beugungsmaxima liegen dunkle Streifen, die Beugungsminima.

Animation

Beugung am Gitter

Die Beugungsmaxima liegen umso weiter auseinander, je kleiner der Spaltabstand (Gitterkonstante d) ist.

Die Beugungsmaxima sind umso intensiver und umso schärfer, je größer die Zahl der beugenden Spaltöffnungen ist.

Die Lage der Maxima wird durch den Winkel $\varphi$ beschrieben: $\sin\varphi=\frac{k\cdot λ}{d}=k\cdot \frac{λ}{d}\ (\leq 1) \qquad(k=0,1,2,3,\ldots)$

Bei der Beugung am Doppelspalt entstehen helle Streifen, die Beugungsmaxima k-ter Ordnung. Die Lage der Maxima wird durch den Winkel $\varphi$ beschrieben: