Die Definition für das PS lautet: Wenn in einer Sekunde eine Masse von 75 kg um einen Meter
gehoben wird, dann liegt eine Leistung von 1 PS vor.
Rechnen wir diese Leistung in Watt bzw. Kilowatt um. Wir nehmen in diesem Fall den genaueren Wert für g an.
`P = E_p/{\Delta t} = {75\cdot 9.81\cdot 1}/{\Delta t} = 735,75 W = 0,736 kW = 1 PS`
Über den Daumen gilt daher recht gut, dass `3/4` kW einem PS entspricht. Ein Auto mit 53 kW hat daher etwa 71 PS.
Die Energie, die im Strom steckt, wird in Kilowattstunden (kWh) angegeben. Darunter versteht man die Energie, die ein Gerät mit der Leistung von einem Kilowatt (1000 W) in einer Stunde „verbraucht“. Wie viel Joule sind das?
Aus `P = W/{\Delta t}` folgt `W = P\cdot \Delta t`.
Also gilt: `1 kWh = 1000 W \cdot 3600 s = 3,6\cdot 10^6 J`.
3,6 Millionen Joule! Das ist doch erstaunlich viel Energie! Deshalb verwundert es, dass eine kWh nur etwa 15 Cent kostet. Dafür müssten 10 Menschen eine Stunde lang schuften! Der Stundenlohn pro Person wäre daher nur 1,5 Cent! Kein vernünftiger Mensch würde zu diesem Lohn arbeiten. Es steckt also unglaublich viel Energie im Strom, und diese Energie ist (leider) sehr billig .
Wenn ein Hochspringer seinen KSP hebt, dann muss er die Hebeenergie E = mgh zuführen. Dafür steht ihm jedoch nur die kurze Bodenkontaktzeit während des Absprungs zur Verfügung.
Nehmen wir den Weltrekordsprung von Javier Sotomayor mit 2,45 m her und schätzen wir die Leistung ab: Masse des Athleten 80 kg, KSP-Hebung 1,2 m (siehe Kap. 5.2), Bodenkontaktzeit 0,13 s. Für die Leistung ergeben sich dann:
`P = E_p/{\Delta t} = {m\cdot g\cdot h}/{\Delta t} = {80\cdot 10\cdot 1,2}/{0,13} W \approx 7390 W`
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Sotomayors Siegessprung bei den Olympischen Spielen in Barcelona.
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Im Vergleich mit der Dauerleistung eines trainierten Athleten (500 W, siehe Tabelle) ist das unglaublich viel. Aber leider kann man so hohe Leistungen auch nur Bruchteile von Sekunden erbringen
`P = {\Delta E_k}/{\Delta t} = {{m v^2}/2 }/{\Delta t} = {75\cdot (8,71)^2}/{2\cdot 1,71} W \approx 1664 W`.
Als zweites Beispiel nehmen wir die Beschleunigungsleistung beim 100-m-Sprint. Bei
der WM in Athen 1997 lief Maurice Green (m = 75 kg) die 100 m in 9,86 s. Dabei lief er die ersten 10 m in 1,71 s und hatte danach eine Geschwindigkeit von 8,71 m/s. Mit diesen Daten lässt sich seine Beschleunigungsleistung abschätzen:
Das klingt jetzt fast enttäuschend wenig. Du darfst aber nicht vergessen, dass die Leistung beim Hochsprung nur etwa 0,1 Sekunden andauert und in diesem Beispiel knapp 2 Sekunden. Mit zunehmender Zeit sinkt die Leistung sehr schnell ab.
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Der Sprinter Maurice Greene.
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Deine maximale Kurzzeitleistung kannst du mit ganz einfachen Mitteln feststellen. Du brauchst dazu nur eine Stoppuhr, eine Treppe und eventuell eine Waage.
Du nimmst etwas Anlauf und rennst volles Rohr die Stufen hinauf. Du kannst dabei so viel Stufen auf einmal nehmen, wie du willst. Die Zeit stoppst du nur in dem Bereich, in dem du auch deinen Körperschwerpunkt hebst (rote Linien). Es soll ja die Hebeleistung ermittelt werden.
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Stufenlauf
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Für die Leistung gilt dann:
`P = W_H/{\Delta t} = {m\cdot g\cdot h}/{\Delta t}`
Für die gesamte Stufenhöhe genügt es, die Höhe einer Stufe mit der Anzahl der Stufen zu multiplizieren. Wenn keine Waage da ist, dann schätze deine Masse.
Die absolute Leistung ist natürlich von der Körpermasse abhängig. Interessant ist es daher auch, die relative Leistung zu berechnen, also Watt pro Kilogramm, weil diese nicht von der Körpermasse abhängt.
