Aus der Unschärferelation ergibt sich, dass mit Verkleinern der Ortsunschärfe die Impulsunschärfe wachsen muss. Wenn man also ein Teilchen „einsperrt“, dann erhöht sich zwangsläufig sein Impuls p, denn dieser kann natürlich nicht kleiner sein als die Impulsunschärfe:
`p\geq \Delta p \geq h/{4\pi \Delta x}`
Klassisch gesehen ist der Impuls eines Teilchens `p = m v` und die kinetische Energie `E_k = {m v^2}/2`. Setzt man in die Energiegleichung für `v = p/m` und verknüpft das Ganze mit der Unschärferelation, dann bekommt man
`E_{k} = {m v^2}/2 = p^2/{2m}\geq (\Delta p)^2/{2m} \geq (h/{4\pi \Delta x})^2/{2m} \geq h^2/{32 m \pi^2(\Delta x)^2}`
Daraus kann man zwei Dinge ableiten:
1) Die kinetische Energie eines Elektrons in der Atomhülle kann nicht null sein.
2) Je enger man das Elektron einsperrt, desto größer wird die kinetische Energie und umgekehrt.
Wichtig: Diese kinetische Energie kommt nicht durch irgendeine Bewegung zu Stande, sondern einzig und allein durch die Einschränkung des Aufenthaltsbereiches. Das ist, zugegeben, schwer zu verstehen! Weil diese Energie durch die Einschränkung des Ortes, also durch die Lokalisation entsteht, nennt man sie Lokalisationsenergie.