Wechselstrom

Wenn man die Leiterschleife kippt, verringert sich der magnetische Fluss, weil sich die „effektive“ Fläche verringert. Man kann sich diese als „Schattenfläche“ vorstellen

Der magnetische Fluss durch eine Leiterschleife ist $\Phi= B\cdot A$. Das gilt aber nur, wenn das Magnetfeld senkrecht zur Leiterschleife steht. Für einen beliebigen Winkel $\alpha$ gilt $\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\alpha)$ (siehe Abb.).

Weil sich die Leiterschleife kontinuierlich dreht, gilt weiters $\alpha = \omega \cdot t$ ($\omega$ ist die Winkelgeschwindigkeit). Das kann man nun in das Induktionsgesetzt einsetzen. Um die Induktionsspannung ausrechnen zu können, müssen wir aber diesem Fall den Differenzialquotienten nehmen:

$U_{ind}= -\frac{d \Phi}{dt} = - BA\frac{d(\cos(\omega t))}{dt}= B A \omega \sin(\omega t) = U_m \sin(\omega t)$

Da die Sinusfunktion maximal den Wert 1 annehmen kann, ergibt sich für die Induktionsspannung der Maximalwert BAw, Man nennt diesen auch Scheitelspannung (= maximale Spannung) und bezeichnet diese mit Um. Der Zusammenhang zwischen dem magnetischen Fluss und der Spannung ist in folgender Abb. dargestellt. Da die Induktionsspannung die erste Ableitung des magnetischen Fiusses nach der Zeit ist, entspricht sie der Steigung der ©-Funktion und ist daher bei $\alpha = 0°$ und $\alpha = 180°$ null.

Zusammenhang zwischen der Stellung der Leiterschleife, dem magnetischen Fluss $\Phi$ und der Induktionsspannung $U_{ind}$. Auch wenn sie hier gleich hoch eingezeichnet sind: $\Phi$ und $U_{ind}$ haben natürlich völlig verschiedene Einheiten und Werte.