Eine gute und eine schlechte Nachricht
Die Begriffe Arbeit und Energie werden oft im Alltag verwendet. Man sagt etwa „ich hab in dieser Woche aber sehr viel Arbeit“ oder „ich habe heute wenig Energie„. Die Bedeutung in der Physik ist ähnlich, aber doch etwas anders und vor allem exakter.
Die gute Nachricht lautet: Du kannst in vielen Fällen durch geeignete Wahl des Weges Kraft sparen. Wenn der Weg doppelt so lange ist, dann brauchst du nur die Hälfte der Kraft (F1 und F2). Die schlechte Nachricht: Man kann dadurch leider keine Arbeit sparen, weil sich gleichzeitig der Weg verdoppelt (siehe folgende Abb.).
| Wenn du die Fässer hebst bzw. rollst, dann verhalten sich die Wege wie 1:2. Die zu überwindende Kraft beim Heben ist das Gewicht `\vec G`, beim Rollen die Komponente `vec F_H`. Das rote und das blaue Dreieck sind ähnlich (haben also gleiche Winkel), daher ist `\vec F_H = \vec G /2`: Also halbe Kraft, dafür doppelter Weg. |
Das nennt man die „Goldende Regel der Mechanik“. Man kann Kraft sparen, wenn man den Weg verlängert, aber man kann damit keine Arbeit sparen. Als Gleichung kann man das wie unten formulieren. Entscheidend für die Arbeit ist nur die Kraft, die parallel zum Weg zeigt (`\vec F_p` ). In obiger Abb. wäre das die Kraftkomponente `\vec F_H`.
| Arbeit = Kraft `\cdot` Weg | |
|---|---|
| $W = \vec F \cdot \vec s = F_p \cdot s$ | |
| $W$ | Arbeit, [W] = 1N`\cdot`1m = 1kg m²/s² = 1J (Joule) |
| `F_p` | Kraft parallel zum Weg |
| `s` | Weg |
Die Einheit der Arbeit ist das Joule (J). Vor allem beim Energiegehalt der Nahrung ist auch noch die Einheit Kalorien (cal) im Umlauf. Diese ist aber keine Sl-Einheit und sollte eigentlich nicht mehr verwendet werden.
Die Begriffe Arbeit und Energie sind nicht voneinander zu trennen! Wenn man an einem Gegenstand Arbeit verrichtet, dann kann man dessen Energie erhöhen. Wenn du zum Beispiel ein Gewicht in die Höhe hebst, dann erhöhst du durch deine Muskelarbeit dessen Energie. Wenn dir das Gewicht auf den Fuß fällt, kannst du spüren, wie die gespeicherte Energie wieder frei wird.
| Die gespeicherte Arbeit wird wieder in Form von Energie freigesetzt! |
Auf der anderen Seite wird beim Heben des Gewichts aber auch Energie umgewandelt, nämlich die chemische Energie deiner Muskeln in die Lageenergie des Gewichts. Man kann also auch so sagen: Energie ist gespeicherte Arbeitsfähigkeit und Arbeit ist Energieübertragung (folgende Abb.). Die Einheit der Energie ist wie auch die der Arbeit das Joule.
| Durch Arbeit wird Energie übertragen und/oder werden Energieformen umgewandelt. |