Beugung und Interferenz am Doppelspalt und Gitter

• Einige Beispiele für Interferenz

Beugung am Doppelspalt. Ist der Gangunterschied der bei A und B entstehenden Elementarwellen $λ$, so verstärken sich die beiden Weilen (Beugungsmaximum 1. Ordnung), ist er $λ/2$, löschen sie einander aus.

Animation

Da in der Beugungsbeziehung die Wellenlänge enthalten ist

$\sin \varphi = \frac{λ}{d} \Rightarrow λ = d\cdot \sin \varphi$

kann durch Bestimmung des Winkels zum ersten Beugungsmaximum mit Hilfe der Beziehung

$\tan \varphi = \frac{s}{a} \Rightarrow \varphi = \arctan \frac{s}{a}$

die Wellenlänge des beim Experiment verwendeten Lichts errechnet werden.

Beugungs- und Interferenzerscheinungen lassen sich auch an Reflextionsgittern beobachten, da bei einem entsprechend feinen Gitter sich die reflektierten Lichtwellen teilweise auslöschen können.

Aus einem Werbeprospekt

Es gibt nur wenige Situationen im Alltag, in denen du die Wellennatur des Lichts bemerken kannst. Ein Beispiel ist das färbige Schillern einer CD im weißen Licht. Wie kommt es zustande? Die Information auf einer CD ist in Form von Pits gespeichert, die in die Oberfläche eingepresst oder eingebrannt werden (folgende Abb.). Hindernisse, die sich wie die CD-Oberfläche aus vielen Spalten zusammensetzen, nennt man optische Gitter. Die Beugungseffekte sind ganz ähnlich wie bei einem Doppelspalt: Es entstehen viele helle Streifen.

Pits und Spurabstand bei einer CD (bei einer DVD ist der Spurabstand sogar nur 0,75 pm) im Vergleich mit der Wellenlänge des Lichts.

Der Spurabstand der Pits liegt in der Größenordnung der Lichtwellenlänge. Daher wird das einfallende Licht stark gebeugt. Beugung und Interferenz hängen aber von der Wellenlänge des Lichts ab (siehe folgende Abb.). Bestimmte Farben löschen sich daher durch destruktive Interferenz auch nur an bestimmten Stellen aus. Das weiße Licht wird somit in seine einzelnen Komponenten zerlegt.

Beugungsmuster und Interferenzeffekte hängen bei gleichem Gitterabstand von der Wellenlänge ab. Die Wellenlänge von rotem Licht ist etwa doppelt so groß wie die von blauem. Die Interferenzmuster sind bei blauem Licht wesentlich enger.

Schmetterlingsflügel verhalten sich wie optische Reflexionsgitter.

MikroStrukturen im Flügel bewirken, dass die Lichtwellen in alle Richtungen reflektiert (gestreut) werden. Für jede Wellenlänge gibt es eine bestimmte Raumrichtung, in der sich die von zwei benachbarten Elementen reflektierten Wellen verstärken. Die Farbe des Flügels hängt daher von unserer Blickrichtung ab.

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Seifenlamelle im reflektierten und im durchgehenden Licht.

Im Auge des Betrachters werden die von der Seifenlamelle kommenden Strahlen gesammelt und erzeugen auf der Netzhaut ein Bild. Das auf die Seifenlamelle fallende Licht wird an der Ober- und an der Unterseite der Seifenschicht reflektiert.

An der Oberfläche des Flüssigkeitsfilms interferieren die an der Oberfläche reflektierten Strahlen mit den aus dem Flüssigkeitsfilm austretenden Strahlen.

• Betragen an einer Stelle die Unterschiede ein ungeradzahliges Vielfaches einer halben Wellenlänge, so löschen die Strahlen einander aus.
• Ist der Unterschied ein geradzahliges Vielfaches einer halben Wellenlänge, so verstärken sie einander. Zu berücksichtigen ist ferner ein Phasensprung von λ/2 an der Grenzfläche zum optisch dichteren Medium. Auslöschung oder Verstärkung einzelner Farben hängen von der Blickrichtung und von der Schichtdicke ab.

Analoge Überlegungen gelten für das durchgehende Licht.

Antireflexbeschichtungen werden eingesetzt, um die Reflexion von optischen Oberflächen von Linsen, Objektiven, Prismen oder Platten zu unterdrücken und die Transmission zu erhöhen. Bei Objektiven und Okularen mit einer solchen Beschichtung spricht man hierbei von einer Vergütung, bei Brillen, Sichtfenstern oder Bildröhren von einer Entspiegelung.

Der einfallende Strahl wird an A und an B mit Phasensprung reflektiert. Die Strahlen $r_1$ und $r_2$ interferieren destruktiv zur Amplitude null.

Eine Lichtquelle sendet zahlreiche Lichtwellenzüge aus.

Sie haben unterschiedliche Schwingungsebenen und eine begrenzte Länge. Die Emission von Licht durch Atome, also die Aussendung eines Wellenzugs, dauert nur etwa $10^{-8}$ s. Die Länge des Wellenzuges ergibt sich aus $l = c\cdot Δt$, bei sichtbarem Licht sind das etwa 3 m, bei Laserlicht kann der Wellenzug einige km lang sein.

Interferenz ist nur möglich, wenn zwischen den zusammentreffenden Wellenzügen während einer relativ zu ihrer Schwingungsdauer $T=\frac{1}{f}$ langen Zeit konstante Phasenbeziehungen bestehen. Licht, bei dem diese Bedingung gegeben ist, bezeichnet man als kohärentes Licht.

Zwei Spaltöffnungen, die mit zwei getrennten Lichtquellen beleuchtet werden, können keine sichtbaren Interferenzerscheinungen liefern. Den Doppelspalt und das Gitter haben wir dagegen mit ein und derselben Lichtquelle beleuchtet. Jeder ausgesandte Lichtwellenzug fiel auf alle Spaltöffnungen des Gitters und erzeugte nach dem Huygens'schen Prinzip dort gleichartige Wellenzüge, die - vorausgesetzt, sie treffen gleichzeitig an einem bestimmten Punkt ein - miteinander interferieren können. Laserlicht ist kohärent und bietet daher besonders gute Voraussetzungen für Interferenz- und Beugungsversuche.