1.3) Umrechnungen

Prinzipiell kann man jede Zahl von einem Zahlensystem in ein anderes Zahlensystem umrechnen. Dazu muss man normalerweise die Zahl immer zuerst in das Dezimalsystem und dann in das Ziel-Zahlensystem umrechnen. Ausnahmen gibt es bei Umrechnungen vom Binärsystem in ein anderes Zahlensystem, hier braucht man nicht unbedingt das Dezimalsystem.

Binärsystem ⇔ Hexadezimalsystem

Binärsystem ⇒ Hexadezimalsystem

Wir wissen ja bereits, dass eine Ziffer im Hexadezimalsystem die Werte 0-15 annehmen kann und dass man 4 Bits im Dualsystem braucht um 16 verschiedene Zahlenwerte darzustellen.

⇒ Immer 4 Stellen im Binärsystem ergeben eine Ziffer/Stelle im Oktalsystem

Beispiel

Umwandlung der Zahl 0101100111112 ins Hexadezimalsystem:

0101 1001 1111 
 ⇓    ⇓    ⇓   
 5    9    F 

Die Zahl 0101100111112 entspricht somit der Zahl 59F16.

Hexadezimalsystem ⇒ Binärsystem

Selbiges gilt auch für die Umrechnung vom Hexadezimalsystem in das Binärsystem.

⇒ Eine Stelle im Hexadezimalsystem entspricht 4 Stellen im Binärsytem

Beispiel

Umwandlung der Zahl 67216 ins Binärsystem:

 6    7    2 
 ⇓    ⇓    ⇓     
0110 0111 0010 

Die Zahl 67216 entspricht somit der Zahl 110011100102.