Kreisel

Untertitel: Das Spiel mit dem Bummerang

Zur Erinnerung: Die Winkelgeschwindigkeit wird durch einen Vektor beschrieben, dessen Richtung mit der rechten Hand bestimmt werden kann (siehe Abb. 11.3). Für das Drehmoment gilt dasselbe (Abb.). In folgende Abb. a siehst du den Vektor der Winkelgeschwindigkeit eines rotierenden Kreisels. Bei b siehst du einen nicht rotierenden Kreisel, der schwerkraftbedingt gerade kippt. Zur besseren Übersicht ist nur der Drehmomentvektor eingezeichnet.

Um nun das eigenartige Verhalten eines Kreisels zu verstehen, gehen wir noch einmal zur Translation zurück (F26). Wenn auf einen Gegenstand eine Kraft in Bewegungsrichtung wirkt, dann wird seine Geschwindigkeit größer. Das ist zum Beispiel der Fall, wenn du auf einem Tretroller Schwung gibst (folgende Abb. a). Wenn auf einen Gegenstand eine Kraft quer zur Bewegungsrichtung wirkt, dann dreht sich der Geschwindigkeitsvektor bei gleicher Länge. Das ist zum Beispiel bei einem Auto in der Kurve so (b).

Bei Drehmoment (M) und Winkelgeschwindigkeit (w) ist es ganz ähnlich. Wenn M und w parallel stehen, dann wird die Winkelgeschwindigkeit größer. Das ist der Fall, wenn du auf einem Ringelspiel Schwung gibst.

Wenn `\vec M` und waber normal aufeinander stehen, dann wird der Vektor der Winkelgeschwindigkeit bei gleicher Länge gedreht. Und das ist eben bei einem Kreisel der Fall. Man würde bei folgender Abb. a erwarten, dass die Achse durch die Schwerkraft nach rechts kippt, aber sie kippt im rechten Winkel dazu - in diesem Fall nach hinten. Ein rotierender Gegenstand weicht der erwarteten Bewegung immer im rechten Winkel aus. Oder anders ausgedrückt: Die Kräfte, die an einem Kreisel angreifen, wirken sich scheinbar um 90° in Rotationsrichtung aus. Dadurch entsteht eine kreisende Achsenbewegung, die man Präzession nennt (b).

Diese Präzession ermöglicht zum Beispiel den Rückkehrflug eines Bumerangs (folgende Abb.). Dieser wird beinahe senkrecht abgeworfen. Der Startwinkel ist also etwa 0°.

Ein Bumerang besteht aus zwei Tragflächen und ist somit ein Kreisel mit Flügeln. Wenn er rotierend durch die Luft fliegt, dann strömt diese von den Stirnkanten an und erzeugt an beiden Tragflächen einen Auftrieb. Weil sich der obere Arm durch die Rotation in Flugrichtung bewegt und der untere dagegen, ist die Anströmgeschwindigkeit der Luft oben größer als unten (in übernächster Abb. a in m/s angegeben). Deshalb erhält der obere Arm auch den größeren Auftrieb (b).