Wenn du eine Masse im Gravitationsfeld der Erde hebst, musst du Arbeit aufwenden. Diese ist dann als potenzielle mechanische Energie in ihr gespeichert. Wenn du eine Ladung gegen ein elektrisches Feld verschiebst, dann musst du ebenfalls Arbeit aufwenden. Diese ist dann als potenzielle elektrische Energie in der Ladung gespeichert.
| Vergleich zwischen Verschiebearbeit im elektrischen Feld und Hebearbeit im Schwerefeld. |
Die elektrische Spannung ist als Arbeit pro Ladung definiert:
| Elektrische Spannung: $U = \frac{W}{Q} \Rightarrow W = Q\cdot U$ | |
|---|---|
| $U$ | Elektrische Spannung, $[U]$ = 1V (Volt) |
| $W$ | (Verschiebe-)Arbeit |
| $Q$ | Elektrische Ladung |
In der folgenden Abbildung sind zwei gleiche und zwei ungleiche Zentralladungen dargestellt. Die Berge und Täler entsprechen der potenziellen elektrischen Energie einer kleinen positiven Testladung, die du in diesem Feld herumschiebst. Wenn du die Testladung an eine positive Zentralladung heranschiebst, musst du Energie aufwenden. Es ist genau so, als würdest du etwas einen Berg hinaufrollen. Deshalb werden positive Zentralladungen als Berge dargestellt.
| Darstellung der potenziellen Energie einer Testladung im elektrischen Feld. |
Wenn du die Testladung an eine negative Ladung heranschiebst, wird Energie frei. Es ist so, als würdest du etwas einen Berg hinunterrollen. Deshalb sind negative Zentralladungen als Senken eingezeichnet. Man versteht an dieser Darstellung sofort, warum man die Spannung als „elektrischen Höhenunterschied„ bezeichnet. Die Energieverhältnisse beim Verschieben einer Ladung im elektrischen Feld sind ganz ähnlich wie beim Verschieben einer Masse in einer Hügellandschaft.
| Hier sind die Berge und Täler als Höhenlinien dargestellt. Es ist Abb. 30.18 quasi von oben gesehen. Zusätzlich sind auch die elektrischen Feldlinien eingezeichnet. |
Oft wird das elektrische Feld auch so wie in Abb. 30.19 dargestellt. Die potenzielle Energie ist dann in Form von „Höhenlinien“ eingezeichnet, ganz ähnlich wie auf einer geografischen Karte. Diese Linien verbinden Orte mit gleicher (= äquivalenter) potenzieller Energie. Man spricht daher von Äquipotenziallinien oder, in drei Dimensionen, von Äquipotenzialflächen. Diese stehen immer normal zu den elektrischen Feldlinien. Um eine Ladung entlang einer Linie mit gleicher potenzieller Energie zu verschieben, benötigt man keine Energie (Abb. 30.21, F13). Das ist damit vergleichbar, dass man eine Masse auf gleicher Höhe um einen Berg herumrollt.
| Zwei verschiedene Darstellungen, um F13 aufzulösen. Um die Ladung nach b zu schieben, muss ein „elektrischer Höhenunterschied„ überwunden werden, c liegt auf demselben Energieniveau wie a. Die Ladung wird quasi auf gleicher Höhe um den Berg geschoben. |
In Kap. 30.3 hast du gehört, dass man die elektrische Feldstärke in N/C angibt. Eine andere Möglichkeit ist die Angabe in V/m. Beide Angaben sind überraschender Weise gleichwertig. Je größer die elektrische Feldstärke ist, desto mehr Kraft ist notwendig, um eine Ladung eine bestimmte Strecke gegen das Feld zu verschieben. Auch das kann man am besten mit dem „elektrischen Höhenunterschied“ verstehen.
| Je größer die Zentralladung, desto höher der Potenzialberg, desto größer der „elektrische Höhenunterschied„, desto steiler den Anstieg (entspricht V/m), desto mehr Kraft wird benötigt (entspricht N/C). |
Zusammenfassung