Wellenlänge und -geschwindigkeit

Untertitel: Ozean und Wasserpfütze

Bei der Beschreibung von Wellen treten zwei neue Begriffe auf: Wellenlänge und Wellengeschwindigkeit. Die Wellenlänge wird immer zwischen zwei Punkten gleicher Phase gemessen, also zwischen zwei Punkten, die gerade gleich stark aus der Ruhelage ausgelenkt sind. Welche Punkte du nimmst, ist im Prinzip egal. Meistens misst man aber zwischen zwei Wellenbergen (folgende Abb. a) bzw. zwischen Punkten maximaler Verdichtung (b). Die Wellenlänge trägt immer den Buchstaben `\lambda` (Lambda), das ist ein kleines griechisches L. Die Wellengeschwindigkeit (v) ist die Geschwindigkeit, mit der sich die Welle ausbreitet. Diese kann maximal so groß sein wie die Lichtgeschwindigkeit (c).

Weiters gelten für Wellen drei Begriffe, die du schon von den Schwingungen kennst: Die Amplitude gibt an, wie stark die Welle ausgelenkt ist. Die Frequenz gibt an, wie viele Wellenberge oder Stellen maximaler Verdichtung an einem Beobachter pro Sekunde vorüberziehen.

Definition der Wellenlänge am Beispiel einer longitudinalen und transversalen Erdbebenwelle

Und die Schwingungsdauer der Welle ist der Kehrwert der Frequenz. Zwischen Wellengeschwindigkeit, Frequenz und Wellenlänge besteht ein fundamentaler Zusammenhang, der immer gültig ist. Kennst du zwei Größen, kannst du die dritte sofort berechnen (folgende Tab.):

Fünf Beispiele für Wellenlängen. Licht hat eine extrem kurze Wellenlänge. Schall- und Radiowellen liegen im Zentimeter- bzw. Meterbereich. Tsunamis haben Wellenlängen von rund 200 km!

Wovon kann die Geschwindigkeit einer Welle generell abhängen? 1) Von der Art der Welle, 2) von der Beschaffenheit des Mediums, 3) von der Schwingungsart der Welle und 4) von der Wellenlänge. Diese Kriterien treffen allerdings nicht immer alle gleichzeitig zu! Sehen wir uns exemplarisch ein paar Beispiele an.

1) Die Wellengeschwindigkeit hängt von der Art der Welle ab. Die Lichtgeschwindigkeit c ist die Obergrenze aller Geschwindigkeiten im Universum. Licht, Funksignale und Gravitationswellen können nicht schneller sein. Wäre die Sonne in diesem Moment weg, dann würdest du das Verschwinden des Lichts und der Gravitation erst in 8 Minuten merken (F15).

2) Die Wellengeschwindigkeit hängt von der Beschaffenheit des Mediums ab. Schallwellen haben zum Beispiel in der Luft rund 340 m/s, in Wasser 1500 m/s und in Stahl fast 6000 m/s. Aber auch in der Luft sind Schallwellen nicht immer gleich schnell, sondern v hängt von der Lufttemperatur ab (Abb. 15.17). Über den Daumen kann man aber sagen, dass die Schallgeschwindigkeit bei normalen Temperaturen rund 1/3 km/s beträgt. Daher muss man die Sekunden zwischen Blitz und Donner durch 3 dividieren, damit man die Blitzentfernung in Kilometern erhält (F14).

3) In Festkörpern hängt die Wellengeschwindigkeit von der Schwingungsrichtung der Welle ab. Longitudi-nalwellen breiten sich in ein und demselben Festkörper schneller aus als Transversalwellen. Deshalb sind die P-Wellen eines Erdbebens schneller als die S-Wellen. Das nutzen die Menschen aus, um die Entfernung eines Erdbebens zu messen, und der Sandskorpion die Entfernung zu seinem Abendessen.

4) Die Wellengeschwindigkeit kann von der Wellenlänge abhängen. Das bezeichnet man in der Physik als Dispersion. Diese tritt zum Beispiel bei Tiefwasserwellen auf (Infobox Wasserwellen - etwas genauer). Je größer die Wellenlänge, desto größer die Geschwindigkeit. Das kannst du sehr schön sehen, wenn du einen Stein ins Wasser wirfst (F12). Es entsteht zunächst ein schmaler Wellenring um die Einschlagstelle. Dieser besteht aber aus überlagerten Wellen mit verschiedenen Wellenlängen und wird daher mit der Zeit immer breiter (folgende Abb.). Die größte Rolle spielt die Dispersion bei der Aufspaltung des weißen Lichts in seine Spektralfarben .

Der Wellenberg, den ein Stein im Wasser erzeugt (links) besteht aus mehreren Wellen mit unterschiedlicher Wellenlänge. Deshalb läuft dieses „Wellenpaket“ mit der Zeit auseinander.