Beschreibung der Geschwindigkeit

Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Einheiten m/s und km/h? Eine Stunde hat 60 Minuten zu je 60 Sekunden, also 3600 Sekunden. Wenn du dich mit 1 m/s bewegst, dann legst du also 3600 m in einer Stunde zurück, und das sind 3,6 km. Die Umrechnung lautet daher:

$1 m/s = 3,6 km/h$

$1 km/h = 1 m/s : 3,6 \approx 0,28 m/s$

Wie kann man das Tempo abschätzen, wenn man bequem geht, also schlendert? Wenn man sich nicht anstrengen möchte, dann lässt man das Bein einfach schwingen und spannt die Muskeln praktisch nicht an. Das Bein verhält sich dann wie ein Pendel. Die Dauer einer Schwingung hängt nur von der Pendellänge ab und beträgt.

$t = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Das ist die Zeit für einmal hin- und herschwingen. Ein Schritt ist nur eine halbe Schwingung, also fällt der Faktor 2 weg. Die Pendellänge ist der Abstand zwischen Drehpunkt (also dem Hüftgelenk) und dem KSP des Beines. Den nehmen wir bei der halben Beinlänge an und sagen, die Pendellänge ist 0,5 m (Das ist eine grobe Schätzung. Die genaue Rechnung findest du in Kapitel 14.1, „Big Bang 7“). g ist die Erdbeschleunigung und rund 10 m/s2 . Macht also

$t_{Schritt} = \pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 3,14\cdot \sqrt{\frac{0,5}{10}}s \approx 3,14 \cdot 0,22s \approx 0,7s$

Wenn du das Bein ohne Anstrengung schwingen lässt, dann dauert ein Schritt also 0,7 s. Wenn dein Schritt 0,7 m lang ist, ergibt das eine Geschwindigkeit von v = s/t = 0,7 m/0,7 s = 1 m/s oder 3,6 km/h. Das ist eine sehr vernünftige Abschätzung fürs Schlendern - nur mit Hilfe der Pendelgleichung!

Die Schrittbewegung lässt sich durch ein Pendel annähern.

Es gibt zwei Gründe, warum in allen Science-Fiction-Filmen Raumschiffe schneller als c fliegen können. Erstens ist das natürlich unglaublich faszinierend und Filme sind ja dazu da, um uns zu faszinieren, und nicht, damit sie physikalisch richtig sind. Weltallmärchen sozusagen!

Der zweite Grund ist der, dass die Filme sonst sehr langweilig wären. Zum nächsten Stern brauchte man mit unserer heutigen Technik etwa 100 000 Jahre und sogar mit Lichtgeschwindigkeit noch über 4 Jahre. Du siehst, aus dramaturgischer Sicht ist Überlichtgeschwindigkeit sehr wichtig! (Anm.: Bei nahe c würde für die Raumfahrer die Zeit wesentlich langsamer vergehen. Diesen Effekt entdeckte Albert Einstein und man nennt ihn Zeitdehnung oder Zeitdilatation. Trotzdem wären mit realistischer Technik astronomische Entfernungen nicht in Menschenlebenszeiten zurückzulegen).

Science-Fiction-Film mit heute möglicher Geschwindigkeit.