Wenn man sich über den Unterschied zwischen Masse und Gewicht unterhält, dann gibt es ein Riesenproblem: Im Alltag wird zwischen den beiden nicht unterschieden! In der Physik ist es aber so: D oder kurz „das Gewicht„ ist die Kraft, mit der eine Mas-ogen wird. Oder generell gesagt: mit der eine Masse von einer anderen Masse angezogen wird. Auch hier gilt die Bewegungsgleichung, nur wird für $\vec a$ auf der Erde die Erdbeschleunigung eingesetzt, also $\vec F_G = m \vec g$.
Was sind also die Unterschiede zwischen Masse und Gewicht? Die Masse ist ein Skalar. Sie hat also nur einen Zahlenwert und keine Richtung. Die Gewichtskraft ist ein Vektor und zeigt in Richtung Erdmitte.
Die Masse eines Gegenstands ist im gesamten Universum immer gleich groß. 1 kg ist auf der Erde 1 kg, hinter dem Mond 1 kg und auch in der nächsten Galaxis 1 kg. Das Gewicht eines Gegenstands hängt aber davon ab, wo sich dieser befindet. Im Weltall ist es praktisch null. Auch auf der Erde ist es nicht überall gleich groß, weil die Erdbeschleunigung $\vec g$ variiert. 1 kg wiegt zum Beispiel am Pol 9,83 N und am Äquator 9,78 N.
- Erdbeschleunigung
So weit, so gut. Was misst nun eine Waage, z. B. deine Badezimmerwaage (F12)? Sie misst, wie stark du von der Erde angezogen wirst. Also misst sie dein Gewicht! Wenn du dich am Mond wiegen würdest, würde die Waage nur mehr 1/6 anzeigen, obwohl deine Masse ja nicht gesunken ist. Und im Weltall würde die Waage (fast) gar nichts mehr anzeigen.
- Gravitationsgesetz
Jetzt kommt aber die große Verwirrung: Auf der Waage stehen nämlich kg drauf. Das heißt, dass eine Waage das Gewicht in Masse „übersetzt“. Jede Waage ist somit aber nur für ein bestimmtes g geeicht. Eichst du die Waage für einen Gegenstand mit 1000 Gramm am Nordpol, würde sie am Äquator nur 995 Gramm zeigen. Es wären also 5 Gramm „verloren gegangen„. Am Mond würde sie gar nur mehr 167 Gramm anzeigen.
Wie formuliert man also physikalisch richtig? „Ich bin 50 kg schwer“ ist korrekt, weil die Gravitation ja durch die schwere Masse verursacht wird. „Ich habe ein Gewicht von 50 kg„ ist aber definitiv falsch. Das ist ungefähr so wie wenn du sagst, ich bin 16 Jahre groß oder 175 cm alt. Falsche Einheit eben. Und „Ich wiege 50 Kilo“ ist doppelt falsch, weil Kilo ja nur die Vorsilbe für 1000 ist! Im Alltag ist das natürlich ok, aber in der Physik sollte man schon exakt sein.
Der Unterschied zwischen Badezimmerwaage und Balkenwaage ist der, dass die Badezimmerwaage das Gewicht misst und die Balkenwaage die Gewichte vergleicht (F12). Deswegen funktioniert die Balkenwaage am Mond immer noch, weil alles leichter geworden ist und dadurch die Relationen wieder stimmen.
| Gewichtskräfte auf Erde und Mond bei einer Balkenwaage. Weil beide Kräfte sinken, kann man mit der Balkenwaage am Mond trotzdem messen. |
Wie viel wiegt die Erde auf einem Tisch im Weltall (F14)? Erde und Tisch ziehen einander mit derselben Kraft an (siehe Kap. 8.5). Was heißt das? Ein Tisch mit zum Beispiel 20 kg wiegt auf der Erde rund 200 N. Also wiegt die Erde am Tisch ebenfalls 200 N (siehe Lösungsteil). Du kannst das Experiment sogar selbst durchführen. Du musst dazu nur einen Tisch verkehrt auf den Boden legen. Und zur Messung der Kraft könntest du eine mit Newton geeichte Waage dazwischen legen!
| Zwei Gegenstände ziehen einander gegengleich mit derselben Kraft an. Beide Ansichten sind daher richtig: Der Tisch auf der Erde wiegt 200 N. Die Erde am Tisch wiegt 200 N. |