Eine Möglichkeit, die Unschärferelation qualitativ herzuleiten, ist die klassische Version mit Hilfe eines Einzelspalts, durch den du ein Quant schickst. In dem Moment, wenn das Quant den Spalt passiert, kannst du den Ort bestimmen. $\Delta$ kann man also Schwankung um einen Mittelwert auffassen. Die Spaltbreite entspricht daher $±\Delta x$ bzw. $2\Delta x$ (folgende Abb.), also der doppelten Ortsunschärfe. Je geringer diese ausfallen soll, desto kleiner musst du logischer Weise den Spalt machen.
| Je enger der Spalt wird, desto kleiner wird die Ortsunschärfe $\Delta x$ (von a nach c). Gleichzeitig wird aber die Impulsunschärfe $\Delta p$ größer. Das kannst du am Auseinanderlaufen der Helligkeitsverteilung am Schirm erkennen. |
Weil das Verhalten des Quants durch die zugehörige Wahrscheinlichkeitswelle bestimmt wird, erfolgt beim Durchgang Beugung. Diese Beugung fällt umso stärker aus, je enger der Spalt ist (F21). Mit dem Verkleinern des Spaltes wächst also die Impulsunschärfe $\Delta p$. Das bedeutet: Je kleiner die Ortsunschärfe $\Delta x$ wird, desto größer wird die Impulsunschärfe $\Delta p$ und umgekehrt. Es können aber nicht beide Unscharfen gleichzeitig verkleinert werden.