====== 2.01) Grundlagen ======

In der Digitaltechnik sind die Eingangsvariablen so miteinander zu verknüpfen, dass die Ausgangsvariable einen definierten Zustand annimmt, um damit einen Prozess zu steuern. So soll ein Fahrstuhl nur dann fahren, wenn eine Zieletage gewählt wurde, in der er zurzeit nicht steht, seine Tür vollständig geschlossen ist und von ihr nichts eingeklemmt wurde und die Kabine nicht überlastet ist. Man kann durch Kombinieren der beschriebenen digitalen Gatter und Ausprobieren bei einfacheren Aufgaben die eine oder andere Lösung finden. Das eigentliche Ziel ist es, eine wirtschaftliche Digitalschaltung zu entwickeln, die mit einem Minimum gleicher Gattertypen zum Ziel führt.

Der englische Mathematiker Georg Boole entwickelte eine Mengenalgebra, die in angepasster Weise als Boolesche Schaltalgebra bei der Problemlösung hilfreich ist. In der Schaltalgebra gibt es Variablen und Konstanten. Die binäre Digitaltechnik kommt mit zwei definierten logischen Zuständen, der 0 und 1 aus.

=====Konstante=====
In der Schaltalgebra gibt es nur die zwei konstanten Größen 0 und 1. In der elektronischen Schaltung entspricht eine dauerhaft geschaltete Leitung der Konstanten mit dem Zustand 1. Die dauerhafte Unterbrechung eines Stromkreises steht für die Konstante mit dem Wert 0.

=====Variable=====
Veränderbare, schaltbare Eingangsgrößen und davon abhängige veränderliche Ausgangswerte werden als Variable bezeichnet. In der binären Digitaltechnik nehmen sie entweder den Zustand 0 oder 1 an. In elektronischen Schaltungen können sie mit einem Schalter verglichen werden. Der geöffnete Schalter entspricht einer Variablen mit dem Wert 0. Bei geschlossenem Schalter nimmt die Variable den Wert 1 an.

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Wir wissen, dass alle Grundrechnungsarten auf eine Addition zurückgeführt werden können. Deshalb ist das Ziel dieses Kapitels eine Maschine simulieren zu können, die addieren kann. 

===== Informationseinheiten===== 

==== BIT ====

Die Ziffern 0 und 1 werden physikalischen Zuständen zugeordnet:
<code>
0	Strom fließt nicht
1	Strom fließt 
</code>

0 und 1 werden in der Informatik mit Bit bezeichnet. Ein Bit stellt die kleinste Informationseinheit dar (nur 2 Zustände – 0 und 1).


1 Bit => 2<sup>1</sup> => 2 Möglichkeiten \\
2 Bit => 2<sup>2</sup> => 4 Möglichkeiten \\
3 Bit => 2<sup>3</sup> => 8 Möglichkeiten \\
8 Bit = 1 Byte => 2<sup>8</sup> => 256 Möglichkeiten \\
\\
\\

==== BYTES ====

**8 Bits sind ein Byte!**

1 KB (Kilobyte) = 2<sup>10</sup> = 1024 Byte \\
1 MB (Megabyte) = 2<sup>10</sup> KB = 2<sup>10</sup> x 2<sup>10</sup>  Byte = 2<sup>20</sup> Byte = 1048576 Byte \\
1 GB (Gigabyte) = 2<sup>10</sup> Byte \\
1 TB (Terrabyte) = 2<sup>10</sup> Byte \\

=====Darstellung von 0 und 1=====

Ein Computer verarbeitet systembedingt Digitalsignale, da nur ausgewertet werden kann, ob eine Spannung anliegt oder nicht bzw. innerhalb eines Definitionsbereichs einen Wert über- oder unterschreitet. Diese zwei Zustände werden auch häufig bezeichnet als:

**HIGH** und **LOW** \\
**TRUE** und **FALSE** \\
**AN** und **AUS** \\
**1** und **0** \\

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