====== 2.03) Zusammengesetzte Schaltungen ======

Die **Grundverknüpfungen** werden in der Regel miteinander **kombiniert**, sodass die Logik der Schaltung verändert wird. Beispielsweise kann man eine UND- mit einer NICHT-Verknüpfung kombinieren und erhält dadurch eine sogenannte NAND-Verknüpfung (NICHT-UND). Da solch zusammengesetzte Schaltfunktionen sehr häufig verwendet werden, haben sie **eigene Schaltzeichen** bekommen. Mit den folgenden Schaltfunktionen werden die Grundverknüpfungen erweitert.

  * NAND
  * NOR
  * XOR
  * XNOR

===== NAND-Verknüpfung =====

Eine Kombination aus einem **UND-Gatter mit nachfolgendem NICHT-Gatter ergibt ein NAND-Gatter**. Die Ausgangsvariable Z des UND-Gatters wird durch das NICHT-Gatter negiert und erzeugt die Ausgangsvariable X des NAND-Glieds. Viele logische Funktionen lassen sich durch den Einsatz von NAND-Gattern lösen. Oft steigt dadurch die Anzahl der notwendigen Gatter, mit dem wirtschaftlichen Vorteil nur einen Gattertyp zu verwenden.

**Der Ausgangszustand eines NAND-Glieds ergibt 1, wenn nicht alle Eingangszustände 1 sind.**

==== Zeichen ====

^Deutsch^Englisch^Fachausdruck^Zeichen (boolsche Algebra)^
|NEGIERTES UND|NOT AND|Negative Konjunktion|{{http://elektronik-kurs.net/wp-content/uploads/2013/02/Bildschirmfoto-2013-02-23-um-20.37.19.png}}|


==== Schaltwerttabelle ====

^a^b^a⊼b^
|0|0|1|
|0|1|1|
|1|0|1|
|1|1|0|

==== Schaltfunktion ====

f(a,b)=a⊼b

==== Schaltsymbol====

{{https://elektroniktutor.de/digitaltechnik/digi_pict/gatter4.png}}

{{http://elektronik-kurs.net/wp-content/uploads/2013/02/Bildschirmfoto-2013-02-23-um-20.36.44.png}}

===== NOR-Verknüpfung =====

Eine Kombination aus einem **ODER-Gatter mit nachfolgendem NICHT-Gatter ergibt ein NOR-Gatter**. Die Ausgangsvariable Z des ODER-Gatters wird durch das NICHT-Gatter negiert und erzeugt die Ausgangsvariable X des NOR-Glieds. NOR-Glieder haben in logischen Schaltungen die gleiche wichtige Bedeutung wie NAND-Glieder.


**Der Ausgangszustand eines NOR-Glieds ergibt 1, wenn alle Eingangszustände 0 sind.**

==== Zeichen ====

^Deutsch^Englisch^Fachausdruck^Zeichen (boolsche Algebra)^
|NEGIERTES ODER|NOT OR|Negative Disjunktion|{{http://elektronik-kurs.net/wp-content/uploads/2013/02/Bildschirmfoto-2013-02-23-um-20.39.42.png}}|


==== Schaltwerttabelle ====

^a^b^a⊽b^
|0|0|1|
|0|1|0|
|1|0|0|
|1|1|0|

==== Schaltfunktion ====

f(a,b)=a⊽b

==== Schaltsymbol====

{{https://elektroniktutor.de/digitaltechnik/digi_pict/gatter5.png}}

{{http://elektronik-kurs.net/wp-content/uploads/2013/02/Bildschirmfoto-2013-02-23-um-20.38.57.png}}


===== XOR-Verknüpfung =====

Die logische Verknüpfung des XOR-Gatters mit zwei Eingangsvariablen kann mit einem **'entweder - oder'** umschrieben werden. Die **Ausgangsvariable wird immer dann 'true' liefern, wenn die Eingangsvariablen unterschiedliche Zustände haben**. Die Wahrheitstabelle des XOR-Gatters entspricht dem ODER-Gatter mit dem Ausschluss gleicher Eingangszustände, also exklusiv der Äquivalenz. Dieses Verhalten wird als Antivalenz bezeichnet. 

**Der Ausgangszustand eines XOR-Glieds ergibt 1, wenn eine ungerade Zahl der Eingangszustände 1 und alle anderen Eingangszustände 0 sind.**

==== Zeichen ====

^Deutsch^Englisch^Fachausdruck^Zeichen (boolsche Algebra)^
|Exklusives ODER (Antivalenz)|Exclusiv OR|Exklusive Disjunktion|Z=a⊻b|


==== Schaltwerttabelle ====

^a^b^a⊻b^
|0|0|0|
|0|1|1|
|1|0|1|
|1|1|0|

==== Schaltfunktion ====

f(a,b)=a⊻b

==== Schaltsymbol====

{{https://elektroniktutor.de/digitaltechnik/digi_pict/gatter6.png}}

{{http://elektronik-kurs.net/wp-content/uploads/2013/02/Bildschirmfoto-2013-02-23-um-20.45.14.png}}


===== XNOR-Verknüpfung =====

Die Bezeichnung **Äquivalenz bedeutet Gleichwertigkeit**. Beim XNOR-Gatter mit zwei Eingangsvariablen ist der **Zustand der Ausgangsvariable 1, wenn beide Eingangsvariablen den gleichen Zustand 0 oder 1 haben**. Die Funktion kann durch eine Schaltung mit vier NOR-Gattern erreicht werden. Es sind zwei unterschiedliche Schaltzeichen zu finden. 

**Der Ausgangszustand eines XNOR-Glieds ergibt 1, wenn eine gerade Zahl der Eingangzustände 1 und alle anderen Eingangszustände 0 aufweisen oder alle 0 sind.**

==== Zeichen ====

^Deutsch^Englisch^Fachausdruck^Zeichen (boolsche Algebra)^
|Exklusives NICHT ODER (Äquivalenz)|Exclusiv NOT OR|Biimplikation|Z=a≡b|


==== Schaltwerttabelle ====

^a^b^a≡b^
|0|0|1|
|0|1|0|
|1|0|0|
|1|1|1|

==== Schaltfunktion ====

f(a,b)=a≡b

==== Schaltsymbol====

{{https://elektroniktutor.de/digitaltechnik/digi_pict/gatter7.png}}

{{http://elektronik-kurs.net/wp-content/uploads/2013/02/Bildschirmfoto-2013-02-23-um-20.42.47.png}}

{{https://elektroniktutor.de/swfdatei/xor_nand.swf}}