====== Rekursionen ======

Die **Rekursion** ist ein **spezieller Aufruf von Funktionen**, nämlich wenn Funktionen sich **selbst aufrufen**. Da bei einem Aufruf sich die Funktion wieder selbst aufruft, benötigt die Funktion wie bei den Schleifen eine **Abbruchbedingung**, damit die Selbstaufrufe nicht endlos sind.

===== Beispiel =====

In dem folgenden Beispiel, welches lediglich eine Bildschirmausgabe via Rekursion zeigt, wird der **Abbruch anhand einer Zählvariable** entschieden – wie bei den Schleifen. Ist x größer 0 erfolgt eine Ausgabe und ein rekursiver Aufruf mit einem dekrementierten (=verringerten) Zählwert. Ist der Zählwert bei 0 angelangt, erfolgt kein rekursiver Aufruf mehr.


<code c>

#include<stdio.h>

using namespace std;

printLines(int x); 

int main() {
	printLines(5);
	return 0;
}

printLines(int x){
	if(x > 0) {
		cout << "\nZeile Nr. " << x);
		printLines(x-1);
	}
}

</code>

==== Ausgabe des Programms ====
<code>
Zeile Nr. 5
Zeile Nr. 4
Zeile Nr. 3
Zeile Nr. 2
Zeile Nr. 1
</code>


===== Beispiel Fakultät =====

Nun ein sinnvolleres und gern verwendetes Beispiel, die **Berechnung der Fakultät mittels Rekursion**. Bei der Berechnung der Fakultät wird solange ein Produkt mit der dekrementierten Zahl gebildet, bis die Zahl bei der 1 angelangt ist. Zum Beispiel ist die Fakultät Vier: 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24.


<code c>

#include<stdio.h>

using namespace std;

int fakultaet(int x);

int main() {
	int a = 6;
	cout << "Fakultaet von " << a << " ist " << fakultaet(a);
	return 0;
}

int fakultaet(int x) {
	if(x > 1) {
		return x * fakultaet(x-1);
	}else {
		return 1;
	}
}


</code>

==== Ausgabe ====

<code>
Fakultaet von 6 ist 720
</code>


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