====== Mathematische Funktionen ======
Eine Reihe von mathematischen Funktionen können über die Bibiothek ''math.h'' eingebunden werden.\\
[[http://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cmath/|Hier findest Du eine Beschreibung]] der in der in dieser Bibliothek vorhandenen Befehle.

**Ex:** Schreibe ein Programm, dass Dir den Floor- bzw. Ceiling-Wert einer reellen Zahl ermittelt. (Mathe1.cpp)

<code cpp>
//---------------------------------------------------------------------------
// Programmname: mathe.cpp

#include <iostream>
#include <conio.h>
#include <math.h>

using namespace std;

int main()
{double zahl;
 cout << "Das ist ein Uebungsprogramm für FLOOR und CEILING\n";

 cout << "\nBitte gib eine reelle Zahl ein: ";
 cin >> zahl;
 cout << "\n Floor(" << zahl << ") = " << floor(zahl);
 cout << "\n Ceiling(" << zahl << ") = " << ceil(zahl);

 getch();
 return 0;
}
//---------------------------------------------------------------------------

</code>

==== Aufgabe 1 ====
Schreibe ein Programm, das den Sinus und Cosinus eines eingegebenen Winkels berechnet.(SinCos.cpp)\\
Hinweis: Die Winkel müssen zur Berechnung im Bogenmaß vorliegen. Multipliziere dazu eine Eingabe (im Gradmaß) mit dem PI/180.


==== Aufgabe 2 ====
Schreibe ein Programm, das aus den kartesischen Koordinaten des ersten Quadranten die Polarkoordinaten berechnet.\\
Die Funktionen heißen:\\
  * ''... polar_r(x,y)'' ... Die Koordinaten x und y werden eingegeben, der Radius wird zurückgeliefert.
  * ''... polar_w(x,y)'' ... Die Koordinaten x und y werden eingegeben, der Winkel wird zurückgegeben.
z.B.:\\
''polar_r(3,4)'' liefert 5.\\
''polar_w(3,4)'' liefert 53,13°.
\\
//Beachte: Die Winkelfunktionen der Bibliothek math.h rechnen im Bogenmaß. Du musst also an geeigneter Stelle vom Gradmaß ins Bogenmaß umrechnen bzw. umgekehrt.// \\
''Winkel (im Bogenmaß) = Winkel (im Gradmaß) * M_PI / 180.''\\
''Winkel (im Gradmaß) = Winkel (im Bogenmaß) * 180 / M_PI.''\\
\\
Bonus: Erweitere das Programm so, dass auch Eingaben im zweiten, dritten und vierten Quadranten möglich sind!

==== Aufgabe 3 ====
Schreibe ein Programm, das aus den Polarkoordinaten des ersten Quadranten die kartesischen Koordinaten berechnet.\\
Die Funktionen heißen:\\
  * ''... kart_x(r,w)'' ... Radius r und Winkel w (in Grad!) werden eingegeben, die x-Koordinate des Punktes wird zurückgeliefert.
  * ''... kart_y(r,w)'' ... Radius r und Winkel w (in Grad!)werden eingegeben, die y-Koordinate des Punktes wird zurückgeliefert.
z.B.:\\
''kart_x(2,30)'' liefert 1.732\\
''kart_y(2,30)'' liefert 1.\\
//Beachte: Die Winkelfunktionen der Bibliothek math.h rechnen im Bogenmaß. Du musst also an geeigneter Stelle vom Gradmaß ins Bogenmaß umrechnen bzw. umgekehrt.// \\
''Winkel (im Bogenmaß) = Winkel (im Gradmaß) * M_PI / 180.''\\
''Winkel (im Gradmaß) = Winkel (im Bogenmaß) * 180 / M_PI.''\\