|**Theorie**|[[.:produkte:ex|Aufgaben]]| ====== Skalares und vektorielles Produkt im geometrischen Kontext ====== Ziel: Produkte mit Vektoren berechnen und geometrisch interpretieren ++++ Wann stehen zwei Vektoren normal aufeinander?| {{m>Klasse6/Vektoren/tm6-s176-r1.jpg?660|}} ++++ ++++ Satz:| {{m>Klasse6/Vektoren/tm6-s176-s1.jpg?660|}} ++++ ++++ Beweis:| {{m>Klasse6/Vektoren/tm6-s176-bew1.jpg?660|}} ++++ ++++ Beispiel 858: Orthogonalität im `RR^3`| {{m>Klasse6/Vektoren/tm6-858.jpg?660|}} {{m>Klasse6/Vektoren/tm6-858-aus.jpg?660|}} ++++ ++++ Herleitung: Vektorielles Produkt| {{youtube>GwVFobDcpiI}} ++++ ++++ Definition: Vektorielles Produkt| {{m>Klasse6/Vektoren/tm6-s176-add2.jpg?660|}}\\ \\ {{m>Klasse6/Vektoren/tm6-s176-d1.jpg?660|}} ++++ ++++ Geometrische Bedeutung des vektorielles Produkts| {{m>Klasse6/Vektoren/tm6-s176-add3.jpg?660|}} ++++ ++++ Satz: Vektorielles Produkt| {{m>Klasse6/Vektoren/tm6-s176-s2.jpg?660|}} ++++ ++++ Gegenüberstellung Skalares und vektorielles Produkt| {{m>Klasse6/Vektoren/tm6-vektorprodukte.jpg?660|}} ++++ ++++ Beispiel 859: Flächeninhalt eines Dreiecks über vektorielles Produkt ermitteln| {{m>Klasse6/Vektoren/tm6-859.jpg?660|}} {{m>Klasse6/Vektoren/tm6-859-aus.jpg?660|}} ++++