====== Kompetenzbereich Analysis ======

===== AN1: Änderungsmaße =====

++++ Absolute und relative Änderung, mittlere DaBaby Änderungrate|
{{m>MV/AN/Aenderungsmasze.jpg?500}}

<hidden Beispiel: Änderungsmaße>
{{m>MV/AN/Bsp-Aenderungsmasze.jpg?500}}
</hidden>
++++

++++ Differenzenquotient und Differentialquotient|

<hidden Differenzenquotient>
{{m>MV/AN/DifferenzenQ.jpg?500}}
</hidden>

<hidden Differentialquotient>
{{m>MV/AN/DifferentialQ.jpg?500}}
</hidden>

<hidden Differenzen- und Differentialquotient graphisch interpretieren>
{{m>MV/AN/DQ-graphisch.jpg?500}}
</hidden>

<hidden Beispiel: Differenzen- und Differentialquotient ermitteln>
{{m>MV/AN/Bsp-DQ.jpg?500}}
</hidden>
++++

++++ Differenzen- und Differentialquotienten in verschiedenen Kontexten deuten und anwenden|

<hidden Interpretation eines Differenzenquotienten>
{{m>MV/AN/Interpretation-DifferenzenQ.jpg?500}}
</hidden>

<hidden Interpretation eines Differentialquotienten>
{{m>MV/AN/Interpretation-DifferentialQ.jpg?500}}
</hidden>

<hidden Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit>
{{m>MV/AN/Geschwindigkeiten.jpg?500}}
</hidden>

<hidden Wichtige Kontexte>
{{m>MV/AN/DQ-Kontexte.jpg?500}}
</hidden>

<hidden Beispiel 1: Algenwachstum>
{{m>MV/AN/Bsp-Algenwachstum.jpg?500}}
</hidden>

<hidden Beispiel 2: Temperaturabnahme>
{{m>MV/AN/Bsp-Temperaturabnahme.jpg?500}}
</hidden>
++++

++++ Differenzengleichungen|
{{m>MV/AN/DznGl.jpg?500}}

<hidden Wachstum linear>
{{m>MV/AN/LinWachstum.jpg?500}}
</hidden>

<hidden Wachstum exponentiell>
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</hidden>

<hidden Wachstum beschränkt>
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</hidden>

<hidden Beispiel 1: Corona>
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</hidden>

<hidden Beispiel 2: Lineare Differenzengleichung>
{{m>MV/AN/Bsp-LinDznGl.jpg?500}}
</hidden>
++++

===== AN2: Regeln für das Differenzieren =====
++++ Spezielle Ableitungsregeln|
{{m>MV/AN/Ablregeln-speziell.png?500}}
++++

++++ Allgemeine Ableitungsregeln|
{{m>MV/AN/Ablregeln-allgemein.png?500}}
++++

++++ Beispiel: Ableitungen von Funktionen|
{{m>MV/AN/Ablregeln-Bsp1.png?500}}
++++

++++ Beispiel: Ungewohnte freie Variable|
{{m>MV/AN/Ablregeln-Bsp2.png?500}}
++++

===== AN3: Ableitung / Stammfunktion =====
++++ Zusammenhang Funktion – 1. Ableitung – Stammfunktion|
{{m>MV/AN/AbleitungStammfunktion.png?500}}
++++

++++ Eigenschaften einer Funktion – 1. Ableitung und 2. Ableitung|
<hidden Grundlegendes>
{{m>MV/AN/Funktion1Abl2Abl.png?500}}
</hidden>

<hidden "Merkregel">
{{m>MV/AN/MerkregelKruemmung.png?500}}
</hidden>

<hidden Eigenschaften von Funktionen im Zusammenhang mit 1. und 2. Ableitung>
{{m>MV/AN/EigenschaftenSteigungKruemmung.png?500}}
</hidden>

<hidden Beispiel: Polynom 3.Grades>
{{m>MV/AN/Bsp-Polynom3.png?500}}
</hidden>

<hidden Zusammenfassung zum Beispiel>
{{m>MV/AN/Bsp-Polynom3a.png?500}}
</hidden>

<hidden Beispiel: Polynom 3.Grades>
{{m>MV/AN/Bsp-Polynom3.png?500}}
</hidden>

<hidden Beispiel: Quadratische Funktion 1>
{{m>MV/AN/Bsp-Polynom2.png?500}}
</hidden>

<hidden Beispiel: Quadratische Funktion 2>
{{m>MV/AN/Bsp-Polynom2b.png?500}}
</hidden>
++++

++++ Zusammenhang Funktion f – Ableitung f'|
{{m>MV/AN/ZshgFktAbl.png?500}}
++++

++++ Zusammenhang Funktion f – Stammfunktion F|
{{m>MV/AN/ZshgFktStammfkt.png?500}}
++++

===== AN4: Summation und Integral =====
++++ Bestimmtes Integral, Flächeninhalt und Produktsumme|
<hidden Unter- und Obersummen>
{{m>MV/AN/OberUntersummen.png?500}}
</hidden>

<hidden Das bestimmte Integral>
{{m>MV/AN/BestInt.png?500}}

{{m>MV/AN/BestInt2.png?500}}
</hidden>

<hidden Das bestimmte Integral als Flächeninhalt>
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</hidden>

<hidden Beispiel: Flächeninhalt>
{{m>MV/AN/BestInt-Flaeche-Bsp.png?500}}
</hidden>

++++

++++ Integrationsregeln|
<hidden Spezielle Integrationsregeln>
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</hidden>

<hidden Allgemeine Integrationsregeln>
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</hidden>

<hidden Beispiel: Unbestimmtes Integral>
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{{m>MV/AN/Bsp-unbestInt2.png?500}}
</hidden>

++++

++++ Berechnen bestimmter Integrale|
<hidden Berechnung mittels Stammfunktion>
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</hidden>

<hidden Beispiel: Bestimmtes Integral>
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</hidden>

<hidden Beispiel: Bestimmtes Integral mit Technologie>
{{m>MV/AN/BestInt-BspTech.png?500}}
</hidden>


<hidden Eigenschaften bestimmter Integrale>
{{m>MV/AN/BestInt-Eigenschaften.png?500}}
</hidden>
++++

++++ Berechnen von Flächeninhalten durch bestimmte Integrale|
<hidden Fläche zwischen Funktionsgraph und x-Achse>
{{m>MV/AN/Int-Flaeche1.png?500}}
</hidden>

<hidden Beispiel: Fläche zwischen Funktionsgraph und x-Achse>
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</hidden>

<hidden Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen>
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</hidden>

<hidden Beispiel: Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen>
{{m>MV/AN/Bsp-Flaeche2.png?500}}

{{m>MV/AN/Bsp-Flaeche2a.png?500}}
</hidden>
++++

++++ Bestimmte Integrale in verschiedenen Kontexten|
<hidden Kontexte>
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</hidden>

<hidden Kontexte und Einheiten>
{{m>MV/AN/Int-Kontexte-Einheiten.png?500}}
</hidden>

<hidden Bespiel: Durchflussmenge>
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</hidden>
++++