====== Kompetenzbereich Funktionale Abhängigkeiten ======

===== FA1: Funktionsbegriff, reelle Funktionen, Darstellungsformen und Eigenschaften =====
++++ Funktionsbegriff|
{{m>MV/FA/Fktbegriff.jpg?500}}

<hidden Beispiel 1: Funktion oder nicht?>
{{m>MV/FA/Fkt1-Bsp.jpg?500}}
</hidden>

<hidden Beispiel 2: Definitionsmenge von Funktionen>
{{m>MV/FA/Fkt2-Bsp.jpg?500}}
</hidden>
++++

++++ Darstellungsformen|
{{m>MV/FA/Fktdarstellung.jpg?500}}

<hidden Beispiel 1: Wurzelfunktion>
{{m>MV/FA/Fktdarstellung-Bsp.jpg?500}}
</hidden>

<hidden Beispiel 2: Formel als Funktion>
{{m>MV/FA/Formel-Bsp.jpg?500}}
</hidden>

++++

++++ Eigenschaften|
<hidden Symmetrie>
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</hidden>

<hidden Beispiel 1: Symmetrie>
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</hidden>

<hidden Beispiel 2: Symmetrie>
{{m>MV/FA/Fkt-Symmetrie-Bsp2.jpg?500}}
</hidden>

<hidden Periode, Nullpunkt>
{{m>MV/FA/Fkt-PeriodeNullstellen.jpg?500}}
</hidden>

<hidden Beispiel: Periodische Funktion>
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</hidden>

<hidden Asymptote>
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</hidden>

<hidden Beispiel 1: Verschiedene Asymptoten>
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</hidden>

<hidden Beispiel 2: Asymptoten und Nullstellen>
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</hidden>

<hidden Monotonie>
{{m>MV/FA/Fkt-Monotonie.jpg?500}}

{{m>MV/FA/Fkt-Monotonie-Hinweise.jpg?500}}
</hidden>

<hidden Extrema>
{{m>MV/FA/Fkt-Extrema.jpg?500}}\\
{{m>MV/FA/Fkt-Extrema2.jpg?500}}
</hidden>

<hidden Beispiel: Monotonie und Extrema>
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</hidden>

<hidden Kruemmung, Wendepunkt, Sattelpunkt>
{{m>MV/FA/Fkt-Kruemmung.jpg?500}}
</hidden>


<hidden Beispiel: Kruemmung, Wendepunkt, Sattelpunkt>
{{m>MV/FA/Fkt-Kruemmung-Bsp.jpg?500}}
</hidden>

++++

++++ Reelle Funktionen im Kontext|
{{m>MV/FA/Fkt-Kontext.jpg?500}}

<hidden Beispiel: Funktion im Kontext>
{{m>MV/FA/Fkt-Kontext-Bsp.jpg?500}}
</hidden>
++++

++++ Änderungsmaße einer Funktion `f` auf einem Intervall [`x_1;x_2`] |
{{m>MV/FA/Fkt-Aenderungsmasze.jpg?500}}\\
{{m>MV/FA/Fkt-Aenderungsmasze-Hinweise.jpg?500}}

<hidden Beispiel: Erlös- und Kostenfunktion>
{{m>MV/FA/Fkt-ErloesKostenfkt-Bsp.jpg?500}}
</hidden>
++++

===== FA2: Lineare Funktion =====
++++ Grundlegendes|
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++++

++++ Eigenschaften und Deutung der Parameter|
{{m>MV/FA/Linfkt-Parameter.png?500}}

<hidden Eigenschaften>
{{m>MV/FA/Linfkt-Parameter2.png?500}}
</hidden>
++++

++++ Beispiel 1: Liegt lineare Funktion vor?|
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++++

++++ Beispiel 2: Lineare Kostenfunktion|
{{m>MV/FA/Linfkt-Bsp2.png?500}}
++++

++++ Direkte Proportion|
{{m>MV/FA/Linfkt-direkteProportion.png?500}}
++++

++++ Beispiel 3: Zeit-Weg-Funktion|
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++++


===== FA3: Potenzfunktion  =====
++++ Mögliche Verläufe von `f(x)=x^z` mit `z in bbb"Z"`|
{{m>MV/FA/Potenzfkt-Verlaeufe.png?500}}
++++

++++ Eigenschaften, Deutung der Parameter|
{{m>MV/FA/Potenzfkt-Parameter.png?500}}

{{m>MV/FA/Potenzfkt-Parameter2.png?500}}
++++

++++ Wurzelfunktion|
{{m>MV/FA/Wurzelfkt.png?500}}
++++

++++ Parametervariation - Wirkung der Parameter auf den Graphen|
{{m>MV/FA/Parametervariation.png?500}}\\ 
{{m>MV/FA/Parametervariation2.png?500}}
++++

++++ Beispiel: Potenzfunktion|
{{m>MV/FA/Potenzfkt-Bsp.png?500}}
++++

++++ Indirekte Proportion|
{{m>MV/FA/Potenzfkt-indirekteProportion.png?500}}
++++
===== FA4: Polynomfunktion =====
++++ Grundlegendes|
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++++

++++ Besondere Polynomfunktionen|
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++++

++++ Quadratische Funktion|
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++++

++++ Parametervariation bei einer quadratische Funktion|
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++++

++++ Eigenschaften der quadratischen Funktion|
{{m>MV/FA/QuadratischeFkt-Eigenschaften.png?500}}
++++

++++ Beispiel: quadratische Funktion|
{{m>MV/FA/QuadratischeFkt-Bsp.png?500}}
++++

++++ Typische Verläufe von Polynomfunktionen|
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++++

++++ Beispiel: Grad einer Polynomfunktion|
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++++

===== FA5: Exponentialfunktion =====
++++ Grundlegendes|
{{m>MV/FA/Exponentialfkt-Grundlagen.png?500}}
++++

++++ Eigenschaften und Deutung der Parameter|
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<hidden Eigenschaften 1>
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</hidden>

<hidden Eigenschaften 2>
{{m>MV/FA/Exponentialfkt-Eigenschaften2.png?500}}
</hidden>
++++

++++ Beispiel: Exponentialfunktion|
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++++

++++ Halbwertszeit - Verdoppelungszeit|
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++++

++++ Beispiel: Halbwertstiefe|
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++++

===== FA6: Sinusfunktion, Cosinusfunktion =====
++++ Grundlegendes|
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++++

++++ Eigenschaften von sin(x) und cos(x)|
{{m>MV/FA/Winkelfkt-Eigenschaften.png?500}}
++++

++++ Sinusfunktion mit f(x)= a·sin(b·x) mit `a,b in bbb"R"`|
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++++

++++ Beispiel: Sinusfunktion|
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++++