====== Anwendungen, Querverbindungen - Die Grundgrößen Zeit und Länge ====== ===== Zeitmessung ===== ++++ Sonnenuhren| Werfen wir zuerst einmal einen Blick auf die Geschichte der Zeitmessung. Die Sonne war das allererste Hilfsmittel, um die Zeit zu bestimmen. Die ersten Sonnenuhren sind wahrscheinlich bereits vor einigen tausend Jahren gebaut worden. Man steckte im einfachsten Fall einen Stab in die Erde, und sein Schatten lief im Laufe eines Tages um ihn herum. Mittag war dann, wenn der Schatten am kürzesten war, also die Sonne am höchsten stand. Später wurden die Sonnenuhren trickreicher und genauer! Aber das Prinzip blieb immer dasselbe: Zeitmessung mit Hilfe der Erddrehung! {{ ph>einheitensystem/bb02-11.jpg?300 |Sonnenuhr}} ;#; //[[http://www.bomhard.de/jaipur/goto.html|Die große Sonnenuhr in Jaipur]].\\ Die Rampe links (über 30 m hoch) wirft den Schatten, der auf der runden Skala rechts entlangläuft und mit einer Genauigkeit von 2 Sekunden abgelesen werden kann.// ;#; Später versuchte man, von der Sonne unabhängig zu werden und entwickelte Wasseruhren, Kerzenuhren und Sanduhren. Die hatten aber alle einen großen Nachteil: Man musste auf sie aufpassen, also Wasser nachfüllen, sie umdrehen oder neu anzünden. ++++ ++++ Räderuhren| Um 1300 wurde eine Erfindung von enormer kulturhistorischer Reichweite gemacht: die Räderuhr. Beim Absinken des Gewichts wickelt sich ein Seil langsam ab und bewegt dadurch die Zeiger. Die Räderuhr verbreitete sich rasant über ganz Europa, weil sie ein Symbol für Reichtum und Tatkraft war. Viele Städte beschafften sich deshalb eine Uhr, weil andere auch schon eine hatten. Die Räderuhr war noch ziemlich ungenau, zuerst etwa 1 bis 2 Stunden, später etwa 15 Minuten pro Tag. {{ ph>einheitensystem/bb02-16.jpg?300 |Räderuhr}} ;#; //Eine alte Räderuhr mit Gewichten// ;#; ++++ ++++ Pendeluhren| Um etwa 1660 gelang es dem Holländer Christian Huygens, die Zeitmessung wieder entscheidend zu verbessern. Er nutzte Galileis Idee, ein Pendel als Taktgeber für Uhren einzusetzen und konnte die Ganggenauigkeit auf etwa 1 Sekunde pro Tag steigern. Pendeluhren wurden damit zu einer unentbehrlichen Hilfe bei astronomischen Beobachtungen. Huygens fand also im Pendel einen sehr genauen Taktgeber für seine Uhren. Eine Halbschwingung dauert genau eine Sekunde. Heutige Taschenuhren sind da wesentlich genauer, weil diese haben bis zu 8 Halbschwingungen in der Sekunde. Es gibt aber noch zwei weitere Meilensteine in der Genauigkeit der Zeitmessung. ++++ ++++ Quarzuhren| 1927 wurde die **Quarzuhr** erfunden. Bei ihr ist ein elektromagnetischer Schwingkreis der Taktgeber, der eine Frequenz von knapp 33 000 Schwingungen pro Sekunden hat! Ein Quarz hilft dabei, dass diese Frequenz ganz genau eingehalten wird. Quarzuhren gehen in einem Monat nur etwa 1 Sekunde falsch. Das ist schon verdammt gut! Es gibt aber eine Uhr, die noch mal um Weltklassen genauer geht: Die **Atomuhr**! Die erste wurde 1948 gebaut. Heute sind die besten dieser Uhren so genau, dass sie in **10 Millionen Jahren nur um 1 Sekunde** falsch gehen! Beeindruckend, oder? {{ ph>einheitensystem/inside_quartzcrystal-tuningfork.jpg?300 |Stimmgabel}} ;#; //Nahaufnahme eines Schwingquarzes aus einer Quarzuhr. Er weist eine Frequenz von 32.768 Hz (215 Hz) auf und ist in Form einer miniaturisierten Stimmgabel ausgeführt.// ;#; {{ ph>einheitensystem/armbanduhr_rueckseite.jpg?300 |Quarzuhr}} ;#; //Rückseite einer Armbanduhr. Unten rechts Uhrenquarz mit Verkleidung, links daneben Knopfzelle (Batterie). Oben rechts Oszillator und Taktteiler (unter schwarzen Versiegelung) und oben links die Spule des Schrittmotors mit roten Lackdraht für den Antrieb der Zeiger.// ;#; ++++ ++++ Atomuhren| Vereinfacht gesagt nutzt man bei diesen Uhren die Eigenschaft von Atomen aus, beim Übergang zwischen zwei Energiezuständen **elektromagnetische Wellen** mit einer ganz bestimmten Frequenz abstrahlen oder aufnehmen zu können. Der Taktgeber sind Mikrowellen (eine bestimmte Art der elektromagnetischen Wellen, die du vom Mikrowellenherd kennst), die über 9 Milliarden Mal pro Sekunde schwingen. Und die heute meistens verwendeten Cäsium-133-Atome dienen dazu, dass diese vorgegebene Frequenz so genau wie möglich eingehalten wird. Und das führt uns zur Definition der Sekunde. * [[https://uhr.ptb.de/|Link zu einer Seite, die die aktuelle, mit einer Atomuhr gemessene Zeit anzeigt.]] {{ ph>einheitensystem/clock_accurcy.jpg?400 |Genauigkeit}} ;#; //Entwicklung der Ganggenauigkeit der Atomuhren am National Institute of Standards and Technology (NIST)\\ Quelle: United States Federal Government// ;#; ++++ ++++ Sekundendefinition| Ein Tag hat im Prinzip 86 400 Sekunden. So wurde die Sekunde früher auch definiert. Das Problem ist aber: Das ist ein Durchschnittswert, denn der Zeitraum zwischen 2 Sonnenhöchstständen (also von Mittag zu Mittag) schwankt im Laufe eines Jahres um ein paar Sekunden. Das hat damit zu tun, dass die Erde eine Ellipse um die Sonne beschreibt und die Erdachse um 23,5° auf diese Bahn geneigt ist. So kommt es, dass Sonnenuhren mal nach- und mal vorgehen, im Extremfall bis zu 16 Minuten (siehe folgende Abb.). {{ ph>einheitensystem/bb02-17.jpg?400 |Gangungenauigkeiten}} ;#; //Summe der Gangungenauigkeiten von Sonnenuhren// ;#; Aus diesem Grunde kam es 1967 zu einer neuen Definition, die unabhängig von der Bewegung der Himmelskörper war. **Seit damals definiert man die Sl-Sekunde über die Schwingungen jener Mikrowellen, die von den Cäsium-133-Atomen geschluckt werden. Es genügt wenn du weißt, dass es über 9 Milliarden Schwingungen pro Sekunde sind** (genau sind es 9 192 631 770). Man hat übrigens auch im Alltag etwas von der Genauigkeit der Atomuhren, wenn man eine **Funkuhr** besitzt. Knapp 600 km von Wien entfernt befindet sich in Frankfurt am Main ein Sender, der die genaue Zeit einer Atomuhr über Funk an diese Uhren weitergibt. Quasi Atomzeit am Handgelenk! Die Atomuhr dazu steht übrigens in Braunschweig. ++++ ===== Kuriose Uhren ===== ++++ Analematische Sonnenuhr| {{ ph>einheitensystem/analematische_sonnenuhr.jpg?400 }} ;#; //Eine so genannte analematische Sonnenuhr, bei der eine Person als Zeiger dient.\\ Foto: Willy Leenders// ;#; ++++ ++++ Wasseruhr| {{ ph>einheitensystem/uhr_wasserdruck.jpg?400 }} ;#; //Dieser Kupferstich aus dem Jahr 1615 zeigt eine Wasseruhr, bei dem ein Schwimmer mit dem Zeiger eines Ziffernblatts verbunden ist.\\ Quelle: Deutsche Fotothek// ;#; ++++ ++++ Dezimaluhr| {{ ph>einheitensystem/horloge-republicaine1.jpg?300 }} ;#; //Eine französische Dezimaluhr aus der Zeit der französischen Revolution mit 10- statt 12-Stunden-Anzeige.// ;#; ++++ ===== Zeitzonen ===== ++++ Mitteleuropäische Zeit| {{ ph>einheitensystem/bb02-15.jpg?400 |Zeitzonen}} ;#; //Die Zeitzonen (Zeitunterschiede gegenüber der Mitteleuropäischen Zeit)// ;#; ++++ ++++ Tag-Nacht-Grenze| {{ ph>einheitensystem/nightfall_europe-and-afrika.jpg?400 }} ;#; //Die Tag-Nacht-Grenze über Afrika und Europa\\ Quelle: NASA// ;#; ++++ ===== Längenmessung ===== ++++ Willkürliche Längeneinheit| Ein Problem der früheren Längenmessungen war, dass praktisch jeder Herrscher seine eigenen Einheiten hatte. Yard und Inch, die heute noch in vielen englischsprachigen Ländern verwendet werden (etwa in den USA), sollen zum Beispiel auf den englischen König Heinrich I. zurückgehen (etwa um 1100 n. Chr.). Ein Yard war der Abstand von seiner Nasenspitze bis zum Daumen seines ausgestreckten Armes und ein Inch die Breite seines Daumens. Was aber machen, wenn grad kein König zum Nachmessen da ist? Wie groß sind etwa dein Yard und dein Inch? ... jeder Herrscher war Herr über die Einheiten! {{ ph>einheitensystem/bb02-04.jpg?400 |Yard und Inch}} ;#; //Yard (0,91 m) und Inch (2,54 cm) nach König Heinrich I// ;#; ++++ ++++ Naturmaß| Um das Problem der individuellen Maße zu umgehen versuchte man in Frankreich, das Maß der Länge über den Erdumfang zu definieren. Der bleibt ja schließlich immer gleich! Die Einheit Meter wurde 1793 „geboren". Ludwig XVI. von Frankreich erließ ein Dekret, in dem diese neue Längeneinheit als der zehnmillionste Teil der Strecke vom Nordpol zum Äquator definiert wurde. Anders gesagt: Ein Viertel des Erdumfangs sind 107 m. Das Meter (in der Technik verwendet man tatsächlich den etwas schrägen Artikel „das") wurde daher zum Naturmaß. Zur genauen Vermessung wählte man das Teilstück des Meridians aus, das zwischen Barcelona und Dünkirchen durch Paris verläuft. {{ ph>einheitensystem/bb02-05.jpg?300 |Alte Meterdefinition}}\\ ;#; //Definition des Meters nach 1793// ;#; Die Forscher waren zur Vermessung des Meridians 7 Jahre unterwegs, und es wäre unglaublich aufwändig gewesen, diese Messung zu wiederholen! ++++ ++++ Kunstmaß| Deshalb wurde 1799 das Naturmaß durch ein Kunstmaß ersetzt, nämlich einen Maßstab aus einer Platin-Iridium-Legierung. Dieser Urmeterstab wird in Paris aufbewahrt. Die Länge des Meters wurde zwischen den Mittelstrichen an beiden Enden (siehe Abb.) bei 0°C mit einer Genauigkeit von 0,01 mm gemessen. {{ ph>einheitensystem/bb02-06.jpg?400 |Urmeterstab}} ;#; //Ein Ende des Urmeterstabs. Die Abmessung erfolgt beim mittleren der drei Striche.\\ In der Vergrößerung sieht man, dass der Strich natürlich etwas „ausgefranst" ist, was Ungenauigkeiten hervorruft.// ;#; ++++ ++++ Verbessertes Kunstmaß| Mit zunehmendem technischem Fortschritt war aber auch diese Meterfestlegung nicht mehr genau genug. Daher vereinbarte man 1960, dass 1 Meter ein bestimmtes Vielfaches der Wellenlänge des Lichtes ist, das von einem Krypton-86-Atom ausgesandt wird (es ist genau das 1 650 763,73-fache dieser Wellenlänge). Dabei handelt es sich wieder um ein Naturmaß. {{ ph>einheitensystem/bb02-07.jpg?400 |Meterdefinition 1960}} ;#; //Definition des Meters mit Hilfe der Wellenlänge von Krypton-86 aus dem Jahr 1960// ;#; ++++ ++++ Längeneinheit über Naturkonstante| Am genauesten ist die momentan gültige Definition, die aus dem Jahr 1983 stammt. **Dabei gibt man die Zeit an, die das Licht benötigt, um die Strecke von einem 1 Meter im Vakuum zurückzulegen**. Diese Zeit ist unglaublich kurz, nämlich 1/299 792 458tel einer Sekunde (also etwa der 300 Millionste Teil einer Sekunde). Was war der Grund für diese Neudefinition? Die Zeit konnte damals wegen der Atomuhren bereits wesentlich genauer gemessen werden als die Länge. {{ :ph:groessen:pasted:20210916-170600.png }} ;#; //Meterdefinition über Lichtgeschwindigkeit// ;#; ++++